一种基于DNA遗传优化的正交小波盲均衡方法

摘要

本发明将DNA遗传算法与正交小波常数模盲均衡方法(WTCMA)相结合，充分利用WT‑CMA和DNA遗传算法的优点，公开了一种基于DNA遗传优化的正交小波盲均衡方法(DNA‑GA‑WTCMA)。本发明采用基于DNA核苷酸链的编码方式表示盲均衡方法的权向量、对编码后的DNA链采用交叉操作和变异操作来寻找DNA种群中的最优个体，对最优个体解码后作为盲均衡器最优初始权向量，克服了WTCMA收敛速度慢、均方误差大、易于陷入局部极小值的缺点。与WTCMA和基于遗传优化的正交小波变换盲均衡方法(GA‑WTCMA)相比，本发明具有收敛速度最快、均方误差最小和全局最优的性能，在通信技术领域有很强的实用价值。

主权项

一种基于DNA遗传优化的正交小波盲均衡方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，发射信号a(n)经过脉冲响应信道h(n)后加入信道噪声v(n)，得到正交小波变换器输入信号y(n)：y(n)＝a(n)h(n)+v(n)；其中，n为正整数且表示时间序列，下同；步骤2，将步骤1所述的正交小波变换器输入信号y(n)送入正交小波变换器进行正交小波变换，得正交小波变换器输出信号r(n)：r(n)＝Vy(n)；其中，V为正交小波变换矩阵；步骤3，将步骤2所述的正交小波变换器输出信号r(n)作为盲均衡器输入信号，得到盲均衡器输出信号z(n)：z(n)＝w^H(n)r(n)；其中，w(n)为盲均衡器的权向量，上标H表示共轭转置；步骤4，将步骤2所述的正交小波变换器输出信号r(n)作为DNA遗传算法的输入信号，由DNA遗传算法优化盲均衡方法的初始权向量w(0)；其中，所述由DNA遗传算法优化盲均衡方法的初始权向量w(0)过程包括如下步骤：步骤4‑1，设置初始种群并进行DNA编码设DNA遗传算法的初始种群Chrom＝[w₁,w₂,…,w_M]，其中w_m对应于正交小波常模盲均衡方法WTCMA的第m个权向量，1≤m≤M，M为种群规模中个体数量；采用四种碱基对盲均衡器权向量w_m进行编码；步骤4‑2，确定适应度函数将与正交小波盲均衡方法WTCMA权向量w_m对应的代价函数定义为$J\left(w_m\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(R-|z_m\left(i\right){|}^2)}^2}{N}$式中，N为接收信号序列的长度，取正整数；z_m(i)为与盲均衡器第m个权向量对应的输出信号；定义为DNA遗传算法的适应度函数为J(w_m)的倒数，即$F\left(w_m\right)=\frac{b}{J\left(w_m\right)}$式中，b表示比例系数；代价函数J(w_m)的全局最小值，也就是适应度函数最大值对应的个体就是要求的最优个体；步骤4‑3，对种群分组将正交小波变换器输出信号作为DNA遗传算法的输入信号，将种群中每个个体解码后的值代入到适应度函数中，计算种群中每个个体的适应度函数值；按个体适应度值大小对所有个体进行排序，将前一半M/2个体作为优质种群，将后一半M/2个体作为劣质种群；将优质种群中适应度值最大的个体作为当前种群中的最优个体，并作为精英个体保留；所述步骤4‑3中的解码操作包括如下步骤：步骤4‑3‑1，将DNA种群每个个体解码为一个M_f维的十进制向量其中M_f为盲均衡器权长，l表示盲均衡器权向量中的每一个抽头系数用DNA编码所需要的碱基数，B(j)为编码第i个抽头系数的数字串从左往右的第j位数字；步骤4‑3‑2，通过以下公式按比例将f_i(0)转换成权向量的解；$w_i\left(0\right)=\frac{f_i\left(0\right)}{4^{l-1}}(d_{\max i}-d_{\min i})+d_{\min i},$式中，d_maxi和d_mini分别为权向量第i个抽头系数的最大值与最小值；步骤4‑4，优质种群的交叉操作在优质种群中随机选取用于操作的父体执行交叉操作，对被选中的父体分别执行置换交叉操作和转位交叉操作，执行置换交叉操作和转位交叉操作的概率分别为p₁和p₂；若被选中的父体均未执行置换交叉和转位交叉操作，则按重构交叉概率p₃执行重构交叉操作；重复以上交叉操作直到产生M/2个新个体，然后将这M/2个新个体放入到优质种群和劣质种群中，得到具有3M/2个个体的混合种群；步骤4‑5，混合种群的变异操作与联赛选择操作对由优质种群进行交叉操作后得到的具有3M/2个个体的混合种群执行变异操作，变异操作采用自适应动态变异，用变异后的个体取代原个体，变异操作完成后，重复执行M‑1次联赛选择操作，挑选出M‑1个个体，与精英个体一起组成种群规模为M的新种群，种群进化代数加1；步骤4‑6，判断是否达到进化终止条件设置最大进化代数为g_max且为正整数，如果进化次数达到最大进化代数，则将种群中适应度值最大的个体作为最优个体输出，并将其解码，解码后的值作为均衡器的初始优化权向量；否则，返回步骤4‑3；步骤5，由步骤4获得初始优化权向量w(0)后，对盲均衡器的权向量w(n)进行更新，更新公式为：$w(n+1)=w\left(n\right)+\mu {\hat{R}}^{-1}\left(n\right)r\left(n\right)e^{*}\left(n\right)z^{*}\left(n\right).$