一种用于大型构件空间曲线轨迹焊接的运动控制方法

摘要

一种用于大型构件空间曲线轨迹焊接的运动控制方法，属于焊接自动化领域。该发明在焊接过程中使用三维平移机构调整焊炬位置，使用双自由度旋转机构调整焊炬姿态，并根据焊炬与待焊工件的相对位姿实时调整焊接能量输入参数，在任意空间曲线轨迹焊接中实现了焊接速度、焊炬倾角、焊炬末端与待焊点距离可预设且焊接过程中保持恒定等要求，保证焊接过程的稳定性和产品质量的一致性。系统结构简单，成本低，适于任意空间曲线轨迹焊缝电弧焊、激光焊、搅拌摩擦焊等多种焊接场合。

主权项

一种用于大型构件空间曲线轨迹焊接的运动控制方法，其特征在于，该方法采用的装置包括底座(1)、运动控制器(2)、焊接能量源(3)、焊炬(4)、三维平移机构(5)和双自由度旋转机构(6)；所述底座(1)与所述三维平移机构(5)机械连接，所述双自由度旋转机构(6)安装在所述三维平移机构(5)的运动输出端，焊炬(4)安装在所述双自由度旋转机构(6)的运动输出端；或所述底座(1)与所述双自由度旋转机构(6)机械连接，所述三维平移机构(5)安装在所述双自由度旋转机构(6)的运动输出端，焊炬(4)安装在所述三维平移机构(5)的运动输出端；所述运动控制器(2)分别与所述三维平移机构(5)和所述双自由度旋转机构(6)通过导线连接，或通过无线传输方式通讯；所述焊炬(4)与所述焊接能量源(3)通过导线连接，或通过光路连接；所述三维平移机构(5)包括第一一维平移机构(51)、第二一维平移机构(52)和第三一维平移机构(53)；所述第一一维平移机构(51)、所述第二一维平移机构(52)和所述第三一维平移机构(53)的运动方向相互正交；所述双自由度旋转机构(6)包括第一旋转机构(61)和第二旋转机构(62)；所述第一旋转机构(61)和所述第二旋转机构(62)的旋转轴相互正交；待焊工件(7)安装在底座(1)上；所述方法包括以下步骤：1)建立与所述待焊工件固结的世界坐标系{W}；建立与所述焊炬固结的焊炬坐标系{P}，所述焊炬坐标系{P}的原点O_p与所述焊炬末端点重合，z_p轴与所述焊炬轴线重合；初始时刻所述焊炬坐标系{P}的z_p轴方向与世界坐标系{W}的z_w轴方向相互平行；2)在待焊轨迹上自起点至终点测量N个离散空间点的三维坐标以及各点处的单位法向量，其中N为大于或等于2的正整数，记第i个离散空间点在所述世界坐标系{W}中的三维坐标为X_i，第i个离散空间点处的单位法向量在所述世界坐标系{W}中的三维坐标为m_i，其中i是小于或等于N的正整数，X_i和m_i均为三维列向量；3)设焊炬轴线与待焊轨迹的交点为待焊点；在焊接前，预先设定焊接速度C、焊炬末端点与待焊点之间的有向距离h以及焊炬倾角α，其中C为任意不等于零的实数，h、α为任意实数；4)对所述离散空间点在所述世界坐标系{W}中的三维坐标X_i和所述离散空间点处的单位法向量在所述世界坐标系{W}中的三维坐标m_i进行曲线插补，包括以下步骤：a)对X_i进行B样条曲线插补，使得插补的样条曲线X_w(u)满足X_w(u_i)＝X_i，其中u为样条曲线X_w(u)的自变量，且：$u_i=\left\{\begin{array}{cc}0,& i=1\\ \frac{\underset{k=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}\left|\right|X_{k+1}-X_k\left|\right|}{\underset{k=1}{\overset{N-1}{\Sigma }}\left|\right|X_{k+1}-X_k\left|\right|},& 2\le i\le N\end{array}\right.$b)计算所述样条曲线X_w(u)的一阶导数s_w(u)：$s_w\left(u\right)=\frac{{\mathrm{dX}}_w\left(u\right)}{du}$c)计算：$r_{w,i}=\frac{m_i-\frac{{\left[s_w\left(u_i\right)\right]}^T{m}_i}{{\left[s_w\left(u_i\right)\right]}^T{s}_w\left(u_i\right)}{s}_w\left(u_i\right)}{\left|\right|m_i-\frac{{\left[s_w\left(u_i\right)\right]}^T{m}_i}{{\left[s_w\left(u_i\right)\right]}^T{s}_w\left(u_i\right)}{s}_w\left(u_i\right)\left|\right|}\times \frac{s_w\left(u_i\right)}{\left|\right|s_w\left(u_i\right)\left|\right|}$对r_w,i进行B样条曲线插补，使得插补的样条曲线r_w(u)满足r_w(u_i)＝r_w,i；d)计算法向量插补函数n_w(u)＝s_w(u)×r_w(u)；5)采用焊接能量源提供焊接时的能量输入，并使所述运动控制器发出控制信号，驱动所述三维平移机构和所述双自由度旋转机构联合运动；设当所述第一旋转机构的旋转角为θ，且所述第二旋转机构的旋转角为γ，且所述三维平移机构的位移量为G时，所述焊炬坐标系{P}和所述世界坐标系{W}的旋转转换矩阵和平移转换矩阵分别为R(θ,γ)和T(θ,γ,G)，其中θ和γ为任意实数，G为任意三维列向量；设t为任意非负实数；在t时刻，运动控制器驱动所述第一旋转机构和所述第二旋转机构运动，使所述第一旋转机构的旋转角θ(t)和所述第二旋转机构的旋转角γ(t)满足：R(θ(t),γ(t))·e₃＝l_w(t)式中，e₃为所述世界坐标系{W}的z_w轴的单位方向向量，l_w(t)由下式确定：$l_w\left(t\right)=-\frac{s_w\left(u\right(t))}{\left|\right|s_w\left(u\right(t)\left)\right||}sin\alpha +\frac{n_w\left(u\right(t))}{\left|\right|n_w\left(u\right(t)\left)\right||}cos\alpha$式中，u(t)由下式确定：${\int }_0^{u\left(t\right)}\left[\right|\left|s_w\left(\xi \right)\right||-\frac{h\cos \alpha }{\left|\right|s_w\left(\xi \right)\left|\right|·\left|\right|n_w\left(\xi \right)\left|\right|}{n}_w^T\left(\xi \right)\frac{{\mathrm{ds}}_w\left(\xi \right)}{d\xi }]d\xi =C·t$式中，ξ为积分变量；在t时刻，运动控制器驱动所述第一旋转机构和所述第二旋转机构运动，使所述第一旋转机构的瞬时角速度和所述第二旋转机构的瞬时角速度满足：$[\frac{\partial R(\theta ,\gamma )}{\partial \theta }{|}_{\theta =\theta \left(t\right),\gamma =\gamma \left(t\right)}·e_3\frac{\partial R(\theta ,\gamma )}{\partial \gamma }{|}_{\theta =\theta \left(t\right),\gamma =\gamma \left(t\right)}·e_3]\left[\begin{array}{c}\frac{d\theta \left(t\right)}{dt}\\ \frac{d\gamma \left(t\right)}{dt}\end{array}\right]=\frac{{\mathrm{dl}}_w\left(t\right)}{dt}$式中，$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dl}}_w\left(t\right)}{dt}=\{-\frac{d}{du}[\frac{s_w\left(u\right)}{\left|\right|s_w\left(u\right)\left|\right|}]{|}_{u=u\left(t\right)}·\sin \alpha +\frac{d}{du}[\frac{n_w\left(u\right)}{\left|\right|n_w\left(u\right)\left|\right|}]{|}_{u=u\left(t\right)}·\cos \alpha \}\frac{du\left(t\right)}{dt}\\ \frac{du\left(t\right)}{dt}=\frac{C}{\left|\right|s_w\left(u\right(t)\left)\right||-\frac{h\cos \alpha }{\left|\right|s_w\left(u\right(t)\left)\right||·|\left|n_w\left(u\right(t\left)\right)\right||}{n}_w^T\left(u\right(t\left)\right)·\frac{{\mathrm{ds}}_w\left(u\right)}{du}{|}_{u=u\left(t\right)}}\\ \frac{d}{du}\left[\frac{s_w\left(u\right)}{\left|\right|s_w\left(u\right)\left|\right|}\right]=\frac{1}{\left|\right|s_w\left(u\right)\left|\right|}\frac{{\mathrm{ds}}_w\left(u\right)}{du}-\frac{s_w\left(u\right)}{\left|\right|s_w\left(u\right)|{|}^2}{s}_w^T\left(u\right)\frac{{\mathrm{ds}}_w\left(u\right)}{du}\\ \frac{d}{du}\left[\frac{n_w\left(u\right)}{\left|\right|n_w\left(u\right)\left|\right|}\right]=\frac{1}{\left|\right|n_w\left(u\right)\left|\right|}\frac{{\mathrm{dn}}_w\left(u\right)}{du}-\frac{n_w\left(u\right)}{\left|\right|n_w\left(u\right)|{|}^3}{n}_w^T\left(u\right)\frac{{\mathrm{dn}}_w\left(u\right)}{du}\end{array}\right.$在t时刻，运动控制器驱动所述三维平移机构运动，使所述三维平移机构的位移量G(t)满足：T(θ(t),γ(t),G(t))＝X_w(u(t))+h·l_w(t)在t时刻，运动控制器驱动所述三维平移机构运动，使所述三维平移机构的瞬时速度满足：$\begin{array}{c}\frac{dG}{dt}={\left[\frac{\partial T(\theta ,\gamma ,G)}{\partial G}{|}_{\theta =\theta \left(t\right),\gamma =\gamma \left(t\right),G=G\left(t\right)}\right]}^{-1}[s\left(u\right(t\left)\right)\frac{du\left(t\right)}{dt}+h·\frac{{\mathrm{dl}}_w\left(t\right)}{dt}\\ -\frac{\partial T(\theta ,\gamma ,G)}{\partial \theta }{|}_{\theta =\theta \left(t\right),\gamma =\gamma \left(t\right),G=G\left(t\right)}·\frac{d\theta \left(t\right)}{dt}-\frac{\partial T(\theta ,\gamma ,G)}{\partial \gamma }{|}_{\theta =\theta \left(t\right),\gamma =\gamma \left(t\right),G=G\left(t\right)}·\frac{d\gamma \left(t\right)}{dt}]\end{array}$根据所述焊炬、待焊工件和世界坐标系{W}的相对位姿关系，实时调整所述焊接能量源的能量输入参数。