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一种运用对偶计算准确识别超低频信号的新方法，其特征在于，步骤一，布置传感器，将传感器测量到的信号接入信号放大器，使用数据采集仪采集信号，采集的信号使用向量x标记，导入计算机进行信号识别；步骤二，对采样信号x进行离散傅里叶变换，识别出信号频率f的局部邻域<img file="FDA0001112273210000011.GIF" wi="523" he="135" /><img file="FDA0001112273210000012.GIF" wi="46" he="62" />是离散傅里叶分析中幅值最大对应的频率，Δf＝f<sub>s</sub>/N为傅里叶分析的频率间隔，f<sub>s</sub>是信号采样频率，N是傅里叶变换的分析点数；步骤三，以<img file="FDA0001112273210000013.GIF" wi="46" he="62" />作为频率，选取正弦函数和余弦函数作为基函数系：<img file="FDA0001112273210000014.GIF" wi="581" he="86" />并以时间间隔Δt＝1/f<sub>s</sub>进行时间上的离散建立向量系<img file="FDA0001112273210000015.GIF" wi="166" he="71" />步骤四，根据向量系<img file="FDA0001112273210000016.GIF" wi="134" he="71" />构造相对应的对偶基向量系<img file="FDA0001112273210000017.GIF" wi="179" he="71" />步骤五，将采样信号与对偶基向量系做内积运算，设定频率精度f<sub>e</sub>，通过黄金分割法在信号频率的局部邻域<img file="FDA0001112273210000018.GIF" wi="498" he="135" />内优化搜索内积模峰值<img file="FDA0001112273210000019.GIF" wi="459" he="111" />来获得信号的频率值f＝f<sub>max</sub>，f<sub>max</sub>为黄金分割法以选定精度搜索出的信号频率值；步骤六，在获得信号频率值f后，可知<img file="FDA00011122732100000110.GIF" wi="323" he="55" />由此得<img file="FDA00011122732100000111.GIF" wi="264" he="71" /><img file="FDA00011122732100000112.GIF" wi="230" he="71" />计算得到c<sub>1</sub>，c<sub>2</sub>；根据<img file="FDA00011122732100000113.GIF" wi="519" he="62" />为常数，可以计算出信号的幅值和相位<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mo>|</mo><msqrt><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>|</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA00011122732100000114.GIF" wi="990" he="125" /></maths><img file="FDA0001112273210000021.GIF" wi="1206" he="606" />最终准确识别出信号<img file="FDA0001112273210000022.GIF" wi="496" he="63" /> |
