加权宽带时反算子分解声成像方法

摘要

一种加权宽带时反算子分解声成像方法：将收发合置阵接收到的信号进行快速傅里叶变换，经过窄带滤波器划分为各个子带，将各个子带对应的时反算子奇异值分解，将最大特征值对应的特征向量与基于声传播模型的传递向量相关后获得模糊度函数，提取各子带模糊度函数的最大值及所对应的二维声场空间，同时以最大特征值设计加权系数，加权模糊度函数，并将所有子带的结果相干累加后呈现为三维图像。本发明的优点在于将目标的散射特性通过加权的方式应用于宽带时反算子分解成像方法，充分利用了宽带信息，真实地显示扩展性目标的空间特征，并通过实验验证了该发明方案的有效性和可靠性。

主权项

加权宽带时反算子分解声成像方法，包括如下步骤：(1)建立坐标系；设P个换能器组成的收发合置线阵，垂直放置在水中，以线阵为z轴，水平方向为r轴建立坐标系，水面为坐标原点；第一个换能器距水面的深度为z₁,第P个换能器距水面的深度为z_P；(2)将换能器阵列接收到数据快拍排列成列向量，y_i(t)＝[y_1i(t)…y_pi(t)…y_Pi(t)]^T，p＝1,…,P，i＝1,…,T，T表示数据快拍数；(3)根据预定采样频率对每个数据快拍进行采样，y_i(n)＝[y_1i(n)…y_pi(n)…y_Pi(n)]^T；(4)对采样后的信号进行短时傅里叶变换$y_i\left(\omega \right)=\left[\begin{array}{c}{\Sigma }_{m=1}^M{y}_{1i}\left(m\right)w(n-m)e^{-j\omega m}\\ .\\ .\\ .\\ {\Sigma }_{m=1}^M{y}_{Pi}\left(m\right)w(n-m)e^{-j\omega m}\end{array}\right]---\left(1\right)$其中M表示窗的长度，w(n‑m)为窗口函数序列；(5)将所有的T个数据快拍排列成矩阵$Y\left(\omega \right)=\left[\begin{array}{ccc}{y}_{11}\left(\omega \right)& ...& y_{1T}\left(\omega \right)\\ ...& ...& ...\\ y_{P1}\left(\omega \right)& ...& y_{PT}\left(\omega \right)\end{array}\right]---\left(2\right)$则时反算子为K(ω)＝Y(ω)Y^H(ω)；(6)将时反算子划分为多个子带，进行奇异值分解：K(ω)＝U(ω)Λ(ω)V*(ω)   (3)(7)输出各子带非相干累加后的特征值与水平距离r的函数曲线，根据最大特征值与水平距离的函数曲线判断包含目标的时间窗，找出所对应的时反算子K_o(ω)，特征值Λ_o(ω)以及特征向量U_o(ω)和V_o*(ω)；(8)根据特征值Λ_o(ω)设计加权系数，比较所有子带的最大特征值λ₁(ω)，找出其最大峰值λ_max，其余各子带的最大特征值与峰值λ_max的比值即为加权系数：η(ω)＝λ₁(ω)/λ_max   (4)(9)将感兴趣的空间区域划分为网格，网格的交点即为假定目标所在的位置(r,z)，其中r表示假定目标距收发合置阵的水平距离，z表示假定目标的水深；(10)根据成像方法所面临的水声环境，确定所适用的传播模型，分别得到假定目标与收发合置阵之间的传递向量g(r,z,ω)＝[g₁(z₁,r,z,ω)…g_p(z_p,r,z,ω)…g_P(z_P,r,z,ω)]^T，其中g₁(z₁,r,z,ω)表示假定目标与第一个换能器之间的传递函数，简正模传播模型的传递函数为：$g_1(z_1,r,z,\omega )={\mathrm{j\pi e}}^{j\omega t}{\Sigma }_l{Z}_l\left(z_1\right)Z_l\left(z\right)H_0^{\left(2\right)}\left({\kappa }_{l}r\right)---\left(5\right)$其中Z_l(·)表示第l号传播模对应的特征函数，H₀⁽²⁾(·)为汉克尔函数，κ_l表示第l号传播模对应的波数；(11)各个子带的模糊度函数为：I(r,z,ω)＝|g^H(r,z,ω)u₁(ω)|²   (6)其中u₁(ω)表示Λ_o(ω)的最大特征值λ₁(ω)对应的特征向量；(12)提取各个子带模糊度函数的最大值I_max(r,z,ω)及其对应的声场空间位置(r_max(ω),z_max(ω))；(13)将所有子带的声场空间(r_max(ω),z_max(ω))整理为一个集合Ω(r_max,z_max)，并重新定义模糊度函数：$I(r,z,\omega )=\left\{\begin{array}{cc}0,& (r,z)\notin \Omega (r_{\max },z_{\max })\\ I(r,z,\omega ),& (r,z)\in \Omega (r_{\max },z_{\max })\end{array}\right.---\left(7\right)$(14)对所有子带的模糊度函数进行加权累加：I_end(r,z,ω)＝Ση(ω)I(r,z,ω)  (8)将最终获得的模糊度函数显示为距离r和深度z的三维图像，可确定目标所对应的二维空间区域。