多功能结构的动力学参数确定方法

摘要

本发明提供一种多功能结构动力学参数确定方法，该方法首先利用多功能结构中弹性块试验数据确定弹性块超弹性本构模型参数；将超弹性模型参数代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型，通过加速度扫频试验数据，计算得到弹性块粘弹性本构模型参数；然后是将得到的超弹性模型参数和粘弹性模型参数代入考虑弹性块和弹性垫作用的多功能结构动力学模型，根据有弹性垫作用的频响试验曲线，确定得到弹性垫的力学参数；本发明提供的方法既能提高多功能结构动力学模型参数确定精度，又能有效减小计算代价。

主权项

一种多功能结构动力学参数确定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S100：根据弹性块单轴压缩试验数据，通过非线性最小二乘拟合，计算得到弹性块超弹性本构模型参数：W＝C₁₀(I₁‑3)+C₀₁(I₂‑3)    (1)其中，C₁₀和C₀₁为待确定的模型参数，I₁为第一应变不变量，I₂为第二应变不变量，W为应变能密度函数；根据非线性固体力学理论，得出单轴变形模式下的超弹性模型应力‑应变关系：$\sigma =2C_{10}(1+ϵ)+C_{01}[1-\frac{1}{{(1+ϵ)}^3}]---\left(2\right)$其中，σ为超弹性模型的应力，ε为超弹性模型的应变；C₁₀和C₀₁参数的确定方法：在所述步骤S100中，通过弹性垫单轴压缩试验数据和非线性最小二乘拟合，结合公式(2)，拟合得到弹性块超弹性本构模型参数C₁₀和C₀₁；步骤S200：根据无弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将弹性块超弹性本构模型参数C₁₀和C₀₁代入如公式(3)所示的只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型中，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将仿真计算结果与试验测量结果的误差作为目标，$\tilde{M}\stackrel{··}{\delta }+\tilde{C}\stackrel{·}{\delta }+{\tilde{K}}^{*}(C_{10},C_{01},E^{*})\delta =F---\left(3\right)$其中，为质量矩阵，为阻尼矩阵，为复刚度矩阵，δ为自由度矢量，F为载荷矢量；采用优化算法得到如公式(4)所示的弹性块粘弹性本构模型中的各待定参数：$E^{*}\left(\omega \right)=\frac{E_0-E_{\infty }}{{[1+{\left(i\omega \tau \right)}^{\alpha }]}^{\beta }}+E_{\infty }---\left(4\right)$其中，ω为角频率，i为虚数单位，E₀、E_∞、α、β和τ为待确定的模型参数，且0<α、β<1；其中，弹性块粘弹性本构模型中α、β、τ、E_∞和E₀参数确定方法包括以下步骤：(1)初始化粘弹性本构模型参数E₀、E_∞、α、β和τ；(2)将所得C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β和τ代入只考虑弹性块作用的多功能结构动力学模型中；(3)仿真计算加速度频响曲线；(4)仿真计算加速度频响曲线的峰值频率f_n和幅值H(f_n)与试验测量的峰值频率f_{n_Exp}和幅值H_Exp(f_n)的误差和将min{F₁+F₂}作为目标函数；采用遗传算法对E₀、E_∞、α、β和τ进行优化求解得到粘弹性模型参数E₀、E_∞、α、β和τ；步骤S300：根据有弹性垫作用时的多功能结构加速度扫频试验数据，将步骤S100和步骤S200中所得的各参数C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β和τ代入公式(5)所示的只考虑弹性块和弹性垫作用的多功能结构动力学模型中，计算得到加速度频响曲线的一阶峰值频率和幅值，将仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，得到弹性垫的力学参数：弹性垫在X方向等效刚度k_X、弹性垫在X方向等效阻尼c_X、弹性垫在Y方向等效刚度k_Y和弹性垫在Y方向等效阻尼c_Y，$\tilde{M}\stackrel{··}{\delta }+\tilde{C}(c_X,c_Y)\stackrel{·}{\delta }+{\tilde{K}}^{*}(C_{01},C_{10},E^{*},k_X,k_Y)\delta =F---\left(5\right);$其中，弹性垫的力学参数：k_X、c_X、k_Y和c_Y的确定方法包括以下步骤：(1)初始化弹性垫力学参数：k_X、c_X、k_Y和c_Y；(2)将C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β、τ、k_X、c_X、k_Y和c_Y代入只考虑弹性块和弹性垫共同作用的多功能结构动力学模型；(3)仿真计算加速度频响曲线；(4)将仿真计算频响曲线的峰值频率f_n和幅值H(f_n)与试验测量的峰值频率f_{n_Exp}和幅值H_Exp(f_n)进行比较，以误差小于5％作为目标，即和(5)判断是否满足F₁<0.05且F₂<0.05；如果不满足时f_n>f_{n_Exp}，则k_X和k_Y减小δk_X和δk_Y，否则增大δk_X和δk_Y；如果不满足时H(f_n)>H_Exp(f_n)仿真峰值幅值高于试验测量值，则c_X和c_Y增大δc_X和δc_Y，否则减小δc_X和δc_Y，δ为搜索尺度因子，并重复(2)～(4)直至满足该条件时，进行步骤S400；步骤S400、利用高频段加速度扫频试验数据，将步骤S100、步骤S200和步骤S300中所得参数C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β、τ、k_X、c_X、k_Y和c_Y代入如公式(6)所示的考虑弹性块、弹性垫和安装螺钉作用的多功能结构动力学模型中，计算所得加速度频响曲线高频段峰值频率和幅值，将仿真计算结果与试验测量结果的误差作为依据，确定安装螺钉的力学参数：安装螺钉的等效安装刚度k_LD和安装螺钉的等效安装阻尼c_LD，$\tilde{M}\stackrel{··}{\delta }+\tilde{C}(c_X,c_Y,c_{LD})\stackrel{·}{\delta }+{\tilde{K}}^{*}(C_{10},C_{01},E^{*},k_X,k_Y,k_{LD})\delta =F---\left(6\right);$其中，所述安装螺钉力学参数确定方法包括以下步骤：(1)初始化安装螺钉力学参数：k_LD和c_LD；(2)将C₁₀、C₀₁、E₀、E_∞、α、β、τ、k_X、c_X、k_Y、c_Y、k_LD和c_LD代入考虑弹性块、弹性垫和安装螺钉的多功能结构动力学模型公式(6)；(3)仿真计算加速度频响曲线；(4)将仿真计算加速度频响曲线的高频段峰值频率f_n和幅值H(f_n)与试验测量的峰值频率f_{n_Exp}和幅值H_Exp(f_n)进行比较，将误差小于5％作为目标，即和(5)判断是否满足F₁<0.05且F₂<0.05，不满足时如果f_n>f_{n_Exp}，则k_LD减小δk_LD，否则增大δk_LD；如果H(f_n)>H_Exp(f_n)，则c_LD增大δc_LD，否则减小δc_LD，δ为搜索尺度因子；重复(2)～(4)直至满足F₁<0.05且F₂<0.05时，停止计算得到相应参数；所述多功能结构包括锂离子电池组、Ⅰ型弹性块、Ⅱ型弹性块、框架、井字形、弹性垫和盖板，所述锂离子电池组的四周缘分别通过所述Ⅰ型弹性块和所述Ⅱ型弹性块嵌套抵接于所述框架内壁上；所述Ⅰ型弹性块对称设置于所述锂离子电池组的两相对端上，Ⅱ型弹性块对称地设置于锂离子电池组的另两相对端上；所述锂离子电池组的两相对面上分别相对压设所述弹性垫；所述弹性垫的两相对外侧分别设置所述盖板。