主权项 |
一种利用位置未知的节点降低测距定位误差的方法,其特征在于,包括如下步骤:S1、确定定位的维数D、参考节点的个数M、第m个参考节点的坐标位置(a<sub>1m</sub>,…,a<sub>Dm</sub>),位置未知的节点个数K,由参考节点的位置坐标确定参考节点之间的距离<img file="FDA0001124256300000011.GIF" wi="789" he="95" />并将能进行距离测量的无线电测距模块配置给每个参考节点、每个位置未知的节点和移动节点,其中,D≥2且D为整数,m=1,2,...,M,n=1,2,...,M;S2、利用参考节点和位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量,确定参考节点与位置未知的节点之间的距离r<sub>mk</sub>,利用参考节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量,确定参考节点与移动节点之间的距离g<sub>m</sub>,利用位置未知的节点和移动节点上的无线电测距模块进行距离测量,确定位置未知的节点与移动节点之间的距离h<sub>k</sub>,利用位置未知的节点上的无线电测距模块进行距离测量,确定位置未知的节点之间的距离f<sub>ki</sub>,其中,k=1,2,...,K,i=1,2,...,K;S3、利用距离测量确定距离矩阵<img file="FDA0001124256300000012.GIF" wi="334" he="142" />对所述距离矩阵Q进行特征值分解,得到Q=UΛ<sub>u</sub>U<sup>T</sup>+VΛ<sub>v</sub>V<sup>T</sup>,由M+K‑D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵,其中,矩阵Q<sub>1</sub>的(m,n)个元素为<img file="FDA0001124256300000013.GIF" wi="470" he="79" />矩阵Q<sub>2</sub>的(m,k)个元素为<img file="FDA0001124256300000014.GIF" wi="454" he="78" />矩阵Q<sub>3</sub>的第(k,m)个元素为<img file="FDA0001124256300000015.GIF" wi="458" he="79" />矩阵Q<sub>4</sub>的第(k,i)个元素为<img file="FDA0001124256300000016.GIF" wi="790" he="72" />[]<sup>T</sup>表示矩阵转置,Λ<sub>u</sub>=diag(λ<sub>1</sub>,…,λ<sub>D</sub>)是以λ<sub>1</sub>,…,λ<sub>D</sub>为对角元素的对角矩阵,λ<sub>1</sub>,…,λ<sub>D</sub>为距离矩阵Q的前D个大特征值,U为前D个大特征值对应的特征向量u<sub>1</sub>,…,u<sub>D</sub>构成的子空间矩阵,Λ<sub>v</sub>=diag(λ<sub>D+1</sub>,λ<sub>D+2</sub>,…,λ<sub>M+K</sub>)是以其余的M+K‑D个特征值为对角元素的对角矩阵,V为由其余的M+K‑D个特征值对应的特征项量u<sub>D+1</sub>,u<sub>D+2</sub>,…,u<sub>M+K‑D</sub>构成的正交子空间矩阵,M+K‑D个小特征值对应的特征向量确定正交子空间矩阵V=[u<sub>D+1</sub>,u<sub>D+2</sub>,…,u<sub>M+K‑D</sub>];S4、按照参考节点、位置未知的节点顺序对正交子空间矩阵进行分块,确定系数矩阵<img file="FDA0001124256300000021.GIF" wi="418" he="80" />和测量向量<img file="FDA0001124256300000022.GIF" wi="230" he="70" />其中,向量e<sub>K</sub>为K维元素全为1的向量,e<sub>M+K</sub>为M+K维元素全为1的向量,向量a<sub>p</sub>=[a<sub>q1</sub> a<sub>q2</sub> … a<sub>qM</sub>]<sup>T</sup>,p=1,...,D;S5、利用系数矩阵和测量向量确定移动节点的位置坐标<img file="FDA0001124256300000023.GIF" wi="221" he="71" />其中,y<sub>p</sub>的第一个元素为移动节点的位置的第p维坐标,<img file="FDA0001124256300000024.GIF" wi="57" he="55" />是矩阵F的广义逆,p=1,...,D。 |