一种电力系统时滞稳定裕度快速求解方法

摘要

本发明公开了一种电力系统时滞稳定裕度快速求解方法，以Jordan标准变换、Taylor级数分离和Schur模型降阶三个步骤为核心，重构新的时滞系统，降低系统维数。该方法首先将时滞系统模型用Jordan标准变换进行处理；进一步将Taylor级数展开的思想应用到含有时滞状态变量和不含时滞状态变量的分离过程中；再利用Schur模型降阶方法实现均衡模型截断；最后，利用多时滞的WSCC‑3机9节点电力系统对所提出发明方法分别在几种典型判据下进行验证。本发明通过简化系统模型，大幅降低时滞稳定裕度的求解时间，完成电力系统时滞稳定裕度的快速求解，解决多维、多时滞系统求解困难的问题，扩大了稳定判据的应用范围。

主权项

一种电力系统时滞稳定裕度快速求解方法，其特征在于，对于含有m个时滞环节的时滞电力系统，构建时滞电力系统数学模型，应用Jordan标准变换、Taylor级数分离、Schur模型降阶对所述时滞电力系统数学模型进行简化，得到简化后的时滞电力系统数学模型，进而快速求出时滞电力系统的时滞稳定裕度，从而得到保证电力系统稳定运行所允许的最大时滞，具体步骤如下：步骤一、构建时滞电力系统数学模型：$\left\{\begin{array}{c}\frac{dx\left(t\right)}{dt}=A_{0}x\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{A}_{i}x(t-{\tau }_i),{\tau }_i>0\\ x(t+\xi )=h(t,\xi ),\xi \in [-max\left({\tau }_i\right),0)\end{array}\right.---\left(1\right)$式中：t表示时间变量；x(t)为状态变量；为状态变量对时间的导数；A₀为非时滞系数矩阵；A_i，i＝1，2，…，m，为时滞系数矩阵，m表示时滞环节数目；τ_i，i＝1，2，…，m，为系统的时滞常数；τ_i＞0表示时滞均大于0；x(t‑τ_i)，i＝1，2，…，m，为时滞状态变量；h(t，ξ)，为状态变量x(t)的历史轨迹；ξ∈[‑max(τ_i)，0)表示变量ξ在τ_i最大值的相反数和0之间变化；上述代数变量均属于实数域R，上述向量变量均属于n维实数向量Rⁿ；步骤二、利用时滞系数矩阵A_i的稀疏性，对步骤一构建的时滞电力系统数学模型中的时滞系数矩阵A_i，i＝1，2，…，m之和进行Jordan标准变换，并根据稀疏性对时滞电力系统数学模型进行行列变换；步骤三、利用Taylor级数展开步骤二中行列变换后的时滞状态变量分离经过Jordan标准变换和稀疏性行列变换后的时滞电力系统数学模型中的非时滞项和时滞项之间的相互关联；步骤四、应用Schur模型对步骤三经过Taylor级数分离后的时滞电力系统数学模型进行简化，状态变量的数目由n个减少到r个，最终得到简化后的时滞电力系统数学模型；步骤五、在电力系统时滞稳定性判据下，利用步骤四得到的简化后的时滞电力系统数学模型求出含有m个时滞环节的时滞电力系统的时滞稳定裕度，完成电力系统时滞稳定裕度的快速求解，从而得到保证电力系统稳定运行所允许的最大时滞。