一种盾构隧道管片非均质等效梁单元模型结构计算方法

摘要

本发明公开了一种盾构隧道管片非均质等效梁单元模型结构计算方法，方法包括步骤：（1）收集基本资料，建立惯用法模型并计算，提取各接头位置截面内力值；（2）计算等效截面力学参数；（3）建立非均质等效梁单元模型，并进行结构计算；（4）在次计算其截面等效参数；（5）比较步骤（3）输入的等效截面力学参数与步骤（4）输出的截面力学参数，是否满足误差精度要求？若不满足，则回到步骤（3），再次迭代计算，重复步骤（3）～步骤（5）。本发明采用的计算模型更接近真实，计算结果更加准确。

主权项

一种盾构隧道管片非均质等效梁单元模型结构计算方法，其特征在于，它由以下步骤实现：(1)收集基本资料，建立惯用法模型并计算，提取各接头位置截面内力值，即弯矩M和轴力N；(2)根据接头等效截面受力类型及内力值大小，计算等效截面力学参数，即混凝土等效受压区高度h′、等效受压区宽度b′及等效弹性模量E′_e；(3)建立非均质等效梁单元模型，将步骤(2)得到的等效截面力学参数作为初始值输入该模型，并进行结构计算；(4)提取步骤(3)计算得到的等效梁单元截面内力值，再次计算其截面等效参数；(5)比较步骤(3)输入的等效截面力学参数与步骤(4)输出的截面力学参数，看是否满足误差精度要求，若不满足，则回到步骤(3)，再次迭代计算，重复步骤(3)～步骤(5)；若满足，则输出最终计算结果；所述步骤(2)在不同受力类型条件下，等效力学参数计算公式如下：①正弯矩小偏心受压$\left\{\begin{array}{c}{b}^{\prime }=b,h^{\prime }=h\\ E_e^{\prime }=\frac{12{\mathrm{ME}}_e}{{\mathrm{bh}}^2({\sigma }_{c,\max }-{\sigma }_{c,\min })}\\ {\sigma }_{c,\max }=\frac{{\lambda }_2{\lambda }_4+{\lambda }_1{\lambda }_6}{{\lambda }_3{\lambda }_6+{\lambda }_2{\lambda }_5}\\ {\sigma }_{c,\min }=\frac{{\lambda }_1{\lambda }_5-{\lambda }_3{\lambda }_4}{{\lambda }_3{\lambda }_6+{\lambda }_2{\lambda }_5}\end{array}\right.$其中，λ₁＝nT₀+N；${\lambda }_2=\frac{hb}{2}+\frac{nK}{E_e}(1-\frac{h_0}{h});{\lambda }_3=\frac{hb}{2}+\frac{{\mathrm{nKh}}_0}{E_{e}h};$${\lambda }_4=M-{\mathrm{nT}}_0(\frac{h}{2}-h_0);{\lambda }_3=\frac{{\mathrm{bb}}^2}{12}-(\frac{h}{2}-h_0)\frac{{\mathrm{nKh}}_0}{E_{e}h};{\lambda }_6=\frac{{\mathrm{bb}}^2}{12}+(\frac{h}{2}-h_0)(1-\frac{h_0}{h})\frac{nK}{E_e};$式中，b′、h′、E′_e分别为等效梁单元截面的等效受压区宽度、高度、弹性模量及等效截面计算受压区高度；b、h、M、N、n、σ_c,max、σ_c,min、分别为原管片接头截面宽度、管片厚度、弯矩、轴力、单位宽度管片内横向螺栓根数、管片上缘混凝土应力、管片下缘混凝土应力；E_e为接头梁单元等效抗压弹性模量，T₀为螺栓的初始预紧力；h₀为螺栓轴线离管片內缘的距离；K为螺栓的抗拉刚度；②正弯矩大偏心受压式中，x′为等效梁单元截面的等效截面计算受压区高度；α_cs为螺栓横截面积与管片内侧钢筋面积之比；T_b为考虑了初始预紧力后的原接头截面螺栓拉力，T_b＝T₀+(h‑h₀‑x)σ_c,maxK/E_eL；L为螺栓的有效计算长度；x为原管片接头截面计算受压区高度，按式Ax²+Bx+C＝0——关于受压区高度x的一元二次方程求得的在[0,h]范围的解取值；σ_c,max按式或计算其中，A＝λ₂λ₅；B＝λ₃λ₅‑λ₁λ₆；C＝λ₄λ₅‑λ₁λ₇；λ₂＝‑b/6；λ₅＝N+nT₀；${\lambda }_6=\frac{b}{2}+\frac{nK}{E_{e}L};{\lambda }_7=-\frac{nK}{E_{e}L}(h-h_0);$③负弯矩小偏心受压$\left\{\begin{array}{c}{b}^{\prime }=b,h^{\prime }=h\\ E_e^{\prime }=\frac{12{\mathrm{ME}}_e}{{\mathrm{bh}}^2({\sigma }_{c,\max }-{\sigma }_{c,\min })}\\ {\sigma }_{c,\min }=\frac{{\lambda }_1{\lambda }_5+{\lambda }_2{\lambda }_4}{{\lambda }_2{\lambda }_6+{\lambda }_3{\lambda }_5}\\ {\sigma }_{c,\max }=\frac{{\lambda }_1{\lambda }_6-{\lambda }_4{\lambda }_3}{{\lambda }_2{\lambda }_6+{\lambda }_3{\lambda }_5}\end{array}\right.$其中，λ₁＝nT₀+N；${\lambda }_2=\frac{1}{2}bh+\frac{nK}{E_e}(1-\frac{h_0}{h});{\lambda }_3=\frac{1}{2}bh+\frac{h_{0}nK}{E_{e}h};$${\lambda }_4={\mathrm{nT}}_0(\frac{h}{2}-h_0)-M;{\lambda }_5=\frac{1}{12}{\mathrm{bh}}^2+\frac{nK}{E_e}(1-\frac{h_0}{h})(\frac{h}{2}-h_0);$${\lambda }_6=\frac{1}{12}{\mathrm{bh}}^2-\frac{{\mathrm{nKh}}_0}{E_{e}h}(\frac{h}{2}-h_0);$④负弯矩大偏心受压$E_e^{\prime }=\frac{2{\mathrm{NE}}_{e}x}{{\alpha }_{cs}{\mathrm{b\sigma }}_{c,max}{h}^{\prime 2}}$负弯矩大偏心受压条件下的等效截面高度和宽度的计算方法同正弯矩大偏心受压情况。