面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法

摘要

本发明涉及面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，包括：步骤1，依据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：步骤2，将积分区域离散为N个三角形单元；步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数步骤4，计算相差的区间；步骤5，计算单个离散单元在远区某点的电场值区间；步骤6，计算复变函数电场值的相角的区间；步骤7，计算全部单元在远区某点的电场值区间，步骤8，计算远场平均功率方向图的区间；利用区间分析研究结构变形对电性能的影响，通过结构变形或误差的区间，分析得到电性能变化的区间。从理论上解决了无限工况载荷分析的问题。

主权项

一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，其特征是：至少包括如下步骤：步骤1，依据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：其中E是远区某点的电场值，分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，S表示天线主反射面，F是焦点,S′是天线口径面,θ,φ是水平面和方位面的转角，ρ′,φ′为口径面上的极坐标参数.δ是变形导致的相位差，δ＝4πε(ρ′,φ′)cos²(ξ/2)/λ,ξ为焦点对应主面的照射角，ε(ρ′,φ′)即为反射面变形，λ为波长，j为复数虚部表示符号，d为偏导数符号；步骤2，将公式(1)可写为：其中Δs_i是第i个离散单元的面积；将积分区域离散为N个三角形单元；步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数ε_i是第i个单元的系统变形误差，ε₀是理想无误差的反射面，是变形区间的上下边界；将系统误差定义为：将随机误差可定义为：步骤4，计算相差的区间，由于ξ_i∈[0,π/2)，则相差的上下边界为：${\delta }_i^{\inf /\sup }=4{\mathrm{\pi ϵ}}_i^{\inf /sup}{\cos }^2({\xi }_i/2)/\lambda ---\left(3\right)$步骤5，计算单个离散单元在远区某点的电场值区间；由于E_i(θ,φ′)是复变函数，复数区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分别处理；步骤6，计算复变函数电场值的相角的区间，上式中只有相角是区间数，幅值F_i＝f_i(ρ′,φ′)Δs_i是一个普通的实数；当相角η_i在一个周期范围内，如‑π～π，则其sin和cos函数的边界为：${\left(\sin \right({\eta }_i\left)\right)}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}\min \left(\sin \right({\eta }_i^{\inf }),\sin ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\\ \min \left(\sin \right({\eta }_i^{\inf }),\sin ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\\ -1\end{array}\right.,{\left(\sin \right({\eta }_i\left)\right)}^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}\max \left(\sin \right({\eta }_i^{\inf }),\sin ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\\ -1\\ \max \left(\sin \right({\eta }_i^{\inf }),\sin ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\end{array}\right.,\begin{array}{c}\partial {\mathrm{sin\eta }}_i/\partial {\eta }_i\ne 0\\ \pi /2\in \left[{\eta }_i\right]\\ -\pi /2\in \left[{\eta }_i\right]\end{array}$${\left(\cos \right({\eta }_i\left)\right)}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}\min \left(\cos \right({\eta }_i^{\inf }),\cos ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\\ \min \left(\cos \right({\eta }_i^{\inf }),\cos ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\\ -1\end{array}\right.,{\left(\cos \right({\eta }_i\left)\right)}^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}\max \left(\cos \right({\eta }_i^{\inf }),\cos ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\\ -1\\ \max \left(\cos \right({\eta }_i^{\inf }),\cos ({\eta }_i^{\sup }\left)\right)\end{array}\right.,\begin{array}{c}\partial {\mathrm{cos\eta }}_i/\partial {\eta }_i\ne 0\\ 0\in \left[{\eta }_i\right]\\ \pi \in \left[{\eta }_i\right]\end{array}---\left(5\right)$则$\begin{array}{c}{\left(E_i^{\mathrm{Im}}\right(\theta ,{\phi }^{\prime }\left)\right)}^{\inf /\sup }=F_i·{\left(\sin \right({\eta }_i\left)\right)}^{\inf /\sup }\\ {\left(E_i^{\mathrm{Re}}\right(\theta ,{\phi }^{\prime }\left)\right)}^{\inf /\sup }=F_i·{\left(\cos \right({\eta }_i\left)\right)}^{\inf /\sup }\end{array}---\left(6\right)$步骤7，计算全部单元在远区某点的电场值区间，由于实数和的边界就是实数边界的和，因此有$\begin{array}{c}{\left(E^{\mathrm{Im}}\right(\theta ,{\phi }^{\prime }\left)\right)}^{\inf /\sup }=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(E_i^{\mathrm{Im}}\right(\theta ,{\phi }^{\prime }\left)\right)}^{\inf /\sup }\\ {\left(E^{\mathrm{Re}}\right(\theta ,{\phi }^{\prime }\left)\right)}^{\inf /\sup }=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(E_i^{\mathrm{Re}}\right(\theta ,{\phi }^{\prime }\left)\right)}^{\inf /\sup }\end{array}---\left(7\right)$步骤8，计算远场平均功率方向图的区间，根据其定义为：P(θ,φ′)＝|E(θ,φ′)|²＝|E^Im(θ,φ′)|²+|E^Re(θ,φ′)|²,或写为：则远场平均功率方向图的上边界为：$P^{sup}(\theta ,{\phi }^{\prime })={\left|{\Sigma }_{i=1}^N{F}_i{\left(cos\right({\eta }_i\left)\right)}^{sup}\right|}^2+{\left|{\Sigma }_{i=1}^N{F}_i{\left(sin\right({\eta }_i\left)\right)}^{sup}\right|}^2---\left(8\right)$下边界为$P^{inf}(\theta ,{\phi }^{\prime })={\left|{\Sigma }_{i=1}^N{F}_i{\left(cos\right({\eta }_i\left)\right)}^{\inf }\right|}^2+{\left|{\Sigma }_{i=1}^N{F}_i{\left(sin\right({\eta }_i\left)\right)}^{inf}\right|}^2---\left(9\right);$在已知表面变形或误差区间的情况下,功率方向图的区间上下边界可由(8)式和(9)式得到；具体是：当(9)为：$P^{inf}(\theta ,{\phi }^{\prime })={\left|{\Sigma }_{i=1}^N{F}_i{\left(sin\right({\eta }_i\left)\right)}^{inf}\right|}^2---\left(10\right)$当(9)为$P^{inf}(\theta ,{\phi }^{\prime })={\left|{\Sigma }_{i=1}^{N}F{\left(cos\right({\eta }_i\left)\right)}^{inf}\right|}^2---\left(11\right)$当且(9)式为P^inf(θ,φ′)＝0   (12)。