一种非对称分段连续非线性约束系统的混沌预测方法

摘要

本发明公开了一种非对称分段连续非线性约束系统的混沌预测方法，涉及分段非线性约束下的动力学系统振动行为预测技术领域，用以解决一类分段非线性约束作用的振动系统混沌运动状态的判断的问题。该方法：根据非对称分段连续非线性约束模型和动力学模型通式，确定非对称分段连续非线性约束系统的动力学模型；根据动力学模型，通过分析非对称分段连续非线性约束系统的鞍点，确定鞍点的同宿轨道参数方程；根据动力学模型和Melnikov函数通式，确定非对称分段连续非线性约束系统的Melnikov函数；根据非对称分段连续非线性约束模型和同宿轨道参数方程，确定Melnikov函数的积分上下限；根据Melnikov函数和积分上下限，确定非对称分段连续非线性约束系统在混沌运动时的临界条件。

主权项

一种非对称分段连续非线性约束系统的混沌预测方法，其特征在于，包括：根据非对称分段连续非线性约束模型和动力学模型通式，确定非对称分段连续非线性约束系统的动力学模型；根据所述动力学模型，通过分析所述非对称分段连续非线性约束系统的鞍点，确定所述鞍点的同宿轨道参数方程；根据所述动力学模型和Melnikov函数通式，通过公式(1)，确定所述非对称分段连续非线性约束系统的Melnikov函数；根据所述非对称分段连续非线性约束模型和所述同宿轨道参数方程，确定所述Melnikov函数的积分上下限；根据所述Melnikov函数和所述积分上下限，通过公式(2)，确定所述非对称分段连续非线性约束系统在混沌运动时的临界条件；根据等效刚度系数、非线性刚度系数、刚度、质量、阻尼比和弹性变形量的实测数据，以及所述混沌运动时的临界条件，确定所述非对称分段连续非线性约束系统在混沌运动时的周期外激励幅值条件；根据周期外激励幅值的实测数据和混沌运动时的周期外激励幅值条件，确定所述非对称分段连续非线性约束系统的混沌运动状态；公式(1)如下所示：公式(2)如下所示：其中，t₀为初始时间，且为任意实数；e₁和e₂为弹性变形量，为阻尼比，qsin(ωt)为周期外激励，q为周期外激励振幅，ω为周期外激励角频率，k为刚度，m为质量，μ＝1/m，κ₁、κ₂和κ₃为等效刚度系数，γ₁、γ₂和γ₃为非线性刚度系数，t₁和t₂分别为Melnikov函数的积分上下限，χ＝‑μ(k+κ₂)。