一种双基地MIMO雷达角度的估计方法

摘要

本发明基于结构最小二乘SLS方法，提出了一种用于多输入多输出MIMO雷达系统中联合估计目标离开角度(DOD)和到达角度(DOA)的方法——SLS‑ESPRIT算法。利用结构最小二乘法求解旋转不变性方程，并且迭代最小化信号子空间的估计误差，提高了信号子空间的估计精度，增强了角度估计性能。并且通过仿真实验结果证明本发明的方法的有效性。

主权项

一种用于多输入多输出(MIMO)雷达系统的联合估计目标离开角度(DOD)和到达角度(DOA)的方法，其特征在于：该方法利用了结构最小二乘法求解旋转不变性方程，迭代最小化信号子空间的估计误差；该方法包括以下步骤：1)考虑一具有M发射天线和N接收天线的双基地雷达系统，收发天线都是间隔为半波长的均匀线阵ULA，假设有P个不相关信号，x(t)表示接收样本数据；2)对样本x(t)的协方差矩阵进行特征值分解：$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{t=1}{\overset{L}{\Sigma }}x\left(t\right)x^H\left(t\right)=E_S{\Lambda }_S{E}_S^H+E_N{\Lambda }_N{E}_N^H,$其中，Λ_S代表K×K对角矩阵，且对角元素为K个最大的特征值，Λ_N包含了剩下的(MN‑K)个最小的特征值，E_S是估计的信号子空间，由K个最大的特征值对应的特征向量组成，E_N是剩余特征向量组成的噪声子空间估计；3)用最小二乘法求解下列旋转不变方程，得到Ψ_t和Ψ_r的初始值和用于步骤5迭代的初始化：J_t1E_SΨ_t＝J_t2E_S和J_r1E_SΨ_r＝J_r2E_S，其中I_M是M×M的单位阵，0_(M‑1)×1是(M‑1)×1维的零向量；4)定义如下两个残差矩阵：5)对于第k次迭代，用最小二乘法求解最小二乘问题：$\underset{{\mathrm{\Delta \Psi }}_{t,k},{\mathrm{\Delta \Psi }}_{r,k},{\mathrm{\Delta \Psi }}_{S,k}}{\min }\left|\right|H_k·\left[\begin{array}{c}vec\left\{{\mathrm{\Delta \Psi }}_{t,k}\right\}\\ vec\left\{{\mathrm{\Delta \Psi }}_{r,k}\right\}\\ vec\left\{{\mathrm{\Delta \Psi }}_{S,k}\right\}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}vec\left\{R_{t,k}\right\}\\ vec\left\{R_{r,k}\right\}\\ \kappa ·vec\left\{{\mathrm{\Delta E}}_k\right\}\end{array}\right]|{|}^2,$得到ΔE_S,k，ΔΨ_t,k和ΔΨ_r,k，其中和κ＜1是用户定义参数，下标k‑1表示第k‑1次迭代，vec{·}是向量化函数，R_r,k、R_t,k分别表示第k次迭代的误差矩阵，为第k次迭代信号子空间的误差矩阵，$H_k=\left[\begin{array}{ccc}{I}_K\otimes \left(J_{t1}{E}_{S,k}\right)& 0& {\Psi }_{t,k}^T\otimes J_{t1}-I_K\otimes J_{t2}\\ 0& I_K\otimes \left(J_{r1}{E}_{S,k}\right)& {\Psi }_{r,k}^T\otimes J_{r1}-I_K\otimes J_{r2}\\ 0& 0& {\mathrm{\kappa I}}_{MNK}\end{array}\right],$R_t,k≈R_t,k‑1＋J_t1E_S,k‑1ΔΨ_t,k‑1＋J_t1ΔE_S,k‑1Ψ_t,k‑1‑J_t2ΔE_S,k‑1,R_r,k≈R_r,k‑1+J_r1E_S,k‑1ΔΨ_r,k‑1+J_r1ΔE_S,k‑1Ψ_r,k‑1‑J_r2ΔE_S,k‑1；6)判断是否满足∈是容差，如果满足则迭代终止，得到终值和其中K为满足条件的迭代次数，如果不满足则令k＝k+1，返回步骤5；7)最终DOD和DOA估计i＝1,…,K，i＝1,…,K，其中和是和的第i个特征值,d＝λ/2。