发明名称 一种三维蠕变边坡的长期稳定性预测方法
摘要 本发明公开了一种基于滑动位移分析的三维边坡稳定性预测方法,它包括选定具体待预测的三维蠕变边坡、将该三维蠕变边坡离散化、建立岩土体的西原体模型和强度折减法,获得条柱底面的剪切力与关键点竖向位移<img file="905102dest_path_image002.GIF" wi="12" he="14" />的关系和求解不同时刻对应的关键点竖向位移<img file="dest_path_image003.GIF" wi="14" he="16" />等几个步骤,可以得到三维蠕变边坡的长期滑动位移随折减系数变化的关系,从而得到三维蠕变边坡的长期稳定系数。本发明的优点是:考虑了岩土体的蠕变特性和三维蠕变边坡的滑动位移信息,提高了计算精度,三维蠕变边坡的长期稳定性预测结果更为可靠。
申请公布号 CN104268380B 申请公布日期 2017.02.08
申请号 CN201410471478.2 申请日期 2014.09.16
申请人 重庆大学 发明人 周小平;程浩
分类号 G06F17/50(2006.01)I 主分类号 G06F17/50(2006.01)I
代理机构 重庆大学专利中心 50201 代理人 唐开平
主权项 一种三维蠕变边坡的长期稳定性预测方法,包括步骤1、选定具体待预测的蠕变边坡,确定三维边坡及其潜在滑裂面的几何尺寸,将潜在滑裂面和边坡表面用方程表示;确定岩土的土体指标参数;步骤2、将三维蠕变边坡体离散化,三维蠕变边坡被垂直离散为m行和n列条柱,每个条柱按所在的行号i和列号j定义为[i,j];假定行方向的条柱间作用力与水平面夹角为±α,假定列方向的条柱间作用力与水平面夹角为±β;步骤3、引入强度折减法,折减系数为RF,和摩尔库伦准则,来计算岩土体的长期抗剪强度:<img file="FDA0001153733200000011.GIF" wi="526" he="86" />其中<img file="FDA0001153733200000012.GIF" wi="83" he="71" />为第[i,j]条柱底面的长期抗剪强度,<img file="FDA0001153733200000013.GIF" wi="76" he="62" />为第[i,j]条柱底面的正应力,<img file="FDA0001153733200000014.GIF" wi="37" he="46" />为岩土体的内摩擦角,c为岩土体的粘聚力;引入强度折减法,折减后的岩土体长期抗剪强度为:<img file="FDA0001153733200000015.GIF" wi="547" he="86" />其中<img file="FDA0001153733200000016.GIF" wi="106" he="66" />为第[i,j]条柱底面折减后的岩土体长期抗剪强度;那么,第[i,j]条柱底面折减后的长期抗剪力为:<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>&tau;</mi><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msubsup><msup><mi>A</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msup></mrow><msubsup><mi>n</mi><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msubsup></mfrac></mrow>]]></math><img file="FDA0001153733200000017.GIF" wi="342" he="140" /></maths>其中<img file="FDA0001153733200000018.GIF" wi="107" he="67" />第[i,j]条柱底面折减后的长期抗剪力,A<sup>i,j</sup>为第[i,j]条柱的横截面积,<img file="FDA0001153733200000019.GIF" wi="67" he="62" />为第[i,j]条柱底面法向力的单位向量在z轴上的分量;再根据西原体模型,确定第[i,j]条柱底面的剪力与该条柱的剪切位移之间的关系;利用离散后的各条柱的位移协调条件,得到第[i,j]条柱底面的剪切力与关键点竖向位移Δ<sub>0</sub>的关系;其特征是,边坡条柱中的西原体模型分为两个部分:(1)当潜在滑裂面上的剪力S<sup>i,j</sup>小于第[i,j]条柱底面折减后的长期抗剪力<img file="FDA00011537332000000110.GIF" wi="107" he="70" />时,得到第[i,j]条柱底面的剪力与该条柱的剪切位移之间的关系为:<maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>&Delta;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo><msup><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mi>bG</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&eta;</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mi>t</mi></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00011537332000000111.GIF" wi="661" he="163" /></maths>式中Δ<sup>i,j</sup>(t)为第[i,j]条柱底面的剪切位移,S<sup>i,j</sup>为第[i,j]条柱底面的剪力,G<sub>1</sub>,G<sub>2</sub>,η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>为西原体模型中的参数,t是发生蠕变的时间,b是条柱行方向的宽度;(2)当潜在滑裂面上的剪力S<sup>i,j</sup>大于等于第[i,j]条柱底面折减后的长期抗剪力时<img file="FDA0001153733200000021.GIF" wi="132" he="70" />得到第[i,j]条柱底面的剪力与该条柱的剪切位移之间的关系为:<maths num="0003"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>&Delta;</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msup><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msup><mo>-</mo><msubsup><mi>S</mi><mrow><mi>l</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>,</mo><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msubsup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>b&eta;</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&eta;</mi><mn>2</mn></msub></mrow><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mfrac><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub><mrow><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&eta;</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mi>t</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>G</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&eta;</mi><mn>2</mn></msub></mrow><msub><mi>G</mi><mn>1</mn></msub></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow>]]></math><img file="FDA0001153733200000022.GIF" wi="998" he="166" /></maths>其中<img file="FDA0001153733200000023.GIF" wi="115" he="67" />为第[i,j]条柱底面折减后的长期抗剪力,S<sup>i,j</sup>为第[i,j]条柱底面的剪力;步骤4、根据3个力的平衡方程和3个力矩的平衡方程,并结合[i,j]条柱底面的剪力与关键点竖向位移的关系式,建立一个含有未知数α,β,Δ<sub>0</sub>,RF和蠕变时间t的非线性方程组;求解该方程组,得到不同折减系数和不同的时刻所对应关键点的竖向位移Δ<sub>0</sub>;进而得到不同折减系数下该三维蠕变边坡的长期竖向位移的关系;关键点长期竖向位移陡增处对应的折减系数RF值为该三维蠕变边坡的稳定系数,从而判断该三维蠕变边坡的长期稳定性。
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