一种对流层长距离亚厘米级实时动态卫星导航定位方法

摘要

本发明涉及一种对流层长距离亚厘米级实时动态卫星导航定位方法，该方法包括：首先，固定L1和L2载波的双差模糊度，固定模糊度之后，建立含对流层参数的电离层加权双差观测方程；其次，确定降相关参数，在计算降相关参数过程中，需要用到未知数的真值，采用不含对流层参数的最小二乘位置参数的协因数矩阵代替求解降相关参数过程中的参数真值的二次型矩阵；最后，根据降相关参数求得最优降相关解，从而得到可靠的亚厘米级坐标估计值。与现有技术相比，本发明具有精度高、稳定性强、适用范围广等优点。

主权项

一种对流层长距离亚厘米级实时动态卫星导航定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(a)获取GNSS双频或多频实时观测数据；(b)对实时观测数进行数据预处理；(c)构建相位与伪距双差观测方程；(d)采用最小二乘方法计算模糊度浮点解；(e)采用LAMBDA方法对模糊度浮点解进行固定，得到固定后的双差模糊度，并采用Ps‑LAMBDA检验模糊度的可靠性；(f)根据步骤(d)和(e)，得到双差模糊度改正后的相位与伪距的双差观测方程；(g)利用等价性原理，在步骤(f)获得的双差观测方程两边乘以一个变换矩阵，消除电离层延迟，并利用最小二乘法形成法方程矩阵，获得最小二乘解；(h)构建不含对流层参数的误差方程，并基于最小二乘准则计算最小二乘解及其相应的协方差矩阵；(i)采用不含对流层天顶延迟参数的最小二乘解的协方差矩阵代替求解降相关参数过程中涉及到的参数真值的二次型矩阵，从而计算得到降相关参数；(j)确定降相关参数后，采用降相关方法重新求解步骤(g)的病态问题，得到可靠的亚厘米级坐标估计值；所述的步骤(c)中构建的双差观测方程如下：$\left\{\begin{array}{c}{\Phi }_1=\rho +T-I_1-{\lambda }_1{N}_1+{ϵ}_{{\Phi }_1}\\ {\Phi }_2=\rho +T-f_1^2/f_2^2\times I_1-{\lambda }_2{N}_2+{ϵ}_{{\Phi }_2}\\ P_1=\rho +T+I_1+{ϵ}_{P_1}\\ P_2=\rho +T+f_1^2/f_2^2\times I_1+{ϵ}_{P_2}\end{array}\right.---\left(1\right)$式中，下标“1”、“2”分别表示与L1和L2载波相位有关；Ф和P分别表示双差相位和伪距观测值；ρ是双差卫星‑地球距离真值；I₁表示L1频率的双差电离层延迟；T是用UNB3对流层标准模型和Niell映射函数改正后的双差对流层延迟残差矩阵，T＝b×τ，τ是对流层天顶延迟参数，b为对应系数矩阵；ε是期望为0的正太分布的随机噪声；f₁和f₂表示L1和L2上的频率；λ₁和λ₂表示L1和L2的波长；N₁和N₂表示L1和L2上的整周模糊度；所述的步骤(f)中获得的双差观测方程如下：$\left\{\begin{array}{c}{\Phi }_1=\rho +T-I_1+{ϵ}_{{\Phi }_1}\\ {\Phi }_2=\rho +T-f_1^2/f_2^2\times I_1+{ϵ}_{{\Phi }_2}\\ P_1=\rho +T+I_1+{ϵ}_{P_1}\\ P_2=\rho +T+f_1^2/f_2^2\times I_1+{ϵ}_{P_2}\end{array}\right.---\left(2\right)$将其写成矩阵形式如下：$\left[\begin{array}{c}{\Phi }_1\\ {\Phi }_2\\ P_1\\ P_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& b& -E_m\\ A& b& -f_1^2/f_2^2{E}_m\\ A& b& E_m\\ A& b& f_1^2/f_2^2{E}_m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ \tau \\ I_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{ϵ}_{{\Phi }_1}\\ {ϵ}_{{\Phi }_2}\\ {ϵ}_{P_1}\\ {ϵ}_{P_2}\end{array}\right]---\left(3\right)$式中，A是m×3维有关坐标[x y z]^T在坐标系下的系数矩阵，E_m是m×m单位矩阵；所述的步骤(g)中，在双差观测方程两边乘以一个变换矩阵后得到如下误差方程：y_IF＝Hξ+ε_IF                     (4)其中，e₃为3×3单位矩阵，ε_IF为随机噪声，上述误差方程的最小二乘解为：${\hat{\xi }}_{LS}=N_{\xi }^{-1}{w}_{\xi }---\left(5\right)$其中，$N_{\xi }=H^T{Q}_{IF}^{-1}H=e_3^T{\left(T\Lambda T\right)}^{-1}{e}_3\otimes \left[\begin{array}{cc}{A}^T{Q}_{DD}^{-1}A& A^T{Q}_{DD}^{-1}b\\ b^T{Q}_{DD}^{-1}A& b^T{Q}_{DD}^{-1}b\end{array}\right]---\left(6\right)$$\begin{array}{cc}{w}_{\xi }=H^T{Q}_{IF}^{-1}{y}_{IF}=\left[\begin{array}{c}{e}_3^T{\left(T\Lambda T\right)}^{-1}\otimes A^T{Q}_{DD}^{-1}\\ e_3^T{\left(T\Lambda T\right)}^{-1}\otimes b^T{Q}_{DD}^{-1}\end{array}\right]y_{IF}& Q_{IF}=({\mathrm{T\Lambda T}}^T\otimes Q_{DD})\end{array}---\left(7\right)$Q_DD是单历元对应于双差观测值的矩阵；所述的步骤(h)中，不含对流层参数的误差方程如下：$\left[\begin{array}{c}{\Phi }_1\\ {\Phi }_2\\ P_1\\ P_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& -E_m\\ A& -f_1^2/f_2^2{E}_m\\ A& E_m\\ A& f_1^2/f_2^2{E}_m\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ I_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{ϵ}_{{\Phi }_1}\\ {ϵ}_{{\Phi }_2}\\ {ϵ}_{P_1}\\ {ϵ}_{P_2}\end{array}\right]---\left(8\right)$其相应的最小二乘解为：${\hat{x}}_{LS}=N_x^{-1}{w}_x---\left(9\right)$其中，$N_x=e_3^T{\left(T\Lambda T\right)}^{-1}{e}_3\otimes A^T{Q}_{DD}^{-1}A---\left(10\right)$$w_{\xi }=[e_3^T{\left(T\Lambda T\right)}^{-1}\otimes A^T{Q}_{DD}^{-1}]y_{IF}---\left(11\right)$相应的协方差矩阵为：$\Sigma {\hat{x}}_{LS}={\sigma }_0^2{N}_x^{-1}---\left(12\right)$其中，为方差分量单位权；所述的步骤(i)中，降相关参数α根据以下MSE最小准则求得：α＝arg min trace(M_R)             (13)$M_R={\sigma }_0^2{N}_R^{-1}{N}_{\xi }{N}_R^{-1}+{\alpha }^2{N}_R^{-1}S{\overline{\xi \xi }}^T{\mathrm{SN}}_R^{-1}---\left(14\right)$其中，S为降相关矩阵，N_R＝N_ξ+αS；采用步骤(h)获得协方差矩阵代替式(14)中的二次型矩阵，则$S{\overline{\xi \xi }}^{T}S=\left[\begin{array}{cc}\Sigma {\hat{x}}_{LS}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]={\sigma }_0^2\left[\begin{array}{cc}{N}_x^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]={\sigma }_0^2{Q}_x---\left(15\right)$则$M_R={\sigma }_0^2(N_R^{-1}{N}_{\xi }{N}_R^{-1}+{\alpha }^2{N}_R^{-1}{Q}_x{N}_R^{-1})={\sigma }_0^2{Q}_R---\left(16\right)$α＝arg min_α＞0trace(Q_R)            (17)根据式(17)计算获得降相关参数α；所述的步骤(j)中，根据步骤(i)获得的降相关参数α，计算降相关解：${\hat{\xi }}_R=N_R^{-1}{w}_{\xi }---\left(14\right)$相应的协方差矩阵为：${\Sigma }_{{\hat{\xi }}_R}={\sigma }_0^2{N}_R^{-1}{N}_{\xi }{N}_R^{-1}---\left(15\right)$以求得的降相关解作为最终的亚厘米级坐标估计值。