置信优势关系粗糙集模型及属性约简方法

摘要

本发明公开了置信优势关系粗糙集模型及2种属性约简方法，适用于解决不完全偏好决策问题，在一致信息或不一致信息下，发现对决策更重要的属性。本发明提出一种新的拓展优势关系，即置信优势关系，遵从序关系特性，即自反性、传递性及序对称性，与已有的拓展优势关系相比，可避免语义上的矛盾，通过定理证明和实例分析，本发明提出的置信优势关系粗糙集近似模型的近似精度及分类精度更优。此外，为找出对决策更重要的属性，针对不完备一致和不一致情况，发明置信优势关系下的两种属性约简方法，分别是基于辨识矩阵的属性约简方法和基于分类精度的启发式属性约简方法。

主权项

置信优势关系粗糙集的属性约简方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：获取信息数据并根据获取的信息数据建立决策系统DS；S2：判断决策系统中所有属性值是否存在缺失值，如果是，则建立不完备有序决策系统IODS；S3：根据不完备有序决策系统IODS构建置信优势关系定义；S4：根据置信优势关系定义构建粗糙集模型；S5：根据粗糙集模型判断不完备有序决策系统IODS是否为一致决策系统，如果是，则采用基于辨识矩阵的属性约简方法；S6：如果否，则采用基于分类精度的启发式属性约简方法；所述决策系统DS的定义和置信优势关系的定义满足以下关系式：定义1:设有一个决策系统DS＝(U,A,V,f)；其中，U是论域，即非空的对象集合；A是属性集合，A＝C∪D，其中，C表示条件属性集，D表示决策属性集；V是属性值域，具有偏好；f:U×A→V是信息函数,f＝{f(x_i,a)|f(x_i,a):x_i→v_a,a∈C,x_i∈U,1≤i≤|U|}，其中，a表示某个条件属性，v_a表示某个条件属性a的值，→表示函数映射，f(x_i,a)＝v_a表示对象x_i在某个条件属性a上的取值；如果所有的属性值都已知，则称为完备有序决策系统；如果存在缺失值，则称为不完备有序决策系统IODS；定义2：假设x,y∈U,B_P(x)＝{b|b∈P^f(x,b)≠*}，置信优势关系(Confidential Dominance Relation,CDR)定义如下：其中，x，y表示论域中的对象，P表示条件属性集C的子集，B_P(x)表示对象x属性值不为空的属性集合,CDR(P)表示条件属性集C的子集P下的置信优势关系，用表示“y置信优势于x”；定义3：假定DS＝(U,A,V,f)是一个IODS，x∈U，则x的置信优势集为：x的置信劣势集定义如下：性质1(1)置信优势关系满足自反性、传递性及序对称性；(2)及均是U的覆盖；(3)如果如果