基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法

摘要

本发明是一种基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法，属于图像处理技术领域。其核心是通过引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原代价函数。然后提出权值迭代策略，将该代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题。然后利用算子分裂技术将最小化问题转化为新的约束求解问题，通过加入惩罚项的方法将约束求解问题转化为分裂的代价函数，进而使用Split Bregman迭代求解框架对分裂的代价函数进行求解。实验表明本发明方法能够有效、快速地复原图像，克服传统全变差正则化盲复原方法产生阶梯效应的缺点，同时针对人工退化图像和真实退化图像都有很好的复原效果。

主权项

一种基于非凸高阶全变差模型的Split Bregman权值迭代图像盲复原方法，该方法包括以下步骤：(1)引入满足超拉普拉斯模型的图像边缘稀疏先验信息，结合使用能够产生分段线性解的高阶滤波器组，形成非凸高阶全变差正则化盲复原模型，即具有非凸性质的代价函数；(2)使用权值迭代策略，将步骤(1)中的非凸性代价函数最小化问题转化为权值更新后近似的凸性代价函数最小化问题；(3)采用算子替换的方法对步骤(2)中产生的近似凸性代价函数中的二阶微分算子用b替换：转化为约束优化问题，然后引入惩罚项对进行惩罚，这样就转化为分裂的最小化代价函数；(4)对步骤(3)中产生的分裂的最小化代价函数交替使用直接求偏微分后置为零的方法求解点扩散函数问题；通过Split Bregman迭代方法求解图像问题，经过迭代最终复原出清晰图像；步骤(1)的非凸高阶全变差正则化盲复原模型定义如下：上式中，u为原清晰图像，k为点扩散函数，f为已知的退化图像，p为常数，介于0.5至0.8之间，用来控制图像边缘先验的稀疏性；λ₁和λ₂为两个大于0的正则化参数，控制图像和点扩散函数的正则化程度；为H¹范数，和分别代表图像k在水平方向和垂直方向的一阶微分，∑表示所有像素相加；为图像的高阶全变差，和分别代表图像u在水平方向、正对角方向、负对角方向和垂直方向的二阶微分；假设图像为周期边界条件，像素为N×N，在位置(i,j)处的定义分别如下：