一种管材塑性冷弯成形的应变中性层位置计算方法及装置

摘要

本发明提供一种管材塑性冷弯成形的应变中性层位置计算方法及装置，其中方法包括：确定管材弯曲成形后应变中性层内侧周向应力、外侧周向应力、内侧切向应力以及外侧切向应力；分别建立管材弯曲成形后应变中性层外侧周向应力与外侧切向应力的第一函数关系式、内侧周向应力与内侧切向应力的第二函数关系式；基于应变中性层处周向应力连续，根据所述外侧切向应力以及内侧切向应力，第一函数关系式以及第二函数关系式，确定使得在应变中性层处的内外侧切向应力计算值相等的第三函数关系式；根据所述第三函数关系式，得到基于周向应力连续的应变中性层偏移量；根据所述应变中性层偏移量，确定应变中性层位置。从而确定应变中性层位置。

主权项

一种管材塑性冷弯成形的应变中性层位置计算方法，其特征在于，包括：A.确定管材弯曲成形后应变中性层内侧周向应力、外侧周向应力、内侧切向应力以及外侧切向应力；B.分别建立管材弯曲成形后应变中性层外侧周向应力与外侧切向应力的第一函数关系式、内侧周向应力与内侧切向应力的第二函数关系式；C.基于应变中性层处周向应力连续，根据所述外侧切向应力以及内侧切向应力，第一函数关系式以及第二函数关系式，确定使得在应变中性层处的内外侧切向应力计算值相等的第三函数关系式；D.根据所述第三函数关系式，得到基于周向应力连续的应变中性层偏移量；E.根据所述应变中性层偏移量，确定应变中性层位置；所述步骤B中，建立管材弯曲成形后，弯管应变中性层外侧周向应力与外侧切向应力的第一函数关系为：${\sigma }_{\alpha 1}\approx {\sigma }_{\theta 1}\frac{1-sin\alpha }{m+sin\alpha }$建立管材弯曲成形后，弯管应变中性层内侧周向应力与内侧切向应力的第二函数关系为：${\sigma }_{\alpha 2}\approx {\sigma }_{\theta 2}\frac{1+sin\alpha }{m+sin\alpha }$其中，σ_α1为应变中性层外侧周向应力，σ_θ1为应变中性层外侧切向应力，σ_α2为应变中性层内侧周向应力，σ_θ2为应变中性层内侧切向应力，α为管材横截面上任意微体所对应的中心角，m为管材弯曲半径与管材平均半径的比值，用公式：表示，其中，R为管材弯曲半径，D为管材外径，t为管材壁厚；所述步骤C中，基于管材应变中性层处周向应力连续，根据所述外侧切向应力以及内侧切向应力，第一函数关系式以及第二函数关系式，得到第三函数关系式${\sigma }_{\theta 1}\ln \frac{R+r_m}{{\rho }_{ϵ}}={\sigma }_{\theta 2}\ln \frac{{\rho }_{ϵ}}{R-r_m}$根据管材中空结构特点，忽略管材径向应力，得到公式σ_t≈0，其中σ_t为管材径向应力，ρ_ε为应变中性层曲率半径，r_m为管材平均半径，由于管材弯曲过程中，得到σ_θ1≈σ_θ2，其中为平均应力。