坝基帷幕防渗性能衰减的数值模拟方法

摘要

本发明涉及一种坝基帷幕防渗性能衰减的数值模拟方法，该方法以易发生溶解且作为帷幕主要组成的Ca(OH)₂作为目标组分，首先根据待模拟坝基的实际物理参数设置边界条件，然后将待模拟时段划分为多个子时段，计算每个子时段的渗流速度、孔隙度、目标组分浓度、渗透系数、弥散系数以及溶解速率，从而研究其溶解引起的帷幕防渗性能变化，以及由此引起的幕后渗流、离子浓度等的时空演变。本发明可以较好地反映帷幕孔隙度等细观结构的变化，并可以预测由帷幕引起的坝基渗流、离子浓度等的变化。

主权项

一种坝基帷幕防渗性能衰减的数值模拟方法，包括以下步骤：1)根据待模拟的坝基的实际物理参数设置边界条件，并得到模拟前所述坝基的渗流速度U₀、孔隙度θ₀、目标组分浓度C₀、渗透系数K₀、弥散系数D₀以及溶解速率R₀；所述坝基包括基岩和帷幕两部分，目标组分浓度包括钙离子浓度和氢氧根离子浓度；2)根据步骤1)设置的边界条件，建立渗流方程、溶质迁移方程和固相介质时变方程；所述渗流方程为：$\frac{\partial }{\partial x}\left(K\frac{\partial H}{\partial x}\right)+\frac{\partial }{\partial y}\left(K\frac{\partial H}{\partial y}\right)=\mu \frac{\partial H}{\partial t}$式中，H为水头，K为渗透系数，t为时间参数，μ为给水度，x、y分别为坝基的横坐标、纵坐标；所述溶质迁移方程为：$\frac{\partial \left(\theta C\right)}{\partial t}=\frac{\partial }{\partial x}\left[D_L\frac{\partial \left(\theta C\right)}{\partial x}\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left[D_T\frac{\partial \left(\theta C\right)}{\partial y}\right]-\frac{\partial \left(u_x\theta C\right)}{\partial x}-\frac{\partial \left(u_y\theta C\right)}{\partial y}+\theta ·R$式中，R为可溶组分的溶解速率，C为目标组分浓度；U为渗流速度，可分解为水平方向的渗流速度u_x和垂直方向的渗流速度u_y；θ为孔隙度；D为弥散系数，可分解为纵向弥散系数D_T和横向弥散系数D_L；x、y分别为坝基的横坐标、纵坐标；t为时间参数；所述固相介质时变方程为：$\frac{\partial \theta }{\partial t}=R·M·\theta$式中，M为Ca(OH)₂的摩尔体积，R为可溶组分的溶解速率，θ为孔隙度，t为时间参数；3)将待模拟时段划分为n个子时段，其中第i个子时段的初始时刻为终了时刻为1≤i≤n，n≥2；根据步骤1)得到的所述模拟前坝基帷幕的渗流速度U₀、孔隙度θ₀、目标组分浓度C₀、渗透系数K₀、弥散系数D₀以及溶解速率R₀，对步骤2)建立的渗流方程、溶质迁移方程和固相介质时变方程进行求解，依次计算得到第j个子时段的终了时刻的渗流速度、孔隙度以及目标组分浓度，j∈{1,2,…,n}；同时利用渗透系数K与孔隙度θ之间的函数、弥散系数D与渗流速度U、孔隙度θ之间的函数以及可溶组分的溶解速率R与目标组分浓度C之间的函数，得到第j个子时段的终了时刻的渗透系数、弥散系数以及溶解速率；并将第j个子时段的终了时刻的渗流速度、孔隙度、目标组分浓度、渗透系数、弥散系数以及溶解速率作为第j+1个子时段的初始时刻的相应值；其中，所述渗透系数K与孔隙度θ之间的函数为：K＝K₀·(θ/θ₀)³[(1‑θ₀)/(1‑θ)]²式中，K₀和θ₀分别为模拟前所述坝基的渗透系数和孔隙度；所述弥散系数D与渗流速度U、孔隙度θ之间的函数为：D＝α·|U|+D_m·θ式中，α为弥散度，D_m为钙离子在水中的扩散系数；所述可溶组分的溶解速率R与目标组分浓度C之间的函数为：$R=A·{(1-\frac{C_{{\mathrm{Ca}}^{2+}}·C_{{\mathrm{OH}}^{-}}^2}{K_{sp}})}^n$式中，A为反应动力学系数，n为动力学指数，K_sp为Ca(OH)₂的溶度积常数，为钙离子浓度，为氢氧根离子浓度；A，n，K_sp均为预设系数。