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一种均化平面包络环面蜗杆磨削余量的方法，其特征在于所述的方法具体如下：a.建立平面包络环面蜗杆齿面磨削余量的数学模型O<sub>0</sub>O<sub>1</sub>为连心线,σ<sub>0</sub>(O<sub>0</sub>；x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)为与母平面相固联的动标架，绕z<sub>0</sub>以角速度ω<sub>0</sub>转动。σ<sub>3</sub>(O<sub>3</sub>；μ,ν,z<sub>3</sub>)为母平面上的辅助坐标系。σ<sub>1</sub>(O<sub>1</sub>；x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)为与蜗杆相固联的动标架，绕z<sub>1</sub>以角速度ω<sub>1</sub>转动。w<sub>1</sub>＝w<sub>0</sub>i<sub>01</sub>，i<sub>01</sub>为传动比。β为母平面倾角，r<sub>b</sub>为基圆半径，a<sub>1</sub>为中心距。μ,ν均为母平面参数。根据齿轮啮合原理和齐次坐标变换矩阵，平面包络环面蜗杆的齿面方程为：<img file="FDA0001059631840000011.GIF" wi="1189" he="597" />其中<img file="FDA0001059631840000012.GIF" wi="43" he="45" />为母平面转动角度，j<sub>1</sub>＝j<sub>0</sub>i<sub>01</sub>为蜗杆转动角度。蜗杆环面螺旋线上的点p(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)应满足：<img file="FDA0001059631840000013.GIF" wi="621" he="143" />其中R为圆环面半径，θ为中间平面内PO<sub>0</sub>与连心线O<sub>0</sub>O<sub>1</sub>的夹角。设开齿中心距<img file="FDA0001059631840000014.GIF" wi="177" he="62" />开齿基圆半径,<img file="FDA0001059631840000015.GIF" wi="158" he="63" />当b＝0、v＝0时得到的直廓环面蜗杆的齿面方程为：<img file="FDA0001059631840000021.GIF" wi="1197" he="469" />平面包络环面蜗杆分度圆环面螺旋线与连心线的交点为p<sub>0</sub>，转动直廓环面蜗杆齿面使其分度圆与连心线交点<img file="FDA0001059631840000022.GIF" wi="63" he="59" />与p<sub>0</sub>重合，记该点法向距离为零。过平面包络环面蜗杆齿面上的点p(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)做其法线，交直廓环面蜗杆齿面于点<img file="FDA0001059631840000023.GIF" wi="234" he="66" />则两点的距离：<img file="FDA0001059631840000024.GIF" wi="779" he="81" />定义直廓环面蜗杆齿面低于平面包络环面齿面时法向距离为负，则<img file="FDA0001059631840000025.GIF" wi="207" he="67" />到p(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>,z<sub>1</sub>)点的法向距离即为磨削余量：D(q,R)＝sign(z<sub>1</sub>ⅱ‑z<sub>1</sub>)*ppb.以开齿中心距<img file="FDA0001059631840000026.GIF" wi="60" he="63" />和开齿基圆半径<img file="FDA0001059631840000027.GIF" wi="57" he="67" />为参数，构建方程使分度圆环面螺旋线上入口和出口处的磨削余量一致；入口齿顶螺旋线和出口齿根螺旋线处的磨削余量一致。方程如下：<img file="FDA0001059631840000028.GIF" wi="451" he="144" />其中q？[(a‑j<sub>w</sub>),zk*t‑(a‑j<sub>w</sub>)]，<img file="FDA0001059631840000029.GIF" wi="541" he="70" />对应入口处，q<sub>o</sub>＝zk*t‑(a‑j<sub>w</sub>)为出口处。α为分度圆压力角，zk为包围齿数、<img file="FDA00010596318400000210.GIF" wi="46" he="45" />为工作半角、τ为齿距角。r<sub>1</sub>为蜗杆分度圆弧半径，R<sub>f1</sub>为蜗杆齿顶圆弧半径，R<sub>a1</sub>为蜗杆齿根圆弧半径。c.求解方程，调整机床参数按照开齿中心距和基圆半径进行开齿。d.齿面上磨削余量的最大点和最小点的差值即为最小磨削余量。D<sub>min</sub>＝maxD(q,R)‑minD(q,R) 。 |
