一种基于加速度计的人体行为识别方法

摘要

本发明公开一种基于加速度计的人体行为识别分类方法，包括如下步骤：1）收集人体行为样本作为训练集；2）寻找对该训练集识别分类最优的投影矩阵U；3）对无标注数据进行投影；4）对投影后的数据采用最小距离分类器分类，获得识别结果。本发明对标注数据形成的近邻块做局部近似线性的假设，并使块上不同类别之间样本距离足够大，相同类别样本位置顺序信息通过类sigmoid函数惩罚因子尽可能的保留，最后在所有块上目标函数的基础上建立全局目标函数。利用本发明提出的方法能够合适的保留高维空间中样本之间距离的信息，减少识别模型对人工标注样本的依赖，其识别效果优于有代表性的基于线性判别分析的人体行为识别方法。

主权项

一种基于加速度计的人体行为识别方法，包括以下步骤：1)收集人体行为样本作为训练集X，即：X＝[x₁,x₂,…,x_N]∈R^D×N，样本维数为D，样本个数为N，每个样本有相应的类别标志C_i∈Zⁿ；2)寻找基于加速度计的人体行为识别分类最优的投影矩阵U；3)通过对无标注数据X_u进行投影，即：Y_u＝U^TX_u；4)对Y_u采用最小距离分类器分类，以获得人体行为识别的结果；其特征在于，所述寻找基于加速度计的人体行为识别分类最优的投影矩阵的方法包括以下步骤：步骤1：建立局部优化目标函数；步骤2：建立全局优化目标函数；步骤3：利用拉格朗日乘数法，投影矩阵U由式子XLX^T的前d个最小特征值对应的d个特征向量得到；所述步骤1中，建立局部优化目标函数的方法为：对每一个已标注的样本x_i，找到同类样本的k₁近邻和不同类别样本的k₂近邻来形成一个局部块，即另外，定义R_ij为第j个样本相对第i个样本里的位置顺序；当时，满足不同类别样本距离足够大，同时，相同类样本位置顺序信息尽量保留；对类间样本距离建立(1)式：$M\left(y_i\right)=\underset{p=1}{\overset{k_2}{\Sigma }}\left|\right|y_i-y_{i_p}|{|}^2,---\left(1\right)$对类内样本的位置顺序信息建立(2)式：$R\left(y_i\right)=\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Sigma }}\left|\right|y_i-y_{i^j}|{|}^2{\left(w_i\right)}_j,---\left(2\right)$式中，(w_i)_j表示区别小距离和大距离之间的惩罚因子，当原始空间的距离小时，赋予低维子空间较大的权重，当距离大时，赋予较小的权重；所述惩罚因子定义为类‑sigmoid函数，所述惩罚因子的表达式如下：式中，f(u|μ,σ)是均值为μ，标准差为σ的高斯概率密度函数，均值μ和标准差σ可以分别由以下两条公式估计得到：$\mu =\underset{1\le i<j\le N}{mean}\left(d_{ij}\right)-2(1-\lambda )\underset{1\le i<j\le N}{std}\left(d_{ij}\right),---\left(4\right)$$\sigma =2\lambda \underset{1\le i<j\le N}{std}\left(d_{ij}\right),---\left(5\right)$式中，d_ij是高维空间样本之间的距离，参数λ∈[0,1]，并且，参数λ通过交叉验证得到；由于局部块X_i是近似线性的，由公式(1)(2)和一个权衡参数γ，得到局部优化的目标函数(6)：$\arg \underset{y_i}{\min }\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Sigma }}\left|\right|y_i-y_{i^j}|{|}^2{\left(w_i\right)}_j-\gamma \underset{p=1}{\overset{k_2}{\Sigma }}||y_i-y_{i_p}|{|}^2\right),---\left(6\right)$式中，γ∈[0,1]是一个用于整合类内样本和类间样本贡献值的权衡系数；公式(6)进一步化为以下形式：$\begin{array}{c}\underset{y_i}{\arg \min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Sigma }}\left|\right|y_i-y_{i_j}|{|}^2{\left(w_i\right)}_j-\gamma \underset{p=1}{\overset{k_2}{\Sigma }}||y_i-y_{i_j}|{|}^2\\ =\underset{Y_i}{\arg \min }tr\left(Y_i{L}_i{Y}_i^T\right),\end{array}---\left(7\right)$式中，tr(·)是迹算子，所述步骤2中，建立全局优化目标函数的方法为：通过样本选择矩阵，低维空间表达Y_i的坐标是从全局坐标Y＝U^TX＝[y₁,y₂,…y_N]∈R^d×N中选择出来的，即：Y_i＝YS_i,                         (8)式中，S_i∈R^N×(K+1)是选择矩阵，令F_i＝{i,i₁,…i_K}为指示集合，则选择矩阵的定义如下：根据公式(9)，公式(7)写为：$\underset{Y}{\mathrm{argmin}}tr\left({\mathrm{YS}}_i{L}_i{S}_i^T{Y}^T\right),---\left(10\right)$通过对公式(10)的局部优化求和，得到整体调整公式(11)：$\begin{array}{c}\underset{Y}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}tr\left({\mathrm{YS}}_i{L}_i{S}_i^T{Y}^T\right)\\ =\underset{Y}{\arg \min }tr\left({\mathrm{YLY}}^T\right),\end{array}---\left(11\right)$令Y＝U^TX，而U^TU＝I_d，这里I_d是d×d维的单位矩阵，因此公式(9)写成：$\begin{array}{c}\underset{Y}{\mathrm{argmin}}tr\left(U^T{\mathrm{XLX}}^{T}U\right)\\ \begin{array}{cc}s.t.& U^{T}U=I_d,\end{array}\end{array}---\left(12\right)$式中，U为投影矩阵；X为训练集；为全局校准矩阵；s.t.为subject to，即满足约束；I_d为d×d维的单位矩阵。