| 主权项 |
一种模糊自适应PI控制器参数确定方法，其特征在于步骤如下：步骤1：确定系统特征方程：根据基于模糊自适应PI系统的开环传递函数G(s)得到系统的特征方程为D(s)＝f<sub>n</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)s<sup>n</sup>+f<sub>n‑1</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)s<sup>n‑1</sup>+……+f<sub>1</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)s+f<sub>0</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)＝0；其中，G(s)＝G<sub>fPI</sub>(s)·F(s)，<img file="FDA0001113953260000011.GIF" wi="331" he="120" />为模糊自适应PI控制器的传递函数，F(s)为系统中除模糊自适应PI控制器之外其它部分的传递函数，k<sub>p</sub>为模糊自适应PI控制器的比例系数，k<sub>i</sub>为模糊自适应PI控制器的积分系数，f<sub>0</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)，f<sub>1</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)……f<sub>n‑1</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)，f<sub>n</sub>(k<sub>p</sub>,k<sub>i</sub>)是特征方程的各项系数；步骤2：根据步骤1得到的系统特征方程列劳斯表，并令劳斯表中第一列所有数据都大于0，得到关于比例系数k<sub>p</sub>和积分系数k<sub>i</sub>的不等式组如下：<maths num="0001"><math><![CDATA[<mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub><mi>f</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>...</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0001113953260000012.GIF" wi="990" he="477" /></maths>步骤3：利用Matlab解步骤2得到的不等式组，分别得到比例系数k<sub>p</sub>取值范围(k<sub>pmin</sub>，k<sub>pmax</sub>)和积分系数k<sub>i</sub>的取值范围(k<sub>imin</sub>，k<sub>imax</sub>)，并按<img file="FDA0001113953260000013.GIF" wi="435" he="119" />和<img file="FDA0001113953260000014.GIF" wi="398" he="116" />分别计算得到比例系数的初始值k<sub>p0</sub>和积分系数的初始值k<sub>i0</sub>，按<img file="FDA0001113953260000015.GIF" wi="347" he="135" />和<img file="FDA0001113953260000016.GIF" wi="331" he="127" />分别计算得到比例系数和积分系数对应的输出比例因子g<sub>1</sub>、g<sub>2</sub>的值，从而完成模糊自适应PI控制器参数的确定；其中x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>分别是模糊自适应PI控制器的输出模糊论域的下限和上限。 |
