基于三线激光器固有特性的光平面方程拟合定位标定方法

摘要

本发明一种基于三线激光器固有特性的光平面方程拟合定位标定方法属于将三线激光器所发出的三个光平面的空间姿态方程均精确拟合于相机虚拟空间坐标系中的拟合标定方法领域，本发明的标定方法特别提出了将三个激光平面的邻近夹角量已知、三个激光平面均相交于同一交线、三个激光平面的投影光条均平行这三个真实的固有特性同时作为所述特殊三线激光器投影特征的数理模型的约束条件，由此获得能够整体反映这三个关键特征的目标函数及其约束条件，并为该目标函数的求解带来可能性，最终给出了一整套将真实世界中的三线激光器投射平面的一系列物理特征均同时精确移植到虚拟的相机坐标系的数学模型下的可行方法。

主权项

基于三线激光器固有特性的光平面方程拟合定位标定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：选用一种能从同一个线光源发出邻近夹角均相同的三个激光平面，且其三个激光平面能在同一投影平面形成三个平行光条的三线激光器，并从该三线激光器固有的出厂性能指标参数中获取其邻近两个激光平面夹角的角度值参数α；步骤二：按照相机内部参数标定方法A完成对相机内部参数的标定；步骤三：获取针对三线激光器中第一个激光平面(a)的N组离散特征点空间坐标值的集合R，其具体包括如下子步骤：步骤3.1：按照离散特征点空间坐标提取方法B对步骤一所述三线激光器的第一个激光平面(a)在标靶平面(K)上的激光光条(a‑1)进行所需的一组离散特征点空间坐标(x，y，z)的采样和提取，从而获得针对前述第一个激光平面(a)在初始姿态下的标靶平面(K)上投影所形成的激光光条(a‑1)采样所获得的第一组离散特征点空间坐标：其中i＝1,2,...,n，n表示在激光光条(a‑1)上采样的离散特征点的数目，坐标值(x，y，z)各自的上角标(a)均表示该离散特征点隶属于第一个激光平面(a)；步骤3.2：改变激光投影标靶平面(K)的倾角，并重复步骤3.1的过程，从而获得针对前述第一个激光平面(a)在新姿态下的标靶平面(K’)上投影所形成的激光光条(a‑2)采样所获得的第二组离散特征点空间坐标：其中i＝(n+1),(n+2),...,2n，n表示在激光光条(a‑2)上采样的离散特征点的数目，坐标值(x，y，z)各自的上角标(a)均表示该离散特征点隶属于第一个激光平面(a)；步骤3.3：通过N(N≥3，N是自然数)次改变激光投影靶标平面的倾角并重复步骤3.2的过程，直至获得针对前述第一个激光平面(a)在标靶平面(K)的第N个新姿态上投影所形成的激光光条(a‑N)采样所获得的第N组离散特征点空间坐标值：其中i＝((N‑1)×n+1),((N‑1)×n+2)...,N×n，n表示在激光光条(a‑N)上采样的离散特征点的数目，坐标值(x，y，z)各自的上角标(a)均表示该离散特征点隶属于第一个激光平面(a)；步骤3.4：将步骤3.1至步骤3.3分别获得的共计N组离散特征点统一合并成为一个非共线的离散特征点的集合R：$R=(x_i^{\left(a\right)},y_i^{\left(a\right)},z_i^{\left(a\right)}),......\left(1\right);$式(1)中i＝1,2,...,N×n，N×n表示在步骤3.1至步骤3.3中共计N次在激光光条(a‑1)、(a‑2)……(a‑N)上采样的离散特征点的总数，坐标值(x，y，z)各自的上角标(a)均表示该离散特征点隶属于第一个激光平面(a)；N表示靶标平面倾角的改变总次数；步骤四：采用与步骤三完全相同的方法，分别获取针对三线激光器中第二个激光平面(b)的、由共计N组离散特征点统一合并成为一个非共线的离散特征点的集合以及针对三线激光器中第三个激光平面(c)的、由共计N组离散特征点统一合并成为一个非共线的离散特征点的集合式(2)中j＝1,2,...,N×n，N×n表示在步骤3.1至步骤3.3中共计N次在激光光条(b‑1)、(b‑2)……(b‑N)上采样的离散特征点的总数，坐标值(x，y，z)各自的上角标(b)均表示该离散特征点隶属于第二个激光平面(b)；N表示靶标平面倾角的改变总次数；式(3)中k＝1,2,...,N×n，N×n表示在步骤3.1至步骤3.3中共计N次在激光光条(c‑1)、(c‑2)……(c‑N)上采样的离散特征点的总数，坐标值(x，y，z)各自的上角标(c)均表示该离散特征点隶属于第三个激光平面(c)；N表示靶标平面倾角的改变总次数；步骤五：根据多个空间平面方程在三维空间坐标系下的数学方程，定义一个表示三个空间平面均相交于同一交线的数学方程组表达式：$\{\begin{array}{c}{A}_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_1=0\\ A_{2}x+B_{2}y+C_{2}z+D_2=\\ (A_1+{\mathrm{\lambda A}}_2)x+(B_1+{\mathrm{\lambda B}}_2)y+(C_1+{\mathrm{\lambda C}}_2)z+(D_1+{\mathrm{\lambda D}}_2)=0\end{array}\mathrm{......