基于空间相近性的推荐系统评分预测与推荐算法

摘要

本发明涉及一种基于空间相近性的推荐系统评分预测与推荐算法，将推荐系统中物品之间的相似度作为其在空间上布局的基础特征，并以其空间相近性进行物品相似作为选择依据，通过全面考察推荐系统商品、电影等物品之间的联系，借助物品网络在空间上的拓扑布局，实现更加精准的评分计算和推荐服务。提高了推荐系统推荐物品的多样性，并且使推荐的准确性得到提升。

主权项

一种基于空间相近性的推荐系统评分预测与推荐算法，其特征在于，具体包括如下步骤：1)建立当前推荐系统中的用户评分库：遍历当前用户，获得每个用户对所有电影的评分记录，列出其中部分用户评分数据；2)用下面公式将用户评分数据归一化:$e_{i\alpha }=\frac{2*(r_{i\alpha }-r_i^{\min })}{r_i^{\max }-r_i^{min}}-1$其中r_iα为用户Ui对物品a的评分，r_i^max和r_i^min代表用户Ui评分记录中的最高分和最低分，若最高分与最低分相等，可将归一化值赋为0，e_iα∈[‑1,1]，e_iα为归一化后用户Ui对物品a的评分值；3)：目标用户U_i搜索物品a；4)：计算物品之间的相似性，对于任意两个物品α和β，其相关性计算公式为：$S_{\alpha \beta }=\frac{1}{k_{\alpha }}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\frac{a_{i\alpha }{a}_{i\beta }(1-|e_{i\alpha }-e_{i\beta }\left|\right)}{k_i}$其中m代表参与预测计算的用户数量，k_α表示物品α的度，为用户对该物品评分的次数，k_i表示用户Ui的度，为该用户评分过的物品的个数，s_αβ表示物品α与物品β之间的相似度，a_iα代表用户Ui是否对物品α评过分，其取值为1或0，a_iα＝1表示用户Ui对物品α评过分，a_iα＝0表示用户Ui没有对物品α评过分；5)：以物品之间相关性s_αβ作为物品之间关联的边，将物品作为节点构造网络，网络中只存在物品，不存在用户，边的权值为s_αβ值；6)：将所有物品均作为节点初始化置于空间(0,0)点，并在随后的算法步骤中分别调整每个节点在空间上的位置；7)：分别计算物品两两之间的引力与斥力：计算斥力公式为：$f_r=c\frac{D_a{D}_b}{d^2}$其中c是可调节经验参数，可以影响拓扑布局的速度。d是物品a与物品b之间的空间距离，D_a、D_b是在步骤5)中构造的物品网络中物品a与物品b的度值；物品a与物品b的引力引力计算公式为：$f_a=-S_{\alpha \beta }·\frac{e}{Da}$其中Da是物品a在网络中的度值，S_αβ是物品a与b之间相关性，e是欧拉数；8)：基于引力斥力计算结果，更新物品a与物品b在空间上的位置，新的坐标按照如下公式更新:x′_a＝x_a+(x_a‑x_b+θ)·(f_a+f_r)y′_a＝y_a+(y_a‑y_b+θ)·(f_a+f_r)x′_b＝x_b‑(x_a‑x_b+θ)·(f_a+f_r)y′_b＝y_b‑(y_a‑y_b+θ)·(f_a+f_r)其中x′_a是物品a新的x轴坐标，x_a是物品a在x轴上旧坐标，θ是一个常数，当x_a‑x_b≠0时，θ＝0，x_a‑x_b＝0时，θ＝0.5，其他坐标含义类似；9)：当(x_a‑x_b+θ)与(y_a‑y_b+θ)计算结果同时小于给定的ε，则判断物品a在空间的位置便固定下来，在空间上布局算法在所有物品固定之后结束，否则，重复执行步骤7)和8)，完成在空间上的布局；10)：完成空间上的布局后，对于目标用户Ui搜索或评分物品a，选定a在物品空间上坐标(x_a,y_a)，以r为半径，选定a的n个邻居，不包含a，要求用户Ui对其中的每一个都评过分；11)：依据下面公式对用户U_i搜索或评分物品a进行预测：$r_{i\alpha }^o=\overline{r_{\alpha }}+\frac{\underset{\beta =1}{\overset{n}{\Sigma }}[(r_{i\beta }-\overline{r_{\beta }})*s_{\beta \alpha }]}{\underset{\beta =1}{\overset{n}{\Sigma }}{s}_{\beta \alpha }}$其中和分别是物品a与物品β的历史平均评分，n是物品a的邻居个数，是用户Ui对物品a的预测评分值，r_iβ为用户Ui对物品β的评分，β属于物品a的n个邻居；12)：将a的n个邻居中，评分预测最高的p项推荐给用户Ui。