基于局部先验信息和凸优化的全自动三维肝脏分割方法

摘要

本发明涉及医学图像处理，旨在提供基于局部先验信息和凸优化的全自动三维肝脏分割方法。该基于局部先验信息和凸优化的全自动三维肝脏分割方法包括：利用训练好的三维卷积神经网络处理腹部肝脏CTA体数据，得到肝脏的先验概率图；由肝脏先验概率图中得到肝脏的初始区域；确定图像中各像素点属于前景肝脏和背景的概率；利用凸优化技术优化新的能量模型，并分割肝脏；进行后处理，得到肝脏的轮廓。本发明得到的分割结果，可以很好地克服原来卷积神经网络分割肝脏中存在的欠分割、边界不准确的问题，进而得到更精确的分割结果。

主权项

基于局部先验信息和凸优化的全自动三维肝脏分割方法，用于对腹部肝脏CTA体数据，即计算机断层扫描血管造影图像中的肝脏进行分割，其特征在于，所述基于局部先验信息和凸优化的全自动三维肝脏分割方法包括下述过程：一、利用训练好的三维卷积神经网络处理腹部肝脏CTA体数据，得到肝脏的先验概率图；二、由肝脏先验概率图中得到肝脏的初始区域；三、确定图像中各像素点属于前景肝脏和背景的概率；四、利用凸优化技术优化新的能量模型，并分割肝脏；五、进行后处理，得到肝脏的轮廓；所述过程一具体是指：设需要进行肝脏分割的图像为三维数据I(x)，图像定义域为灰度范围为[0，N]，像素点为x＝(x₁，x₂，x₃)；利用训练好的卷积神经网络处理数据I(a)，使图像I(x)的每个像素点被赋予属于肝脏的概率值，得到一个与原始图像大小相同的概率图L(x)，x∈Ω；其中，符号表示包含于，符号∈表示属于集合；所述训练好的卷积神经网络能对所处理图像的每一像素点进行二分类，二分类的结果为每一点属于前景肝脏的概率；所述过程二具体是指：对概率图L(x)的每一像素点值取阈值0.5，大于阈值的像素点属于肝脏的初始肝脏区域Ω_ref；所述过程三具体包括下述步骤：步骤A：对输入的原始图像I(x)中的每一点像素x，统计初始肝脏区域Ω_ref内的灰度直方图，根据像素点x的灰度值，将这个灰度值在灰度直方图中所占的比例作为这个像素点属于前景的概率，记为统计初始背景区域Ω/Ω_ref的灰度直方图，根据像素点x的灰度值，将这个灰度值在背景区域的灰度直方图中的比例作为这个像素点属于背景的概率，记为p_out(x)；其中，符号Ω/Ω_ref中的“/”表示在区域Ω中除去区域Ω_ref；的上标g表示全局信息，下标in表示肝脏内部；p_out(x)的下标out表示肝脏外部；步骤B：计算在区域Ω_ref中的每个像素点的均值μ和标准差σ，并计算概率阈值t＝μ‑η；步骤C：对的像素点x，设该点的局部邻窗为W(x)；如果像素点x的局部邻窗W(x)与初始肝脏区域Ω_ref相交，则将这个点记录在集合S中，即定义集合然后在该像素点x的领域R(x)内重新计算属于前景肝脏的概率计算公式为：$p_{in}^l\left(x\right):=\underset{\zeta =I_{min}}{\overset{Imax}{\Sigma }}\frac{h\left(\zeta \right)}{H}{K}_{\eta }\left(I\right(x)-\zeta ),H=\underset{\zeta =I_{min}}{\overset{Imax}{\Sigma }}h\left(\zeta \right),$其中，R(x)＝W(x)∩Ω_ref，W(x)是以x为中心的立方体，边长分别为a、b、c；K_η(·)表示一个核函数，η表示其窗宽；ζ表示在区域R(x)内观察到的灰度值，I_min，I_max分别表示其中的最小值和最大值；符号∑表示求和；h(·)表示区域R(x)内的灰度直方图，h(ζ)表示区域R(x)内的灰度值ζ的统计数；表示对灰度直方图求和值；中，集合S指所有局部邻窗W(x)与初始肝脏区域Ω_ref相交的点的集合；符号：＝表示定义为，符号∈表示属于集合，符号表示空集，符号∩表示区域相交；步骤D：对于每个像素点，计算最终属于肝脏的概率，计算公式为：其中，每个像素点的由过程三步骤A计算得到，和集合S在过程三步骤C中计算和定义；所述过程四具体包括下述步骤：步骤E：定义并计算g(x)，C_t(x)，C_s(x)：$g\left(x\right):=\frac{1}{1+\beta |▿I\left(x\right){|}^2}$C_t(x)：＝g(x)[‑α₁log p_in(x)‑α₂log L(x)]，C_s(x)：＝g(x)[‑α₁log p_out(x)‑α₂log(1‑L(x))].其中，表示边界探测函数，β是正数；符号：＝表示定义为，符号表示梯度算子，符号|·|表示L2范数；C_t(x)代表每个像素点x属于肝脏的代价函数；C_s(x)代表每个像素点x属于背景的代价函数；p_in(x)和p_out(x)分别表示像素点x属于肝脏和背景的概率；L(x)和1‑L(x)分别表示由卷积神经网络得到的像素点x属于肝脏和背景的概率，其中L(x)由过程一计算得到；α₁，α₂为正常数，用于调节各项的权重，取值均在区间[20，50]内；log表示以10为底求对数；步骤F：通过极小化如下的能量泛函，得到最优的肝脏分割u^*：$u^{*}=\arg \underset{u\in \{0,1\}}{min}\left\{{\int }_{\Omega }\right[C_{t}u+C_s(1-u)]dx+\lambda {\int }_{\Omega }g\left(x\right)|▿u\left|dx\right\},$C_t(x)：＝g(x)[‑α₁log p_in(x)‑α₂log L(x)]，C_s(x)：＝g(x)[‑α₁ log p_out(x)‑α₂ log(1‑L(x))].其中，u是肝脏的标签函数，u(x)∈{0，1)，u(x)的值等于1表示x属于肝脏，u(x)的值等于0表示x不属于肝脏；arg min表示求使得能量函数最小的值；Ω表示图像区域；∫_Ω表示在区域Ω内的积分；dx表示区域积分元；表示梯度算子；|·|表示L2范数；log表示以10为底求对数；：＝表示定义为；所述λ是指正则化参数，用于调节各项的权重，取值在[0，20]之间；所述过程五具体包括下述步骤：步骤G：用形态学算子中的闭算子处理由过程四得到的二值分割结果u^*；步骤H：对步骤G处理后的肝脏二值分割结果，用二维填洞算子处理，即得到到最终的完整准确的肝脏区域，实现对计算机断层扫描血管造影图像中的肝脏进行分割。