}\left(4\right)$式(4)中，(x，y，z)表示满足方程组的三个空间平面上的一组离散特征点的空间坐标值；待求解的多项式系数(A₁,B₁,C₁,D₁,A₂,B₂,C₂,D₂,λ)则共同定义了表示满足方程组(4)的三个空间平面各自的空间姿态系数；式(4)中的第一个方程式是由步骤三所述式(1)所拟合出的、三线激光器的第一个激光平面(a)的激光空间平面方程；式(4)中的第二个方程式是由步骤四所述式(2)所拟合出的、三线激光器的第二个激光平面(b)的激光空间平面方程；式(4)中的第三个方程式是由步骤四所述式(3)所拟合出的、三线激光器的第三个激光平面(c)的激光空间平面方程；式(4)中的第三个方程式同时表示第三个激光平面(c)严格通过式(4)中第一个激光平面(a)和第二个激光平面(b)的激光空间平面方程的交线；步骤六：利用由步骤三所获得的针对前述第一个激光平面(a)的一组非共线离散特征点空间坐标的集合由步骤四所获得的针对前述第二个激光平面(b)的一组非共线离散特征点空间坐标的集合以及由步骤四所获得的针对前述第三个激光平面(c)的一组非共线离散特征点空间坐标的集合共同作为拟合数据，将由步骤五所确定的表示三个空间平面均相交于同一交线的数学方程组表达式(4)作为拟合函数，并根据公知的最小二乘法建立统一的目标函数：$\begin{array}{c}Min\left(\Delta \right)=\underset{i=1}{\overset{N\times n}{\Sigma }}{(A_1{x}_i^{\left(a\right)}+B_1{y}_i^{\left(a\right)}+C_1{z}_i^{\left(a\right)}+D_1)}^2+\underset{j=1}{\overset{N\times n}{\Sigma }}{(A_2{x}_j^{\left(b\right)}+B_2{y}_j^b+C_2{z}_j^{\left(b\right)}+D_2)}^2\\ +\underset{k=1}{\overset{N\times n}{\Sigma }}{\left(\right(A_1+{\mathrm{\lambda A}}_2)x_k^{\left(c\right)}+(B_1+{\mathrm{\lambda B}}_2)y_k^{\left(c\right)}+(C_1+{\mathrm{\lambda C}}_2)z_k^{\left(c\right)}+(D_1+{\mathrm{\lambda D}}_2\left)\right)}^2\end{array}\mathrm{......}\left(5\right)$步骤七：将步骤一所述三线激光器固有的出厂性能指标参数：邻近两个激光平面夹角的角度值参数α作为已知的约束条件，对步骤六所确定的目标函数(5)中的三个激光平面的各自的空间姿态多项式系数(A₁,B₁,C₁,D₁,A₂,B₂,C₂,D₂,λ)做进一步的数学限定，从而得到包含有角度限定条件的约束表达式：$\left\{\begin{array}{c}\frac{(A_1,B_1,C_1)(A_2,B_2,C_2)}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_2}^2}}=cos2\alpha \\ \frac{(A_1,B_1,C_1)(A_1+{\mathrm{\lambda A}}_2,B_1+{\mathrm{\lambda B}}_2,C_1+{\mathrm{\lambda C}}_2)}{\sqrt{{A_1}^2+{B_1}^2+{C_1}^2}\sqrt{{(A_1+{\mathrm{\lambda A}}_2)}^2+{(B_1+{\mathrm{\lambda B}}_2)}^2+{(C_1+{\mathrm{\lambda C}}_2)}^2}}=cos\alpha \\ \frac{(A_2,B_2,C_2)(A_1+{\mathrm{\lambda A}}_2,B_1+{\mathrm{\lambda B}}_2,C_1+{\mathrm{\lambda C}}_2)}{\sqrt{{A_2}^2+{B_2}^2+{C_2}^2}\sqrt{{(A_1+{\mathrm{\lambda A}}_2)}^2+{(B_1+{\mathrm{\lambda B}}_2)}^2+{(C_1+{\mathrm{\lambda C}}_2)}^2}}=cos\alpha \end{array}\right.\mathrm{......}\left(6\right)$步骤八：通过公知的Lenvenberg‑Marquardt非线性优化算法对式(5)及其限定条件表达式(6)同时求解，从而解出(A₁,B₁,C₁,D₁,A₂,B₂,C₂,D₂,λ)的值，并完成利用一种能从同一个线光源发出邻近夹角均相同的三个激光平面，且其三个激光平面能在同一投影平面形成三个平行光条的三线激光器的固有特性，将三线激光器所发出的三个光平面的空间姿态方程均精确拟合于相机虚拟空间坐标系中的拟合标定过程。