基于边缘计算和贝叶斯后验概率模型的室内无线定位方法

摘要

基于边缘计算和贝叶斯后验概率模型的室内无线定位方法，首先利用预先安装在智能终端上的App进行WiFi信号强度采集，并将采集结果组包发送至本地服务器；然后以数据库中预存的信道衰减因子等参数为依据分别计算用户所处位置的先验概率矩阵、优化区域坐标、位置概率矩阵和后验概率矩阵；最后，使用计算得到的后验概率矩阵更新数据库中的位置概率矩阵，并将最终定位结果回送至用户所持的智能终端。首次引入了边缘计算和贝叶斯后验概率模型并将其有机的结合到了一起，通过对数据库参数进行适当修改从而更加精确地推算出用户处于目标位置的后验概率。本方法在不增加额外基础设施的情况下，改善了传统三遍定位算法及其改进算法的定位精度。

主权项

基于边缘计算和贝叶斯后验概率模型的室内无线定位方法，其特征在于：首先，为了明确表示系统所需参数及各部分内容，方便数据计算、存储和综合管理，本方法提出了一种基于贝叶斯后验概率模型的全新系统模型，该模型主要分为物理空间模型和位置概率模型两部分；物理空间模型的作用是将待测区域以一定规则划分成合适的区块(grid)，从而在系统计算结果保持一定精度的情况下，尽可能的降低算法复杂度；算法的计算成本与物理空间模型的最小分度直接相关，最小分度越小，计算结果越精确，但相应地，计算成本也就越高；经过综合考虑，并结合实际应用，将此最小分度设置为1分米；在1分米最小分度的前提下，本方法能够在定位精度和运算速度上取得令人满意的平衡；物理空间模型的具体表达式为其中Y表示整个物理空间矩阵，y_pq表示矩阵中位于p行q列的元素，实际应用中，p＝100，q＝600；另外，每一个元素y_pq同样表示一个向量，其具体表达式为y_pq＝<cx_pq,cy_pq,inf_pq,prip_pq,pd_pq,posp_pq>其中cx_pq,cy_pq表示该点在整个矩阵中的横坐标和纵坐标，inf_pq是一个标志位，表示该点是否位于相交区域内，prip_pq是其先验概率，pd_pq是其位置概率，posp_pq是其后验概率；位置概率模型是计算后验概率所需的重要参数，为了更加客观地表示这一参数，对传统的等概模型进行了改进，提出了三种全新的概率模型，并将其中的两种概率模型应用到了本方法中；传统的等概模型认为用户处于某一物理空间中各个位置的概率是等价的：将建筑物等分为60000个大小相同的区块，则依据等概模型，该用户在各个位置上的位置概率就全为1/60000；等概模型的数学表达式为${\mathrm{pd}}_{pq}=\frac{1}{pq},(p,q\in N^{+})$其中p和q是物理空间模型的长和宽；显然，传统的等概模型具有很大的局限性，但由于到目前为止还没有出现将贝叶斯后验概率模型与定位系统相结合的先例，因此也就没有响应的研究人员对该模型进行特殊的，有针对性的改进；因此，本方法提出了基于建筑结构的概率模型、基于AP信号强度的概率模型和基于边缘计算的实时更新概率模型；其中，基于建筑结构的概率模型是指根据建筑结构赋予每一个区块不同的位置概率：一些建筑结构中不可能或很少会出现定位目标，这些建筑结构为中庭、设备间、废弃房间、实心墙体内部，将这些建筑结构的位置概率设置为0或一个极小值将有助于定位精度的提升；基于AP信号强度的概率模型在基于建筑结构的概率模型的基础上加入了AP信号覆盖区域的概念，即当区域内某一AP检测到用户正在使用此AP时，在其覆盖范围之外的区域将不会成为该用户的合理位置；因此，在此模型中，只有用户接入的AP的覆盖区域会被赋予较大的位置概率，其他区域依然按照基于建筑结构的概率模型所求解出的位置概率进行赋值；基于建筑结构的概率模型表示为y_pq＝<cx_pq,cy_pq,inf_pq,prip_pq,pd_pq,posp_pq,ac_pq,T_pq>T_pq＝<t₁,…,t₂₄>pd_pq＝ac_pq×t_i,(p,q,i∈N⁺,1≤i≤24)其