基于空间稀疏性的分布式麦克风阵列声源定位方法

摘要

本发明提供一种基于空间稀疏性的分布式麦克风阵列声源定位方法，通过两步离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)方式进行信号特征提取，然后用该特征构建稀疏定位模型，以便综合利用语音信号的短时和长时特性，同时能降低模型维数；并利用字典学方式对模型进行修正；最后采用近似l₀范数重构算法对稀疏信号进行重构，得出声源位置。本发明对阵列结构无特殊要求、计算量少，有效地提高了抗噪声和抗混响能力以及定位精度，更适合用于室内声源定位，可广泛应用于视频会议系统、语音识别系统以及智能机器人等各个领域。

主权项

一种基于空间稀疏性的分布式麦克风阵列声源定位方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、定位系统建立：分布式麦克风定位系统由M个已知自身位置的麦克风和K个待定位声源组成，采用分步格点划分方法将整个定位区域均匀划分为若干个格点；每个麦克风分别接收声源发出的信号，并传送给定位中心；S2、语音信号特征提取：定位中心将任一麦克风接收到的语音信号首先经过加窗处理，把原来长度为P×1的语音信号向量r分解为J个长度为Q×1的短帧，即：$r={\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ r_P\end{array}\right]}_{P\times 1}----->Z={\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ z_J\end{array}\right]}_{J\times Q}---\left(1\right)$其中r_i,i＝1,…,P表示输入信号向量r的每一个分量；Z是一个维数为J×Q的矩阵，每一行代表经过加窗处理后的1帧数据；接下来对这J帧信号分别进行一次DCT变换：式中D(·)表示DCT变换，J表示z_i,i＝1,…,J经过DCT变换后的结果；对变化后的每一帧数据通过除以该帧的最大值实现归一化处理，然后对每一帧数据进行求平均计算：接下来考虑连续多帧信号的长时特性，为此对求平均后的向量s再进行一次DCT变换，得到向量的长度仍为J×1，也即基于两步DCT变换的特征提取方法将计算复杂度从样本长度级降低到帧长数量级；S3、建立稀疏定位模型：当定位中心接收到各麦克风采集的信号后，按S2分别进行特征提取，构成新的测量向量其中[·]^T表示转置计算，从而稀疏定位模型可表示为：y＝Φx+v    (5)其中，x为N×1的稀疏向量，Φ为一个M×N的矩阵，表示冗余字典，v为M×1的向量，表示噪声干扰；Φ中的任一项1≤i≤M,1≤j≤N,表示第i个麦克风收到声源在第j个格点处发出声波信号按S2进行提取后获得的特征量；一旦将定位区域内划分为N个格点，则声源在空间上的位置可精确地用一个N×1的稀疏索引向量x表示，声源位置所对应格点处索引值为1，而其他格点对应索引值为0，即x＝[0,1,…,0,1,0…0]^T    (6)如此一来，定位问题就转变为依据接收信号判断稀疏向量x中非零值所在位置的问题；S4、模型失配修正：修正式为：y＝(Φ+Γ)x+v＝Hx+v    (7)其中v为M×1的向量，表示噪声干扰；H＝(Φ+Γ)表示真实的冗余字典，其中Γ是预先未知的；采用字典学习：$\begin{array}{cc}\arg \underset{H,X}{\min }\left|\right|Y-HX|{|}_F^2& s.t.\left|\right|x_i|{|}_0\le K,i=1,...,L\end{array}---\left(8\right)$其中||·||_F表示Frobenius范数，Y＝[y₁ y₂ … y_L]表示训练样本，X＝[x₁ x₂ … x_L]为稀疏矩阵，其分量x_i，i＝1,…,L表示对应训练向量y_i的稀疏向量；采用正则化方式进行字典更新，计算公式如下：H＝YX^T(XX^T+βI)^‑1    (9)其中I表示单位矩阵，β为正则化系数；S5、稀疏重构：在稀疏恢复阶段，字典H保持不变，通过重构算法计算稀疏向量；根据CS理论，准确描述稀疏约束的是l₀范数，即min||x_i||₀s.t.y_i＝Hx_i,i＝1,…,L    (10)由于l₀范数的求解是NP难问题，因此用l₁范数来代替l₀范数进行稀疏约束，即min||x_i||₁s.t.y_i＝Hx_i，i＝1，…，L    (11)用如下组合函数来作为l₀范数的近似函数，组合函数表达式如下：$f_{\sigma }\left(x\right)=\lambda (1-\frac{{\sigma }^2}{x^2+{\sigma }^2})+(1-\lambda )(1-e^{-x^2/{\mathrm{\lambda \sigma }}^2})---\left(12\right)$其中0<λ<1；显然，f_σ(x)是连续函数，并且具有如下性质$\underset{\sigma \to 0}{\lim }{f}_{\sigma }\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x\ne 0\\ 0& x=0\end{array}\right.---\left(13\right)$令则当σ很小时有F_σ(x_i)≈||x_i||₀    (14)其中x_i(j)表示x_i的第j个分量；因此(10)式所示问题可以变为$\arg \underset{x_i}{min}{F}_{\sigma }\left(x_i\right),s.t.y_i={\mathrm{Hx}}_i---\left(15\right)$为了进一步逼近l₀范数的约束效果，引入加权约束思想，通过加权，使重构信号中的大系数和小系数获得同等约束，此时(15)式改为$\arg \underset{x_i}{min}{\mathrm{WF}}_{\sigma }\left(x_i\right),s.t.y_i={\mathrm{Hx}}_i---\left(16\right)$其中W为N维对角加权矩阵，该矩阵仅对角线上元素不为零，其它元素绝为零，其对角线上元素取为w_j＝1/(|x_i(j)|+η)，η是一个小量，防止w_j出现奇异值；最小化式(16)的问题可以通过拉格朗日乘子法转化为无约束最优化问题进行求解，即$\underset{x_i}{\min }L\left(x_i\right)={\mathrm{WF}}_{\sigma }\left(x_i\right)+\gamma \left|\right|y_i-{\mathrm{Hx}}_i|{|}_2^2---\left(17\right)$其中γ为约束参数；当参数σ较小时问题(17)的解容易收敛于局部最优解，为了使问题(17)能够尽量收敛于全局最优解，本发明取参数σ为下列一组下降序列σ＝[σ₁,…,σ_T]    (18)其中σ₁为较大正常数，σ_T为接近于零的正常数；迭代求解过程中将参数σ＝σ_m‑1，m＝2,…,T时得到的式(17)的最优解作为参数σ＝σ_m时求解最优化问题(17)的初始解，从而使算法逐步收敛于参数为σ＝σ_T时的全局最优解。