一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法

摘要

本发明涉及一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，以源图像中的随机选取的图像块作为训练样本进行字典学。在对每一个图像块进行重构时，以其周围区域内最相似的若干图像块，并赋予每个相似块基于相似度的高斯核权重，进行同稀疏表示后仅保留当前块的表示系数作为最终结果。该方法能够通过字典训练有效地获取源图像中的结构信息，在有效去除噪声的同时保留更多的图像细节，达到更好地去噪效果。

主权项

一种基于非局部约束稀疏表示的SAR图像去噪方法，其特征在于步骤如下：步骤1：将待去噪SAR图像I₀以给定步长分解成为固定大小为b×b相互重叠的图像块，并将图像块按列拉伸，得到列向量形式的图像块集合X；所述步长小于b；步骤2：对于图像块集合X中的每个图像块x_i，在图像I₀中位于图像块x_i的周围大小为M×M的区域内，寻找N个与x_i灰度值欧氏距离最小的相似图像块，得到相似块集合X_j，并计算x_i与X_j中每个相似块图像块x_j的相似度权值其中：W_i＝{w_ij|j＝1,2...N},σ＝h₁b，h₁＝16～48；所述b＝8～12；步骤3：在图像块集合X中，随机选取c个图像块作为训练样本T，以KSVD方法对训练样本T进行学习得到字典D,步骤如下：步骤a、从训练样本T中随机选取g个样本作为初始字典D；步骤b、对于T中的每一个训练样本t_i，初始化残差r_i＝t_i，初始化子字典S_i＝[]；步骤c、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积绝对值p_k＝|＜r_i,d_k＞|；步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；步骤e、计算对应系数α_s,i'＝S_i⁺t_i，并更新r_i＝t_i‑S_iα_s,i'，S_i⁺为S_i的伪逆；步骤f、重复步骤c～e，直到残差||r_i||≤ε或达到稀疏表示系数上限SP_max；步骤g、将表示系数α_s,i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_t,i；步骤h、重复步骤b～g，直到得到所有训练样本T的表示系数A_t＝{a_t,i}；步骤i、对于字典D中每个原子d_i，选取训练样本中所有d_i对应系数不为零的样本构成的集合T_i；步骤j、计算其中Γ_j是d_i以外的原子d_j在T_i中对应的表示系数；步骤k、更新其中g_i是原子d_i在T_i中对应的表示系数；步骤l、更新g_i＝E_i^Td_i，E_i^T为E_i的转置；步骤m、重复步骤i～l直到所有原子更新完毕；步骤n、重复步骤b～m直到达到迭代上限L_max，得到训练完成的字典D；步骤4：以字典D对每个图像块x_i在相似块的约束下进行稀疏表示，得到稀疏表示系数α_i，步骤如下：步骤a、对于图像块集合X中每个图像块x_i，以及其相似块集合X_j，初始化残差r_i＝x_i，R_j＝X_j，初始化子字典S_i＝[]；步骤b、计算残差r_i与字典D中每个原子d_k的内积＜r_i,d_k＞，以及每个相似块残差r_j对应的内积＜r_j,d_k＞；步骤c、计算内积绝对值加权和步骤d、令P＝{p_k|k＝1,2...g}，p_max＝max(P)，选择对应p_max的原子d_max加入子字典S_i；步骤e、计算对应系数α_i'＝S_i⁺x_i，A_j'＝S_i⁺X_j并更新r_i＝t_i‑S_iα_i'，R_j＝X_j‑S_iA_j'；步骤f、重复步骤b～e，直至||r_i||≤ε或||α_i'||₀＝SP_max，其中ε＝h₃b²，h₃＝16～48；步骤g、将表示系数α_i'作为对应原子的系数，其余系数置零，得到稀疏表示α_i；步骤h、重复步骤a～g直至得到所有图像块的表示系数A＝{a_i}；步骤i、通过Y＝DA得到重构后的图像块集合Y；步骤5：将重构后的图像块集合Y重新组合为图像I，重叠部分取平均值，得到去噪后的SAR图像。