含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计方法

摘要

本发明公开了一种含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计方法。包括以下步骤：建立基于区间的结构稳健性优化设计模型；采用拉丁超立方采样和协同仿真技术获得样本点；构建预测目标函数和约束函数的Kriging代理模型；采用双层嵌套的遗传算法求解区间稳健性优化设计模型，在遗传算法内层，计算出目标函数和约束函数的左右界，在遗传算法外层，计算出每个设计向量的总区间约束违反度矢量，并判断其可行性；根据基于区间约束违反度矢量的优于关系准则对各设计向量进行优劣排序；当达到最大进化代数或收敛阈值时，输出稳健性优化设计模型的最优解，从而实现含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计。

主权项

一种含区间参数不确定性结构的稳健性优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)建立基于区间的结构稳健性优化设计模型：以区间数描述影响结构性能的不确定因素，确定结构设计变量和不确定因素的取值范围，建立基于区间的结构稳健性优化设计模型：$\underset{x}{min}\{f^C\left(x\right),f^W\left(x\right)\}=\underset{x}{min}\{\left(f^R\right(x)+f^L(x\left)\right)/2,\left(f^R\right(x)-f^L(x\left)\right)/2\}$其中,$\begin{array}{cc}s.t.& g_i(x,U)\le B_i=[b_i^L,b_i^R],i=1,2,...,I.\end{array}$x＝(x₁,x₂,…,x_n).U＝(U₁,U₂,…,U_m).其中，f(x)，f(x,U)为表征结构性能指标的目标函数，f^C(x)、f^W(x)分别为目标函数的中点和半径，f^L(x)、f^R(x)分别为目标函数的左界和右界；g_i(x,U)为第i个约束性能指标，B_i为第i个约束性能指标不能超过的给定区间值，分别为B_i的左界与右界，I为约束函数的个数；x为n维设计向量，n为设计变量的个数；U为m维不确定向量，m为不确定因素的个数。2)采用拉丁超立方采样完成对设计向量和不确定向量的初始采样：在设计向量和不确定向量的取值范围已确定的情况下，采用拉丁超立方采样获得取值范围为[0,1]的具有空间均布性的样本点，并将其反归一化到输入向量空间中去，完成对设计向量和不确定向量的初始采样。3)建立结构的参数化模型，通过协同仿真获得样本点对应的目标函数和约束函数的响应值：以设计向量为独立控制参数，利用三维CAD建模软件建立不确定结构的参数化模型，通过接口技术实现三维模型软件和有限元分析软件间参数的双向动态传递，在有限元软件中添加不确定向量为二次输入参数，并调用三维参数化模型进行有限元分析计算，得到样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值。4)构建预测目标函数和约束函数中结构性能指标值的Kriging模型：根据包含输入输出信息的完整样本点数据，构建预测目标函数和约束函数中结构性能指标值的Kriging模型。选用高斯函数和一阶回归函数进行拟合，利用复相关系数、相对最大绝对误差检验模型精度，在精度不满足要求时需补充样本点更新Kriging模型，直到复相关系数值、相对最大绝对误差值满足精度要求为止，以保证拟合精度和泛化能力满足实际需求。5)采用双层嵌套的遗传算法求解基于区间的结构稳健性优化设计模型：在遗传算法内层，利用Kriging模型计算出目标函数和约束函数中结构性能指标区间值的左右界；在遗传算法外层，对于任一设计向量，先计算出各约束函数的区间约束违反度矢量，从而得到每个设计向量的总的区间约束违反度矢量，根据总的区间约束违反度矢量将设计向量分为可行解和不可行解，再根据基于区间约束违反度矢量的优于关系准则对所有设计向量进行优劣排序，计算出每个设计向量的适应度值；判断外层遗传算法是否达到最大进化代数或收敛阈值，如果未达到，则继续迭代，否则输出适应度值最大的设计向量作为最优解。