中，pd_pq表示后验概率，ac_pq是根据建筑结构确定的用户活跃因子，T_pq代表时间向量，表示不同时间用户出现在该区域的可能性，t₁,…,t₂₄分别表示一天的24个时间区间；基于AP信号强度的概率模型可以表示为y_pq＝<cx_pq,d_pq,…,ac_pq,T_pq,ap_pq>pd_pq＝ac_pq×t_i×ap_pq,(p,q,i∈N⁺,1≤i≤24)其中ap_pq是AP加权因子，当用户位接入到某一个AP中时，该AP的加权因子为1，其他AP的加权因子为0；基于边缘计算的实时更新概率模型是本发明提出的重要模型，同时也是本方法采用的主要模型，它将上一次定位得到的后验概率矩阵与本次定位中的位置概率矩阵相融合，产生新的位置概率矩阵，从而根据用户实时位置精确调整每一次定位中位置概率矩阵的值，提高定位精度；当用户在上一次定位位于某一区域时，该区域附近的位置概率就会上升，因此，在下一次定位中，该用户出现在此位置或与此位置相邻空间的概率就会增大，这与用户的实际状态即静止不动或向相邻区域移动相符；pd_pq＝pd_pq+α×posp_pq,(p,q∈N⁺,0≤α≤1)其中a是更新补偿因子，a取0.2；其次，在确定系统模型后，当系统接收到智能终端采集的AP信号强度时，云端将首先计算用户处于物理空间内某一位置的先验概率；先验概率的计算步骤为：计算目标区块与各AP欧氏距离；确定环境噪声分布，从云端数据库获得其概率密度和概率分布函数；依条件概率公式计算先验概率；P(S_r|d_pq)＝F(S_r+Δ)‑F(S_r‑Δ)$F\left(a\right)=\underset{-\infty }{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx$$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{{(x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2}},(-\infty <x<\infty )$其中S_r是采集到的信号强度，d_pq是距离，F(a)是与噪声同分布的概率分布函数，f(x)是F(a)的概率密度函数，均值μ和其标准差σ为事先测定的经验值，均值由LDPL模型计算得出；LDPL模型的具体表现形式为$S_r=n-10{\mathrm{\gamma log}}_{10}\left(\frac{d}{d_0}\right)-{\chi }_{\sigma }$此信号强度与距离转化公式主要应用与室内信道环境，S_r表示接收信号强度；d是测量点与热点间距离；d₀是单位距离，此处取值为1；γ表示环境衰减因子，n是信号强度偏移量，信号强度偏移量n与热点型号有关，通过读取热点型号获取信号强度偏移量参数的具体信息；χ_σ是符合高斯分布的噪声随机变量；先验概率计算完成之后，将自动从云端导入数据库中预存的位置概率，其值在用户第一次请求定位时由基于建筑结构的概率模型决定，在后面的定位过程中由基于边缘计算的实时更新概率模型决定；同时，根据先验概率计算结果推导出一个相交区域；这个相交区域主要用来降低算法复杂度，也就是说，相交区域之外的区块无需参与后验概率的计算，目标用户只可能位于各先验概率二维视图的交集之中；最后，本方法将依据贝叶斯后验概率公式计算用户位置后验概率；$P\left(d_{pq}\right|S_r)=\frac{P\left(S_r\right|d_{pq})P\left(d_{pq}\right)}{{\Sigma }_{i=1}^n\left(P\right(S_r|d_{pq,i}\left)P\right(d_{pq,i}\left)\right)}$其中P(S_r|d_pq)分子第一项表示该点的先验概率，P(d_pq)表示位置概率，则是其全概率；将上述计算过程拓展到n个AP，即可完成一次完整的定位。