基于高阶奇异值分解的硅料熔化进程监测方法

摘要

基于高阶奇异值分解的硅料溶化进程监测方法，先采用CCD照相机对硅料熔化过程进行实时的图像序列采集；用当前时刻之前的若干二维图像序列构成三维张量（tensor），对该张量进行高阶奇异值分解（HOSVD）得到用于表征之前熔化状态的基图像（Base Images）；然后，对当前硅料熔化所采集的图像与包含主要信息的基图像进行相关性计算，依据相关性的大小判定硅料溶化状态是否改变。本发明监测方法既能在初、中期硅料熔化状态背景较复杂的情况下检测出硅料的状态变化，又能在熔化后期很好区别硅料熔化状态的变化与熔液运动的噪声，实现了对硅料熔化进程的准确、有效监测。

主权项

基于高阶奇异值分解的硅料熔化进程监测方法，其特征在于，先采用CCD照相机对硅料熔化过程进行实时的图像序列采集；用当前时刻之前的若干二维图像序列构成三维张量，对该张量进行高阶奇异值分解得到用于表征之前熔化状态的基图像；然后，对当前硅料熔化所采集的图像与包含主要信息的基图像进行相关性计算，依据相关性的大小判定硅料熔化状态是否改变；具体按照以下步骤实施：步骤1：CCD照相机采集并存储当前时刻硅料熔化状态的图像，并进行相应的裁剪和亮度变换预处理，得到用于检测硅料熔化状态的图像数据；步骤2：计算当前时刻图像数据P_t与之前相邻时刻图像{P_t‑1,P_t‑2,…,P_t‑k}的差异d(P_t,P_j)：其中为图像P_t的统计直方图，j＝1,…,k；当差异大于预先设定的阈值{δ₁,…,δ_k}时，将对应的图像数据选取用于表征之前硅料熔化状态；步骤3：假设选取的硅料熔化图像个数为k，构成的三阶张量A_t的大小为M×N×k，将张量A_t从模‑3方向展开为大小M×(N·k)的矩阵A₃，然后对矩阵A₃进行奇异值分解，A₃＝W·∑·U^T；左特征向量矩阵W即为张量A_t模‑3方向的特征向量矩阵；如下式所示，$A_t=B{\times }_{3}W\iff B=A_t{\times }_3{W}^T$在对张量A_t进行模‑3的高阶奇异值分解后所求得的张量B，即由基图像{B₁,B₂,…,B_k}构成，其中B(:,:,i)＝B_i；步骤4：根据预先设定的阈值T_t选取最少的基图像B_i，使得$\frac{\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}\left|\right|B_i|{|}_2}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}\left|\right|B_i|{|}_2}\ge T_t,$即所选的基图像为{B₁,B₂,…,B_t}；然后对所选的基图像和当前时刻的图像进行如下式的归一化处理，$\bar{P}=\frac{P}{\left|\right|P|{|}_2};$步骤5：计算当前状态图像与每个基图像的相关性c_ti，然后，由每个所选的基图像在所有所选基图像中的信息比例作为权重w_i，将所有的和相关性的大小按照权值w_i进行融合得到最终的当前状态图像P_t与表征之前硅料熔化状态的基图像{B₁,B₂,…,B_t}相关性c_t；其中，$c_{ti}=\Sigma \Sigma {\bar{P}}_t(m,n)·{\bar{B}}_i(m,n),$和分别为P_t和B_i归一化后的结果，分别表示矩阵和的m行n列的元素值，$w_i=\frac{\left|\right|B_i|{|}_2}{\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}\left|\right|B_i|{|}_2};$$c_t=\underset{i=1}{\overset{t}{\Sigma }}{c}_{ti}·w_i;$将当前状态图像P_t与基图像{B₁,B₂,…,B_t}的相关性c_t与预设的阈值D_t比较，进行硅料熔化状态的变化检测，实现对硅料熔化状态进程的监测。