基于最小割集分析法的多电飞机电力系统可靠性分析方法

摘要

本发明涉及一种基于最小割集分析法的多电飞机电力系统可靠性分析方法，包括：将拓扑结构图等效为网络节点图；采用邻接矩阵法求取源节点到达指定节点最小路集；求取故障发生的最小割集；采用“删去留下”法对最小割集进行不交化处理；将部件实际故障率转换为节点或者弧的等效故障率，进一步求得等效可靠性。本发明可以较明确的显示出飞机能源流动过程中的薄弱点，同时为飞机能源使用方案提供改进意见，也对飞机不同运行时段下的检修提供有针对性的方案。

主权项

一种基于最小割集分析法的多电飞机电力系统可靠性分析方法，包括如下步骤：步骤一：按照以下四个原则，将拓扑结构图等效为网络节点图：1)网络节点图需要准确反映部件关系和工作状态；2)将原拓扑图中断路器、导线、变压器、整流器和发电机等元器件抽象为网络节点图中的弧，其中控制能量流动方向的为有向弧，否则为无向弧；3)将电力系统中汇流条和负荷抽象为网络节点图中的节点，同时设置一个虚拟源节点，等效为整个系统功率输入的源节点；4)网络节点图尽量简洁，在没有支路的时候所串联的元器件等效为一条弧，类型相同且在一个汇流条导出的负荷等效为一个节点；步骤二：采用邻接矩阵法求取源节点到达指定节点最小路集，方法如下：1)设节点网络N＝(V)，其中V＝{v₁，v₂，v₃······，v_n}是节点集；2)定义邻接矩阵A₁＝[a¹_ij]，描述网络节点图中的拓扑信息，其中元素命名的上标1表示为路径长度为1的邻接矩阵，同时也表示计算过程中第一次迭代矩阵，i，j分别表示矩阵的行和列：3)定义终点矩阵R＝[r_jk]，反映节点网络N中的每条弧的终点：4)定义A₁和R的运算“※”求得A₂＝[a²_ij]，其运算法则如下，a²_ij＝{a¹_ij※r_jk|i,j,k＝1,2,3,···,n}：5)利用如上方法求取虚拟源节点到指定节点的最小路集，同时将最小路集转化进入最小路集矩阵方便后续计算机辅助计算；步骤三：求取故障发生的最小割集：观察最小路集，如果最小路集中每一条路径都经过同一个节点或者同一个弧，那么这个节点或弧发生故障则意味着指定节点或弧一定会出现失电的状况，则此节点或弧就属于系统网络中的一阶最小割集；除去一阶最小割集所表示的节点故障，其他路径都包含的两个元器件或者其中任意一个元器件，如果两个元器件同时发生故障则意味着指定节点或弧一定会出现失电的状况，则此两个元器件就属于二阶割集；以此类推利用此方法找到源节点至指定节点各阶最小割集；也就是说最小路集矩阵中的任意一行列向量都是1，则此列向量对应的元器件故障就是一阶最小割集；再将除一阶最小割集以外的任意两个列向量进行“或”运算，如果结果全部为1，得这两个列向量对应的元器件构成的最小二阶割集，以此类推求出全部最小二阶割集，同理得到三阶割集、四阶割集；步骤四：采用“删去留下”法对最小割集进行不交化处理：1)对于每个最小割集定义一个n维向量E_i(x₁，x₂，x₃···x_n)，x_i取0或者1，当x_i取得1的时候表示最小割集中包括此节点或者弧，当x_i取得0的时候表示最小割集不包括此节点或者弧；2)定义辅助矩阵T_i(t₁，t₂，··t_n)并满足以下条件：3)设E₁为第一个不交化的最小割集，当i＝2时候，比较E_i和T_i找到T_i中所有元素为1而对应E_i中相应位置为0的位置，按照大小顺序记录位置序号并编号得到k₁，k₂，···k_r；4)将E_i对k_i进行依次分解，分解为E_i(k₁)和其中E_i中k_i位置上的0由1或者‑1分别代替；5)比较E_i(k₁)与E_j,其中j<i，如果所有的E_i(k₁)中有‑1的位置对应E_j的位置都有一个1或者几个1相对应，且这些1的个数总和等于行数j，得到E_i(k₁)与E_j不相容，成为不交化的最小割集，故将E_i(k₁)存储留下，同时对于做相同的方式处理；6)对于没有存储留下的E_i(k₁)和T_i‑1比较，如果T_i‑1中不为0的位置对应E_i(k₁)中相应的位置都不为0，则认为E_i(k₁)被E_j所吸收，其中j<i；同时对于做相同的方式处理；7)如果E_i(k₁)没有留下没有删除则对其继续分解，由E_i(k₁)分解为E_i(k₁)(k₂)和用分别用1，‑1代替k₂位置上的0，依据步骤4,5,6重复分析，直到所有的E_i在留下或者删除中做出选择；步骤五：基于以下原则将部件实际故障率转换为节点或者弧的等效故障率，进一步求得等效可靠性；1)对于单个元器件默认其合格出厂后，其使用寿命应该服从指数规律分布，即此元器件故障率λ为恒定值，并且认定所有故障全部处在元器件上，导线连接良好，连接点不存在虚焊等情况；2)对于网络节点图中由若干元器件串联的一条弧，其等效过程使用以下公式进行折算：${\lambda }_e={\Sigma }_{i=1}^n{\lambda }_i$式中，λ_e等效后该弧的故障率，λ_i依次表示串联中各个元器件的故障率，n表示网络节点图中，这个弧中串联的元器件个数；3)单个节点故障率由三部分组成，第一为节点或者弧自身的故障率λ_b；第二在不经过保护器件情况下，邻接节点或者弧产生的故障造成的扩大性故障率，经过弧中所有的非保护装置，数量记为w，其中某个元器件k的扩大故障率记为λ_ek；第三在经过保护器件情况下且保护器件发生拒动时，邻接节点或者弧产生故障后传递到该节点发生故障的可能性，经过弧中所有保护装置记为m，且记录故障被隔离之前经过了几个隔离装置或者保护开关数量记为u，则一个节点的可靠性的按照下式进行计算：${\lambda }_{eb}={\lambda }_b+{\Sigma }_1^w{\lambda }_{ek}+{\Sigma }_1^m\left(P_{fi}{\Sigma }_1^u{\lambda }_{ek}\right)$式中λ_eb为单个节点等效后故障率，P_fi为保护装置故障传递率＝保护拒动次数/保护应动次数；4)个节点和弧的故障率带入到不交化处理后的最小割集中，利用得到相应目标节点对于时间的故障率变化：$P\left(S\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}p\left(E_i\right)$式中P(S)表示该目标节点故障率，等效为相应系统的可靠率，p(E_i)表示m个割集中每个割集的故障率。