一种热压成型平面编织复合材料的残余热应力估算方法

摘要

本发明提供一种热压成型平面编织复合材料的残余热应力估算方法。首先，输入组分材料的基本力学性能和体积含量，同时，输入平面编织布胞体单元的几何尺寸；采用细观力学分析方法，计算平面编织单层板的经向和纬向弹性模量；然后，考虑平面编织单层板的编织布与基体之间的热变形，计算平面编织单层板的经向和纬向热膨胀系数；最后，考虑平面编织层合板的编织层与基体层之间的热变形，计算平面编织复合材料层合板的经向和纬向残余热应力。本发明仅需要少量的组分材料性能以及平面编织形状尺寸参数，就能简便、合理地估算平面编织复合材料层合板的残余热应力，具有重要学术意义和工程应用价值。

主权项

一种热压成型平面编织复合材料的残余热应力估算方法，该方法具体步骤如下：步骤一、输入组分材料(即基体和纤维)的基本力学性能：弹性模量E₁和E₂、泊松比μ₁和μ₂、热膨胀系数β₁和β₂、单层板的基体体积含量V₁，其中下标1表示基体，下标2表示纤维。步骤二、输入平面编织布胞体单元(见图1)的几何尺寸：经向和纬向纤维束的波长D₁和D₂、截面积S₁和S₂、经向和纬向纤维束的间距b₁和b₂。步骤三、根据细观力学分析方法，由步骤一的基本力学性能和步骤二的几何尺寸，分别计算平面编织单层板的经向和纬向弹性模量E_L和E_T。$E_L=\frac{Q_1{S}_1{V}_1{E}_1+D_1{E}_2(1-V_1)}{Q_1{S}_1}---\left(1\right)$$E_T=\frac{Q_2{S}_2{V}_1{E}_1+D_2{E}_2(1-V_1)}{Q_2{S}_2}---\left(2\right)$式中，Q₁和Q₂为与胞体单元尺寸有关的中间变量。步骤四、考虑平面编织单层板的编织布与基体之间的热变形，分别计算平面编织单层板的经向和纬向热膨胀系数β_L和β_T。$\begin{array}{c}{\beta }_L=\frac{2b_2{E}_2({\beta }_2-{\beta }_1)\left\{E_1\right[b_2^2(D_2^2-4b_1^2)-{\mu }_1{b}_1^2(D_1^2-4b_2^2)]+b_1{b}_2{E}_2(1-{\mu }_1^2)(D_1-2b_2)(D_2-2b_1)\}}{D_1[E_1{b}_1(D_1+2b_2)+E_2{b}_2(D_2-2b_1)][E_1{b}_2(D_2+2b_1)+E_2{b}_1(D_1-2b_2)]-{\mu }_1^2{E}_2^2{D}_1{b}_1{b}_2(D_1-2b_2)(D_2-2b_1)}\\ +\frac{2b_2{\beta }_1}{D_1}+\frac{(6b_2-3D_1){\beta }_2}{2D_1}\end{array}---\left(3\right)$$\begin{array}{c}{\beta }_T=\frac{2b_1{E}_2({\beta }_2-{\beta }_1)\left\{E_1\right[b_1^2(D_1^2-4b_2^2)-{\mu }_1{b}_2^2(D_2^2-4b_1^2)]+b_1{b}_2{E}_2(1-{\mu }_1^2)(D_1-2b_2)(D_2-2b_1)\}}{S_2[E_1{b}_1(D_1+2b_2)+E_2{b}_2(D_2-2b_1)][E_1{b}_2(D_2+2b_1)+E_2{b}_1(D_1-2b_2)]-{\mu }_1^2{E}_2^2{S}_1{b}_1{b}_2(D_1-2b_2)(D_2-2b_1)}\\ +\frac{2b_1{\beta }_1}{D_2}+\frac{(6b_1-3D_2){\beta }_2}{2D_2}\end{array}---\left(4\right)$步骤五、考虑平面编织层合板的编织层与基体层之间的热变形，分别计算平面编织复合材料层合板的经向和纬向残余热应力q_L和q_T。$q_L=\frac{E_1{E}_L(E_1+E_T)({\beta }_1-{\beta }_L)+E_1{E}_T\left\{\right[{\mu }_1{V}_1+{\mu }_2(1-V_1)]E_1-{\mu }_1{E}_L\}({\beta }_1-{\beta }_T)}{\{1-{[{\mu }_1{V}_1+{\mu }_2(1-V_1)]}^2\}{E}_1^2+\{1-[{\mu }_1{V}_1+{\mu }_2\left(1-V_1\right)\left)\right]{\mu }_1\}(E_L+E_T)E_1+(1-{\mu }_1^2)E_L{E}_T}\Delta T---\left(5\right)$$q_T=\frac{E_1{E}_T(E_1+E_L)({\beta }_1-{\beta }_L)+E_1{E}_L\left\{\right[{\mu }_1{V}_1+{\mu }_2(1-V_1)]E_1-{\mu }_1{E}_T\}({\beta }_1-{\beta }_L)}{\{1-{[{\mu }_1{V}_1+{\mu }_2(1-V_1)]}^2\}{E}_1^2+\{1-[{\mu }_1{V}_1+{\mu }_2(1-V_1)\left]{\mu }_1\right\}(E_L+E_T)E_1+(1-{\mu }_1^2)E_L{E}_T}\Delta T---\left(6\right)$式中，ΔT为平面编织复合材料热压成型过程中的温度变化量。