| 主权项 |
一种基于万有引力定律的分类方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：读入训练样本；S2：计算各类别均值向量：<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></munderover><msub><mi>X</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001017491650000011.GIF" wi="1022" he="135" /></maths>式(1)中，u<sub>i</sub>为第i类的均值向量，n<sub>i</sub>为第i类训练样本的个数，X<sub>ij</sub>为第i类第j个训练样本，i≥1；S3：计算各类别的方差：<maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>r</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><munderover><mo>Σ</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>i</mi></msub></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001017491650000012.GIF" wi="1126" he="127" /></maths>式(2)中，r<sub>i</sub>为第i类的方差；S4：计算各类别的质量：M<sub>i</sub>＝r<sub>i</sub> (3)式(3)中，M<sub>i</sub>为第i类的质量；S5：计算待识别样本与各类别的万有引力：<maths num="0003"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>F</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><msub><mi>M</mi><mi>i</mi></msub><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001017491650000013.GIF" wi="912" he="126" /></maths>式(4)中，F<sub>i</sub>为待识别样本与第i类的万有引力，R<sub>i</sub>为待识别样本与第i类的均值向量u<sub>i</sub>的距离；S6：找出各类万有引力中最大的万有引力所对应的类别，将待识别样本判别为与最大万有引力所对应的类别同类。 |
