宏纤维压电复合材料压电片动力学的作动力识别方法

摘要

一种宏纤维压电复合材料压电片动力学的作动力识别方法，通过复合材料的经典层合板理论，构造了宏纤维复合材料的本构方程，利用材料力学的相关理论计算出作动力的大小，能够直观、简便的将宏纤维压电复合材料压电片的实际作用等效为压电片四个边节点载荷，方便宏纤维压电复合材料压电片的有限元动力学分析。本发明在不含压电材料单元的有限元软件中进行压电材料建模，应用于有限元软件的压电单元建模中，弥补了部分有限元方法不能进行动力学的作动力识别的不足。

主权项

宏纤维压电复合材料压电片动力学的作动力识别方法，其特征在于，具体过程是：步骤1：截取压电片的分析单元；在悬臂梁的表面粘贴宏纤维压电复合材料压电片，并使该宏纤维压电复合材料压电片靠近悬臂梁的固支端一侧；将所述悬臂梁上粘贴宏纤维压电复合材料压电片的部位截取下来，得到分析单元步骤2：划分有限元单元对所述的粘贴宏纤维压电复合材料压电片的悬臂梁划分有限元单元，并清点宏纤维压电复合材料压电片长边的有限元节点数目与该宏纤维压电复合材料压电片短边的有限元节点数目；步骤3：确定宏纤维压电复合材料压电片主方向应力与应变关系；步骤4：确定宏纤维压电复合材料压电片的刚度矩阵；步骤5，确定单位电压下的宏纤维压电复合材料压电片四个边的力与力矩；步骤6，将单位电压下的宏纤维压电复合材料压电片四个边所受的力与力矩等效为节点力：所述的节点力由公式(8)计算的x、y、z三方向的力与x、y、z三方向的力矩组成；$\begin{array}{c}Npw=\left[\begin{array}{cc}N\left(1\right)*wp/a/2N\left(3\right)*wp/a/2& 0\end{array}\right]\\ Mpw=\left[\begin{array}{cc}0& M\left(1\right)*wp/a/2-M\left(3\right)*wp/a/2\end{array}\right]\\ Npl=\left[\begin{array}{cc}N\left(3\right)*lp/b/2N\left(2\right)*lp/b/2& 0\end{array}\right]\\ Mpl=\left[\begin{array}{cc}-M\left(2\right)*lp/b/2M\left(3\right)*lp/b/2& 0\end{array}\right]\end{array}---\left(8\right)$式中：Npw为宏纤维压电复合材料压电片宽边所受到的x、y、z三方向的力矩阵；Npl为宏纤维压电复合材料压电片长边所受到的x、y、z三方向的力矩阵；Mpw为宏纤维压电复合材料压电片宽边所受到的x、y、z三方向的力矩矩阵；Mpl为宏纤维压电复合材料压电片长边所受到的x、y、z三方向的力矩矩阵；wp为宏纤维压电复合材料压电片的宽度；a为宽度方向的节点数；lp为宏纤维压电复合材料压电片的长度；b为长度方向的节点数；步骤7：将对节点力进行坐标转换；对得到的等效的节点力进行坐标转换；坐标转化后的节点力为：$F=\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}Npw& Mpw\end{array}\right]*T\\ \left[\begin{array}{cc}Npl& Mpl\end{array}\right]*T\\ -\left[\begin{array}{cc}Npl& Mpl\end{array}\right]*T\\ -\left[\begin{array}{cc}Npw& Mpw\end{array}\right]*T\end{array}\right]---\left(11\right)$步骤8，悬臂梁动力学试验；步骤9，修正粘贴宏纤维压电复合材料压电片的悬臂梁有限元模型的模态阻尼系数：使通过悬臂梁动力学试验得到的设置的各幅值电压的中间值的试验值与该设置的各幅值电压的仿真值的误差在1％内；步骤10，任一幅值电压宏纤维压电复合材料压电片动力学的压电效应常数识别：通过公式(12)对所述的各幅值电压作用下的宏纤维压电复合材料压电片的压电效应常数d_a进行修正，压电效应常数d的下标a表示信号发射器输出信号为交流信号；$d_a=\frac{w_3}{w_4}\times d_{33}---\left(12\right)$w₃为试验测得的所述幅值电压中间值的悬臂梁自由端位移幅值，w₄为仿真计算的该幅值电压中间值的悬臂梁自由端位移幅值；对得到步骤九所述的已设置的各幅值电压作用下的宏纤维压电复合材料压电片的压电效应常数d_a进行曲线拟合，得到任一幅值电压下宏纤维压电复合材料压电片动力学的压电效应常数d_an；步骤11，任一幅值电压下的宏纤维压电复合材料压电片动力学的作动力识别：将得到的任一幅值电压下的宏纤维压电复合材料压电片的压电效应常数d_an代入式(6)、式(7)中，并重复步骤5～7，获得任一幅值电压下宏纤维压电复合材料压电片动态作动力。