一种基于LMIs的汽包水位控制系统设计方法

摘要

一种基于LMIs的汽包水位控制系统设计方法，包括以下步骤：a.将给水流量和蒸汽流量作为汽包水位的影响因素，确定汽包水位平衡函数；b.将汽包水位平衡的传递函数转化成状态空间表达式的形式；c.设置汽包水位设定点，引入一个新的状态向量，由线性矩阵不等式求得矩阵M和P；d.利用矩阵M和P构造用于控制给水流量的状态反馈控制器。本发明针对锅炉汽包水位的动态特性，提出了一种基于LMIs的汽包水位控制系统的设计方法，该方法不仅可以保证系统的稳定性，而且能够确保控制动作满足饱和约束条件，从而提高了汽包水位的控制精度，保证了锅炉系统的安全运行。

主权项

一种基于LMIs的汽包水位控制系统设计方法，其特征是，所述方法包括以下步骤：a.将给水流量和蒸汽流量作为汽包水位的影响因素，确定汽包水位平衡函数：$h\left(s\right)=\frac{g_1}{s}[q_W\left(s\right)-q_D\left(s\right)]+\frac{g_2}{{\tau }_{0}s+1}{q}_D\left(s\right)-g_3\frac{\beta \tau s+1}{{\tau }^2{s}^2+2\zeta \tau s+1}{q}_W\left(s\right)$其中：h(s)代表锅炉汽包水位(％)；q_W(s)是给水流量的变化(％)；q_D(s)是蒸汽流量的变化(％)；g₁、g₂、g₃、β、τ和τ₀是在一定负载下的常数；s是传递函数中的复变量；b.将汽包水位平衡的传递函数转化成状态空间表达式的形式：$\stackrel{·}{x}\left(t\right)=A\left(t\right)x\left(t\right)+B_1\left(t\right)q_W\left(t\right)+B_2\left(t\right)q_D\left(t\right)$h(t)＝Cx(t)X(t)＝[X₁(t),X₂(t)]^T代表了系统的状态变量，A(t)、B₁(t)、B₂(t)和C为参数矩阵：C＝[1 ‑1]；c.设置h_r(t)为汽包水位设定点，引入一个新的状态向量其中，令由线性矩阵不等式：$\left[\begin{array}{cccc}{\left[\bar{A}P\right]}_s+{\left[{\bar{B}}_{1}M\right]}_s& {\bar{B}}_2& P{\bar{C}}^T& M^T\\ *& -{\gamma }^{2}I& 0& 0\\ *& *& -I& 0\\ *& *& *& -R\end{array}\right]<0$求得矩阵M和P，其中，γ是正标量，Q和R是x_e(t)和q_W(t)的加权因子；d.利用矩阵M和P构造用于控制给水流量q_W(s)的状态反馈控制器：q_W(t)＝KX(t)，其中矩阵K＝MP^‑1。