基于广义似然比的多航过SAR相干变化检测方法

摘要

本发明公开了一种基于广义似然比的多航过SAR相干变化检测方法，包括以下步骤：S1：选取多航过SAR图像对记为{f₁,f₂,…,f_K}；S2：选取多航过SAR图像像素对；S3：对协方差矩阵进行最大似然估计；S4：进行似然比假设检验；S5：依次选取多航过SAR图像像素对，重复步骤S4，得到变化检测结果。本发明假设SAR成像区域在多幅图像采集期间发生变化和未发生变化时其对应的复像素对分别服从不同的圆对称复高斯分布，对假设中圆对称复高斯分布的协方差矩阵进行估计，然后确定检测统计量，并将该检测统计量和门限比较，检验上述两个假设的成立与否，也就是检测成像区域有无变化，可以实现微弱变化检测和变化过程的观测。

主权项

基于广义似然比的多航过SAR相干变化检测方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：选取多航过SAR图像对：选取不同时间对同一地区多次观测获得的K幅SAR图像并进行配准后记为{f₁,f₂,…,f_K}，K≥3；S2：选取多航过SAR图像像素对，依次选取f₁,f₂,…,f_K对应的复矩阵第m行第n列的值，并记为向量假设向量X_mn～CN(0,Γ)，其中Γ＝E[X_mnX_mn^H]为协方差矩阵，设H₀表示目标区域未发生变化，得到协方差矩阵Γ₀，设H₁表示目标区域发生变化，得到协方差矩阵Γ₁；具体实现方法为：由于图像存储为矩阵形式，因此f₁,f₂,…,f_K均为复图像，依次选取f₁,f₂,…,f_K对应的复矩阵第m行第n列的值分别记为令复向量m＝1,2,…,M，n＝1,2,…,N，其中[]^T表示转置运算，M、N为图像对应的复矩阵的大小；设向量X_mn服从K维圆对称复高斯分布，即X_mn～CN(0,Γ)，其中协方差矩阵Γ＝E[X_mnX_mn^H]，因此X_mn的概率密度函数表示为：其中，E[X_mnX_mn^H]表示求X_mnX_mn^H的均值，X_mn^H表示求X_mn的复共轭转置，|Γ|表示Γ的行列式，exp表示指数运算；设H₀表示目标区域未发生变化，此时对应的向量X_mn～CN(0,Γ₀)，其中，其中，j表示复数单元，ρ_ab≈1，Φ_ab≈0°，a＝1,2,…,K，b＝1,2,…,K，a＜b；设H₁表示目标区域发生变化，此时对应的向量X_mn～CN(0,Γ₁)，其中，ρ′_ab≈0，Φ′_ab≠0°，由于Γ₀、Γ₁未知，因此为复合假设；S3：对协方差矩阵进行最大似然估计：分别对协方差矩阵Γ₀和Γ₁进行最大似然估计；对协方差矩阵Γ₀和Γ₁进行最大似然估计的具体方法为：S31：对Γ₀进行最大似然估计，根据最大似然估计理论，对于假设H₀，根据多航过SAR图像对{f₁,f₂,…,f_K}中明显未变化区域得到参数为Γ₀的复高斯随机向量Y的L个相互独立的观测Y_i，每个观测Y_i的概率密度函数为p(Y_i|Γ₀)，Γ₀的似然函数lik(Γ₀)表示为：令求得协方差矩阵Γ₀的最大似然估计：S32：对Γ₁进行最大似然估计，对于假设H₁，根据多航过SAR图像对{f₁,f₂,…,f_K}中明显变化区域得到的参数为Γ₁的复高斯随机向量Y的S个相互独立的观测Y_i，每个观测Y_i的概率密度函数为p(Y_i|Γ₁)，Γ₁的似然函数lik(Γ₁)可以表示为：令求出协方差矩阵Γ₁的最大似然估计：S4：进行似然比假设检验；包括以下子步骤：S41：确定检验统计量，根据步骤S2的假设和步骤S3的参数估计得到：取K幅多航过SAR图像中第m行第n列像素点的Q个相互独立的像素对根据似然比假设检验理论，令似然比：将代入上式化简得，取对数并忽略常数项，得检测统计量：其中表示矩阵的迹，也就是矩阵对角元素的和，S42：进行假设检验，定义一个和用来检测的图像一样大小的矩阵，记为R，选择门限T，判断门限T与检测统计量Z的大小：当Z>T时，判定假设H₁成立，变化检测结果就是该像素对应的区域发生变化，令R对应的像素值为255；否则判定假设H₀成立，变化检测结果就是该像素对应的区域未发生变化，令R对应的像素值为0；S5：依次选取多航过SAR图像像素对，重复步骤S4，得到变化检测结果，得到变化检测结果的方法为：依次选取多航过SAR图像像素对，重复步骤S4，直到确定矩阵R中所有的像素值，R即为变化检测结果。