一种评价板梁桥板抗弯刚度损伤程度的方法

摘要

本发明涉及一种评价板梁桥中板的抗弯刚度损伤程度的方法。根据各板的抗弯刚度、铰缝刚度和各板边位移对板抗弯刚度损伤程度的影响和相互作用,建立三者之间的联系公式，考虑了多个荷载以及荷载的偏心，通过计算各板的损伤系数β_i，定量评判板的抗弯刚度损伤程度；β_i=1时为完好，β_i=0为完全破坏。本发明方法可以定量地评判板的抗弯刚度损伤程度，避免主观因素的影响，适用于汽车加载，并可根据多组实验给出板抗弯刚度参数的最佳估计值。

主权项

一种评价板梁桥板抗弯刚度损伤程度的方法，其特征在于：根据各板的抗弯刚度、铰缝刚度和各板边位移对板抗弯刚度损伤程度的影响和相互作用,建立三者之间的联系公式，通过计算各板的损伤系数β_i，定量评判板的抗弯刚度损伤程度；β_i＝1时为完好，β_i＝0为完全破坏；该方法具有以下九个步骤：第一步，根据图纸或实测参数，按下式计算桥上各板在板中心单位竖向荷载作用下的跨中挠度w_i和b_i/2扭矩作用下的扭角$w_i=\frac{l_i^4}{{\pi }^4{E}_i{I}_i}---\left(1\right)$其中，b_i、l_i、E_i、I_i、G_i、I_Ti分别为第i块板的宽度、计算跨径、弹性模量、抗弯惯矩、剪切模量和抗扭惯矩；第二步，将加载车辆称重，记录每辆汽车的各轴重量；第三步，将汽车布置在桥上，记录每个车轴在桥纵向的位置，同时记录每个车轮在桥横向作用的板号及相对于该板的偏心e_i；第四步，按跨中挠度等效的原则，将所施加的荷载等效为沿纵向正弦分布的荷载，计算每块板上荷载的峰值p_i；第五步，测量在荷载作用下各板跨中左右板边的竖向位移和并计算代表实测位移与理论位移比值的折减系数ζ：其中，上标l和上标r分别代表板的左侧和右侧，i,j∈[1,n]，n为板的总数，若n为奇数，则i为偶数，j为奇数；若n为偶数，则i为奇数，j为偶数；第六步，计算各铰缝剪力g_i：其中，i,j∈[1,n‑1]，关于i和j为奇数还是偶数的规定与第五步相同；第七步，计算各铰缝的刚度k_i：$k_i=\frac{{\mathrm{\zeta g}}_i}{{\Delta }_i^r-{\Delta }_{i+1}^l}---\left(5\right)$第八步，计算各板的损伤系数β_i，β_i＝1时为完好，β_i＝0为完全破坏：$\left\{\begin{array}{ccc}{\beta }_1& =& \frac{2{\mathrm{\zeta w}}_1(p_1-g_1)}{{\Delta }_1^l+{\Delta }_1^r}\\ {\beta }_2& =& \frac{2{\mathrm{\zeta w}}_2(p_2-g_2+g_1)}{{\Delta }_2^l+{\Delta }_2^r}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ {\beta }_{n-1}& =& \frac{2{\mathrm{\zeta w}}_{n-1}(p_{n-1}-g_{n-1}+g_{n-2})}{{\Delta }_{n-1}^l+{\Delta }_{n-1}^r}\\ {\beta }_n& =& \frac{2{\mathrm{\zeta w}}_n(p_n+g_{n-1})}{{\Delta }_n^l+{\Delta }_n^r}\end{array}\right.---\left(6\right)$第九步，当存在m组试验值时，采用最小二乘法求解以下方程组估计铰缝刚度k_i、折减系数ζ以及板的损伤系数β_i：Ax‑b＝0                              (7)其中，x＝{k₁,k₂,…k_n‑2,k_n‑1,ζ,β₁,β₂,…β_n‑1,β_n}^T，A＝[(A¹)^T,(A²)^T,…(A^m‑1)^T,(A^m)^T]^T，b＝{(b¹)^T,(b²)^T,…(b^m‑1)^T,(b^m)^T}^T，$A^j=\left[\begin{array}{cc}{A}_1^j& 0\\ A_2^j& A_3^j\end{array}\right],(j=1,...,m),$$b^j={\left\{\begin{array}{cccccccccc}-({\Delta }_1^{lj}-{\Delta }_1^{rj}),& -({\Delta }_2^{lj}-{\Delta }_2^{rj}),& \mathrm{...}& -({\Delta }_{n-1}^{lj}-{\Delta }_{n-1}^{rj}),& -({\Delta }_n^{lj}-{\Delta }_n^{rj}),& 0,& 0,& \mathrm{...}& 0,& 0\end{array}\right\}}^T,(j=1,...,m).$