基于非负结构稀疏的高光谱图像超分辨率方法

摘要

本发明公开了一种基于矩阵结构稀疏非负分解的光谱图像超分辨率重建方法，从低空间分辨率高光谱图像和高分辨率彩色图像联合重建高分辨率高光谱图像，解决现有算法难以精确恢复高分辨率光谱图像的问题。其实现步骤是：(1)输入低分辨率高光谱图像和对应的高分辨率彩色图像；(2)利用光谱图像的局部与非局部自相似性，构建基于矩阵结构稀疏非负分解的光谱重建目标函数；(3)采用交替方向乘子法交替求解得到优化的光谱材料系数和光谱材料基；(4)利用得到的优化光谱材料系数矩阵和光谱材料基矩阵，重建出高分辨率高光谱图像。本发明所恢复的高光谱图像更清晰，图像边缘更锐利，可有效提升光谱图像空间分辨率。

主权项

一种基于非负结构稀疏的高光谱图像超分辨率方法，包括如下步骤：(1)分别输入低分辨率高光谱图像和高分辨率的彩色图像其中，M_h表示谱段数，L_h表示低分辨率高光谱图像每个谱段的像素数，L_c表示高分辨率高光谱图像每个谱段的像素数，且L_h<L_c，M_c为彩色图像的谱段数，M_c＝3；(2)假设高分辨率光谱图像Z可以表示为：Z＝AS，其中表示光谱材料基矩阵，表示光谱材料系数矩阵，其每一列表示各谱线在A上的稀疏分解系数；假设低分辨率光谱图像X和彩色图像Y与高分辨率光谱图像Z之间满足如下线性关系X＝ASG+W，Y＝FAS+V，其中表示下采样矩阵，表示彩色图像变换矩阵，和表示加性高斯白噪声；利用高光谱图像的局部与非局部相似性，构建如下基于结构稀疏光谱非负分解目标函数：其中R_k表示相似谱线索引矩阵，SR_k表示从稀疏系数矩阵S中取出第k类中相似谱线对应的稀疏分解系数向量，即表示第k类中第p条相似谱线对应的稀疏系数，p＝1,2…n，n为第k类中相似谱线对应稀疏系数的个数，表示矩阵的弗罗贝尼乌斯范数的平方，λ表示正则参数，||·||_1,2表示对矩阵每行求二范数再求和，即w为SR_k矩阵的行数，r为SR_k矩阵的第r行，r＝1,2…w；(3)交替迭代求解上述稀疏光谱非负分解目标函数，初始化循环次数t＝0,1,2...T，其中T为最大循环次数，将步骤(2)中的目标函数转化为如下两个交替优化的子目标函数：其中J(A,S)表示步骤(2)中的目标函数；交替迭代求解上述两个子目标函数，当光谱材料基矩阵A和光谱材料系数矩阵S的联 合目标函数的循环次数达到T次时循环停止，得到优化的光谱材料基矩阵A^t+1和光谱材料系数矩阵S^t+1；(4)利用光谱材料基矩阵A^t+1和光谱材料系数矩阵S^t+1，重建出高空间分辨率光谱图像Z^t+1＝A^t+1S^t+1。