一种产生任意弯曲声波束的方法

摘要

本发明公开了一种产生任意弯曲声波束的方法，通过调控边界z＝0处声源相位分布，在半空间z＞0处产生沿任意弯曲轨迹传播的声波束。本发明显著特点在于：通过勒让德变换将弯曲轨迹上任意一点的斜率与经过该点的切线在坐标轴上的截距建立联系；再根据费马原理及几何关系，计算任意一点的斜率与边界上相位分布的函数关系；联立以上两个步骤并通过积分获得边界上声源相位分布与空间坐标的函数关系；采用得到的声源空间相位分布进行声场重放，产生沿设定的任意弯曲轨迹传播的声波束。与波束形成方法相比，该方法克服了只能产生沿特定方向传播而无法使波束弯曲的缺点；与声对比控制方法相比，该方法避免了矩阵求逆操作及可能由此引入的误差问题。

主权项

一种产生任意弯曲声波束的方法，通过调控边界z＝0处声源相位分布，在半空间z＞0处产生沿任意弯曲轨迹传播的声波束，其特征在于包含以下三个步骤：第一步、根据设定的任意弯曲轨迹x＝f(z)，通过勒让德变换(Legendre Transform)计算轨迹上任意一点斜率t(z)＝df(z)/dz与切线在横轴上截距x的函数关系，其特征在于：首先，由t＝t(z)得到其逆函数z＝z(t)；其次，通过勒让德变换定义函数g(z)＝tz‑f(z)；然后，将z＝z(t)带入函数g(z)，并由勒让德变换的几何意义得到函数x＝‑g(t)；最后，计算函数x＝‑g(t)的逆函数得到函数关系t(x)＝g^‑1(‑x)；第二步、根据几何关系及费马原理(Fermat’s Principle)，计算边界上声源相位分布φ(x)与横轴坐标x的函数关系，其特征在于：边界上任意一点x₀处声源相位φ(x₀)按式(1)计算：$\phi \left(x_0\right)={\int }_0^{x_0}\frac{kh\left(x\right)}{\sqrt{1+h{\left(x\right)}^2}}dx---\left(1\right)$式中，k为波数，h(x)＝g^‑1(‑x)为第一步中定义的函数g(x)取负值后的逆函数；第三步、利用第二步变换得到的边界上声源相位分布φ(x)重放声场，产生沿设定的任意弯曲轨迹传播的声波束，其特征在于：将边界上的声源相位分布进行离散化，离散化的相位分布为φ(n)＝φ(x_n)，x_n(n＝1，2，…，N，N为采样点个数)为第n个采样点的横坐标，每个采样点用无限大障板上向半自由空间辐射的点源模型近似，各个点源的源强表示为q_n＝e^jφ(n)，j为虚数单位，空间任意一点声压按式(2)进行计算：$p=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{q}_n\frac{e^{-{\mathrm{jkR}}_n}}{2{\mathrm{\pi R}}_n}=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{e}^{j\phi \left(n\right)}\frac{e^{-{\mathrm{jkR}}_n}}{2{\mathrm{\pi R}}_n}---\left(2\right)$式中，k为波数，R_n为第n个点源与计算场点的距离，p为计算场点声压值。