基于正交补偿的大视场摄像机标定方法

摘要

本发明公开了一种基于正交补偿的大视场摄像机标定方法，属于计算机视觉检测和图像处理领域，涉及大型锻件尺寸测量系统中摄像机内、外参数的标定方法。通常主动视觉标定过程中电控平台两平移导轨并非完全正交，而标定只是盲目选择精度高的电控平台近似认为其正交，因此提出一种基于正交补偿的摄像机标定方法通过分别求取主点和尺度因子、平移向量和旋转矩阵获取摄像机内、外参数。本发明考虑在标定过程中加入导轨正交度因素，即引入正交补偿，以降低导轨正交度对标定结果带来的误差。

主权项

一种基于正交补偿的标定方法，其特征在于如下步骤：步骤1：变焦距法求主点用摄像机在不同焦距下拍摄二维靶标，当焦距改变时，光心沿光轴移动，在摄像机视场中二维靶标将会等比例扩缩，得到不同视场下靶标图像，不同图像中有一点的图像保持不变，叫做扩缩中心，在不同视场的图像中扩缩中心即为主点，因此将靶标各个特征点在不同焦距下的连线的最小二乘意义下的交点即为主点；步骤2：利用四维电控平台的主动视觉标定方法获取靶标图像控制四维电控平台带动摄像机做四组平面内的正交运动，每组正交运动含有两次平移，摄像机在每次正交运动中停留三个位置，进而得到三张图像，而且在确保靶标在视场内的前提下，每组正交运动之间摄像机均有不小于5度的俯仰角度或扫视角度，通过四组的两次纯平移运动得到共12张靶标图像；步骤3：求取尺度因子平行直线与无穷远平面相交于同一个无穷远点，即隐消点，将畸变校正后的12张图像分组进行消隐点估计，每组3张图像中对应点连线得到2个消隐点，4组共8个消隐点；将得到的8个消隐点坐标、主点坐标以及导轨间角度带入下式中：$\cos \theta =\frac{v_{i1}^T{\mathrm{wv}}_{i2}}{\sqrt{v_{i1}^T{\mathrm{wv}}_{i1}}\sqrt{v_{i2}^T{\mathrm{wv}}_{i2}}},i=1,2,3,4---\left(1\right)$其中，θ为电控平台两根平移导轨之间的角度，v_i1、v_i2为第i组正交运动下的两次平移运动获取的消隐点对的像素坐标，w＝K^‑TK^‑1是绝对二次曲线的图像，其具体形式如下：$w=\left[\begin{array}{ccc}1/f_x^2& 0& -u_0/f_x^2\\ 0& 1/f_y^2& -v_0/f_y^2\\ -u_0/f_x^2& -v_0/f_y^2& u_0^2/f_x^2+v_0^2/f_y^2+1\end{array}\right]---\left(2\right)$通过上述两个式子以及八个消隐点坐标得到包含四个非线性方程的二元方程组，用非线性最小二乘法迭代求解出尺度因子f_x和f_y，其中，u₀，v₀为摄像机主点坐标；步骤4：标定外参数；一组对应像点的齐次坐标即可获得一个线性方程，如下：uu′f₁₁+vu′f₁₂+u′f₁₃+uv′f₂₁+vv′f₂₂+v′f₂₃+uf₃₁+vf₃₂+f₃₃＝0 (3)其中，f_ij为基本矩阵的第i行、第j列上的元素；[uu′,vu′,u′,uv′,vv′,v′,u,v,1]f＝0 (4)其中，f＝[f₁₁,f₁₂,f₁₃,f₂₁,f₂₂,f₂₃,f₃₁,f₃₂,f₃₃]^T为9维列向量；如果给出n组对应点{m_i,m′_i}，则有如下齐次线性方程组$Af=\left[\begin{array}{ccccccccc}{u}_1{u}_1^{\prime }& v_1{u}_1^{\prime }& u_1^{\prime }& u_1{v}_1^{\prime }& v_1{v}_1^{\prime }& v_1^{\prime }& u_1& v_1& 1\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .& .\\ u_n{u}_n^{\prime }& v_n{u}_n^{\prime }& u_n^{\prime }& u_n{v}_n^{\prime }& v_n{v}_n^{\prime }& v_n^{\prime }& u_n& v_n& 1\end{array}\right]f=0---\left(5\right)$给定至少8组对应像点即可在相差一未知非零比例因子下线性求解上述齐次线性方程组，在此施加约束||f||＝1，当对应像点精确匹配时，仅利用8组对应点求取基本矩阵；进而获取相差一个非零比例因子下的本质矩阵其中s为相差的比例因子；利用E^*＝Udiag((σ₁+σ₂)/2,(σ₁+σ₂)/2,0)V^T作为的近似，其中特征值σ₁≥σ₂≥σ₃；从本质矩阵E^*估计出摄像机间的外部参数具有下述4种可能的组合形式：[UWV^T|u₃]；[UWV^T|‑u₃]；[UW^TV^T|u₃]；[UW^TV^T|‑u₃]. (6)其中，u₃为U的第3列向量，通过Chirality约束，依据偏航角为正锐角和平移向量的X方向分量为负值来判断正确参数组合；利用获得的摄像机内部参数和相差一比例因子下的摄像机间外部参数重建距离信息精确已知的两个特征点，重建距离与实际距离的比值即为比例因子s。