一种基于内曼‑皮尔逊准则的零速检测方法

摘要

本发明公开了一种基于内曼—皮尔逊准则的零速检测方法，该方法包括：手持掌上电脑实时接收单兵导航系统中脚步运动时传感器输出的量测信息；根据系统采样频率和数据传输速率确定窗口函数N；利用双假设检验理论将零速检测问题转化为模型化数学问题，并求得内曼—皮尔逊准则下的零速检测不等式；确定微型惯性测量单元传感器输出信号及掌上电脑接收信号的数学模型；求出微型惯性测量单元传感器输出信号的联合概率密度函数；利用未知信号元素的极大似然估计值取代零速检测不等式中未知元素得到广泛概率似然比不等式；将微型惯性测量单元输出数据代入广泛概率似然比不等式中，进而检测零速状态。本发明使检测方法问题数学化、模型化，提高了检测精度。

主权项

一种基于内曼‑皮尔逊准则的零速检测方法，其特征在于，该基于内曼‑皮尔逊准则的零速检测方法包括以下步骤：步骤一，手持掌上电脑实时接收并存储单兵自主导航系统中脚步微型惯性测量单元输出的量测信息；步骤二：根据单兵自主导航系统中各传感器的采样频率、系统使用前微型惯性测量单元静止时间长度以及步骤一测量过程中微型惯性测量单元与掌上电脑之间数据传送速率，获得本次零速检测过程中窗口函数N的具体取值，N为整数；步骤三：利用步骤一采集到的微型惯性测量单元输出数据以及步骤二确定的窗口函数N，将零速检测问题转化为模型化的双假设检验问题，假设检测结果为微型惯性测量单元运动H₀、微型惯性测量单元静止H₁之一，利用内曼‑皮尔逊定理获得零速检测判断的数学模型：已知假报警概率P_FA＝α时，若满足零速判断不等式为则H₁为真，即单兵自主导航系统零速检测结果为微型惯性测量单元静止；函数L(z_n)与概率比有关，对于z_n的每个值，表示了H₁假设概率值对H₀假设概率值的比值；其中，假报警概率P_FA＝{H₁∣H₀}表示微型惯性测量单元为运动状态时，零速检测结果为静止状态的概率；z_n＝{y_k}n+N‑1k＝n为一段时间内微型惯性测量单元的测量值；γ取值由式定义；p(z_n；H₀)、p(z_n；H₁)分别表示两种假设下观测数据的概率密度函数；步骤四：利用微型惯性测量单元传感器输出信号特点、掌上电脑接收到的信号及误差扰动信号的性质，以及公式，获得微型惯性测量单元惯性传感器输出信号的数学模型；步骤五：利用步骤一中采集到的单兵自主导航系统运动过程中微型惯性测量单元输出的数据、步骤四中确定的微型惯性测量单元惯性传感器输出信号的数学模型以及公式，获得传感器量测量的联合概率密度函数p(z_n；θ_i,H_i)；步骤六：利用步骤五中得到的观测信号联合概率密度函数p(z_n；θ_i,H_i)，根据公式，获得一个含有未知元素的单兵自主导航系统零速检测广泛概率似然比测试L_g(z_n)；步骤七：利用式：${\hat{\theta }}^0=\arg \max \left(p\right(z_n;{\theta }_0,H_0\left)\right)$${\hat{\theta }}^1=\arg max\left(p\right(z_n;{\theta }_1,H_1\left)\right)$获得两种假设条件下未知信号元素的极大似然估计式中，是在假设H₁条件未知元素的极大似然估计；是在假设H₀条件下未知元素的极大似然估计；p(z_n；θ₁,H₁)表示在假设H₁条件下，未知信号元素集合为θ₁时微型惯性测量单元输出信息的联合概率密度函数；p(z_n；θ₀,H₀)表示在假设H₀条件下，未知信号元素集合为θ₀时微型惯性测量单元输出信息的联合概率密度函数；argmax(·)表示使括号内取最大值时未知元素集合的值；$p(z_n;{\theta }_1,H_1)=\underset{k\in {\Omega }_n}{\Pi }p(y_k^a;{\theta }_1,H_1)p(y_k^{\omega };{\theta }_1,H_1)$$p(z_n;{\theta }_0,H_0)=\underset{k\in {\Omega }_n}{\Pi }p(y_k^a;{\theta }_0,H_0)p(y_k^{\omega };{\theta }_0,H_0);$步骤八：使用步骤七求得未知信号元素的极大似然估计取代步骤六L_g(z_n)中的未知信号元素集合得到不含未知元素的广泛概率似然比L_G(z_n)；步骤九：利用步骤八中获得的L_G(z_n)以及不等式，确定单兵自主导航系统零速检测结果；在步骤四中，通过公式：y_k＝s_k(θ)+v_k获得微型惯性测量单元惯性传感器输出信号的数学模型；式中，分别表示k时刻微型惯性测量单元测量到的比力和角速率，θ表示需要描述信号中未知元素的集合；和分别表示与加速度计和陀螺仪相关的噪声集合，T表示转置操作；假设噪声是独立、零均值高斯分布的，协方差矩阵为中I₃(0₃)表示3×3的单位零阵；diag[·]表示对角阵；E{·}表示求期望，和分别表示微机械加速度计和陀螺仪的噪声方差；在步骤五中，通过公式：$\begin{array}{c}p(z_n;{\theta }_i,H_i)=\underset{k\in {\Omega }_n}{\Pi }p(y_k;{\theta }_i,H_i)\\ =\underset{k\in {\Omega }_n}{\Pi }p(y_k^a;{\theta }_i,H_i)p(y_k^{\omega };{\theta }_i,H_i)\end{array}$获得传感器量测量的联合概率密度函数p(z_n；θ_i,H_i)；其中，i＝0，1；θ_i表示在假设H_i条件下未知信号元素集合，Π表示连乘；p(z_n；θ_i,H_i)表示在假设H_i条件下未知信号元素集合为θ_i时单兵自主导航系统输出信号的联合概率密度函数；表示k时刻，在假设H_i条件下未知信号元素集合为θ_i时微机械加速度计输出信号的概率密度函数；表示k时刻，在假设H_i条件下未知信号元素集合为θ_i时微机械陀螺仪输出信号的概率密度函数；$p(y_k^a;{\theta }_i,H_i)=\frac{1}{{\left(2{\mathrm{\pi \sigma }}_a^2\right)}^{3/2}}\exp \{-\frac{1}{2{\sigma }_a^2}||y_k^a-s_k^a\left({\theta }_i\right)|{|}^2\}$$p(y_k^{\omega };{\theta }_i,H_i)=\frac{1}{{\left(2{\mathrm{\pi \sigma }}_{\omega }^2\right)}^{3/2}}\exp \{-\frac{1}{2{\sigma }_{\omega }^2}||y_k^{\omega }-s_k^{\omega }({\theta }_i\left)\right|{|}^2\}$其中，exp{.}表示e的指数函数；||·||表示求范数；σ2a、σ2ω分别表示加速度计和陀螺仪的噪声方差；在步骤六中，根据公式：获得一个含有未知元素的单兵自主导航系统零速检测广泛概率似然比测试L_g(z_n)；其中，在假设H₁条件信号s_k(θ)完全未知，未知元素的集合为：在假设H₀条件只有比力矢量的方向是未知的，未知元素的集合为：θ₁≡gu_n，式中，u_n∈Ω_u，Ω_u＝{u∈R³:‖u‖＝1}；g为当地重力向量；表示k时刻在假设H₁条件下，未知信号元素集合为θ₁时微机械加速度计输出信号的概率密度函数；表示k时刻在假设H₀条件下，未知信号元素集合为θ₀时微机械加速度计输出信号的概率密度函数；表示k时刻在假设H₁条件下，未知信号元素集合为θ₁时微机械陀螺仪输出信号的概率密度函数；表示k时刻在假设H₀条件下，未知信号元素集合为θ₀时微机械陀螺仪输出信号的概率密度函数；在步骤九中，不等式表示为：$T\left(z_n\right)=\frac{1}{N}\underset{k\in {\Omega }_n}{\Sigma }\left(\frac{1}{{\sigma }_a^2}\right||y_k^a-g\frac{{\bar{y}}_n^a}{\left|\right|{\bar{y}}_n^a\left|\right|}|{|}^2+\frac{1}{{\sigma }_{\omega }^2}\left|\right|y_k^{\omega }\left|{|}^2\right)<{\gamma }^{\prime }$若不等式成立，则单兵自主导航系统零速检测结果为静止—H₁为真，否则，零速检测结果为运动—H₀为真；其中，γ′＝‑(2/N)ln(γ)，ln(.)表示求以e为底数的对数。