| 主权项 |
量子Arnold图像置乱方法，其特征在于能够在量子计算机上实现图像的Arnold置乱；所述方法包括以下步骤：步骤1，给定原始量子图像|I>，其表达式为：<img file="FDA0000480791650000011.GIF" wi="425" he="147" /><img file="FDA0000480791650000012.GIF" wi="1154" he="145" />|i＞＝|y＞|x＞＝|y<sub>n‑1</sub>y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>＞|x<sub>n‑1</sub>x<sub>n‑2</sub>…x<sub>0</sub>＞,|y<sub>j</sub>＞|x<sub>j</sub>＞∈{0,1},j＝n‑1,…,0其中，2<sup>n</sup>×2<sup>n</sup>为经典图像尺寸，|y<sub>n‑1</sub>y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>＞|x<sub>n‑1</sub>x<sub>n‑2</sub>…x<sub>0</sub>＞是位置信息，|c<sub>i</sub>＞是灰度信息，<img file="FDA0000480791650000013.GIF" wi="48" he="51" />是克罗内克积；步骤2，对原始图像的x轴坐标进行Arnold置乱变换；（1）计算x+y；采用量子加法器；将原始图像的位置信息|y<sub>n‑1</sub>y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>＞和|x<sub>n‑1</sub>x<sub>n‑2</sub>…x<sub>0</sub>＞作为加法器的输入，加法器最下面的量子比特|0＞用来存储进位；（2）对2<sup>n</sup>取模；步骤（1）计算得到的x+y对2<sup>n</sup>取模；取模后完成对原始图像x轴坐标的Arnold置乱，置乱后的x轴坐标依然存储在量子比特|x<sub>n‑1</sub>x<sub>n‑2</sub>…x<sub>0</sub>＞中，各个量子比特的值由x<sub>n‑1</sub>x<sub>n‑2</sub>…x<sub>0</sub>变为x′<sub>n‑1</sub>x′<sub>n‑2</sub>…x′<sub>0</sub>；步骤3，对原始图像的y轴坐标进行Arnold置乱变换；（1）计算2y；将y中的所有量子比特左移1位，最右端补0，并忽略最高位，即将|y<sub>n‑1</sub>y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>＞变为|y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>0＞；（2）计算x+2y；采用量子加法器；将左移1位后的y轴位置信息|y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>0＞和原始图像的x轴位置信息|x<sub>n‑1</sub>x<sub>n‑2</sub>…x<sub>0</sub>＞作为加法器的输入，加法器最下面的量子比特|0＞用来存储进位；（3）对2<sup>n</sup>取模；步骤（2）计算得到的x+2y对2<sup>n</sup>取模；取模后完成对原始图像y轴坐标的Arnold置乱，置乱后的y轴坐标依然存储在量子比特 |y<sub>n‑1</sub>y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>＞中，各个量子比特的值由y<sub>n‑1</sub>y<sub>n‑2</sub>…y<sub>0</sub>变为y′<sub>n‑1</sub>y′<sub>n‑2</sub>…y′<sub>0</sub>。 |
