基于标号空间匹配的标号随机集滤波器分布式融合方法

摘要

本发明公开了一种基于标号空间匹配的标号随机集滤波器分布式融合方法，首先计算来自不同传感器的标号随机集分布对应各目标标号的集合边缘概率密度分布；然后构建关于不同标号空间匹配关系的排列分配问题，包括设计与之相应代价函数与分配矩阵；其次通过求解该排列分配问题得到最优分配矩阵或映射关系，并实现不同标号空间的匹配；最后在标号空间匹配下，基于广义协方差交叉信息准则进行多传感器后验概率融合。本发明的方法为多个目标标号概率密度函数设计并行融合结构，融合算法效率高，具有运算效率高，工程实现复杂度低等特点，并且采用混合高斯模型实现本发明，降低其工程实现复杂度，解决了标号空间不匹配导致的融合结果崩溃难题。

主权项

一种基于标号空间匹配的标号随机集滤波器分布式融合方法，包括以下步骤：步骤1、选定多传感器融合准则，${\pi }_{\omega }\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}}{\int {\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}{\mathrm{\delta X}}^k}$其中，表示第s(s＝1,2)个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；X^k表示目标状态集合X^k＝{x₁,…,x_n}，x_n表示第n个目标的状态；Z表示传感器的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，决定了其相应后验合分布在融合时的权重，δX^k表示对k时刻集合变量的微分符号；步骤2、各传感器s＝1,2,...,N_s接收回波信号，并采用标号随机集合滤波器进行本地滤波，因此，各传感器得到的本地后验概率密度分布均为标号随机集合分布：其中，表示标号的多目标状态集合，其数学定义为：其中，n表示目标状态个数，x_i表示单目标i的状态，表示单目标状态x_i所对应的目标标号；表示目标状态空间，表示目标标号空间；表示空间所有有限子集的集合；a∈A表示a为集合A中一个元素；表示标号状态集合所对应的标号集合，其数学定义为：数学符号w(·)是定义在上的函数，对于任意标号集合w(I)表示I的联合存在概率；p_s(X)表示在条件下联合概率密度函数；N_s表示传感器总数。步骤3、计算本地传感器s＝1,2,...,N_s所对应各标号的集合边缘概率密度函数；根据集合边缘概率密度函数计算准则，对于任意目标标号的概率密度函数为标号伯努利分布，其参数表征为其中，表示该伯努利集合的存在概率，为在该伯努利存在条件下的概率密度函数。步骤4、设计匹配分配问题，具体包括如下分步骤：步骤41.建立传感器s＝1到传感器s＝2的假设航迹映射关系；定义映射函数该映射函数为一一映射的单映射函数；步骤42.设计标号空间到标号空间的匹配关系矩阵S：根据步骤41建立的假设航迹映射关系，设计匹配关系矩阵S，其维度为该矩阵满足以下两种关系，a.S_i,j＝1，当且仅当传感器1的目标标号与传感器2的目标标号相匹配，即b.其中，∑表示求和运算；|·|表示求绝对值运算；含义同这里为区分不同传感器的标号，在目标标号赋予上标“s”；δ₁(·)为离散冲激函数，其数学定义为步骤43.设计反映任意一对目标标号与关系的代价函数C_i,j，并以此构建代价函数矩阵基于相对熵准则，经过数学推到得到的代价函数C_i,j的数学表达式为其中，log(·)表示取自然对数运算；∫.dx表示积分运算；参数α为相对熵的参数。步骤44.设计匹配分配问题。通过结合步骤42设计的匹配关系矩阵S与步骤设计的价函数矩阵关于标号空间到标号空间的匹配关系的匹配分配问题可以描述为如下数学公式，其中，“tr”表示矩阵的秩；“S^T”表示矩阵转置。步骤5、求解步骤4所设计匹配分配问题的最优解。通过采用遍历搜索或Murty算法等，可以求解得到最优的匹配关系矩阵S^*或映射函数θ^*，求解该最优解的数学描述为，${\theta }^{*}=S^{*}=\arg \underset{Sor\theta }{min}J\left(S\right)$步骤6、匹配标号空间与标号空间利用步骤5求解得到的最优映射函数θ^*，标号空间与标号空间匹配之后的标号空间为与中相匹配目标标号对构建的集合，则的数学描述如下，步骤7、在步骤6获得的匹配标号空间后，不同传感器进行后验概率融合。步骤1已选定广义协方差交叉信息融合准则为分布式融合准则，因此，在不同传感器标号空间已匹配条件下，不同标号随机集合概率密度函数的融合的数学表达式为， 其中$p_{\omega }\left(X\right)=\frac{p_1^{{\omega }_1}\left(X\right)p_2^{{\omega }_2}\left(X\right)}{{\eta }_{\omega }\left(I\right)}$ 步骤8、重复步骤4～7，将传感器1和传感器2的融合标号随机集合分布与传感器3的标号随机集合分布进行融合；按照该方法进一步融合后序所有传感器的标号随机集合分布；通过上面的步骤，就可以完成不同传感器的标号空间的匹配，并在标号空间匹配条件下，实现标号随机集合概率密度函数的分布式融合。