加权宽带时反算子分解多目标声成像方法

摘要

一种加权宽带时反算子分解多目标声成像方法，其核心为：将收发合置阵接收到的信号进行傅里叶分解，经过窄带滤波器划分为各个子带，将各个子带对应的时反算子奇异值分解，根据特征值的变化趋势判断信号子空间的个数，将所有信号子空间对应的特征向量与基于声传播模型的传递向量相关后获得模糊度函数，提取各子带模糊度函数的最大值及所对应的二维声场空间，同时以特征值设计加权系数，加权模糊度函数的最大值，将所有子带的加权结果相干累加，再将所有信号子空间的结果相干累加，呈现为空间图像。

主权项

加权宽带时反算子分解多目标声成像方法，该方法包括如下步骤：(1)建立坐标系；设P个换能器组成的收发合置线阵，垂直放置在水中，以线阵为z轴，水平方向为r轴建立坐标系，水面为坐标原点，第一个换能器距水面的深度为z₁，第P个换能器距水面的深度为z_P；(2)将换能器阵列接收到数据快拍排列成列向量，并根据预定采样频率对每个数据快拍进行采样y_i(n)＝[y_1i(n)…y_pi(n)…y_Pi(n)]^H，p＝1,…,P，i＝1,…,M，n表示时刻，H表示转置，M表示数据快拍数；(3)对采样后的信号进行短时傅里叶变换，n时刻可表示为$y_i\left(\omega \right)=\left[\begin{array}{c}{\Sigma }_{l=0}^{L-1}{y}_{1i}(n-l)w\left(l\right)e^{-j\omega (n-l)}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\Sigma }_{l=0}^{L-1}{y}_{Pi}(n-l)w\left(l\right)e^{-j\omega (n-l)}\end{array}\right]---\left(1\right)$其中ω表示角频率，w(l)为窗口函数序列,L为窗函数的长度；(4)将所有的M个数据快拍排列成矩阵则时反算子为K(ω)＝Y(ω)Y^H(ω)；(5)将时反算子划分为Q个子带，进行奇异值分解：K(ω_q)＝U(ω_q)Λ(ω_q)V*(ω_q),q＝1,…,Q    (3)其中ω_q表示第q个子带对应的角频率，Q为子带的个数。(6)输出各子带非相干累加后的特征值与水平距离r的函数曲线，根据最大特征值的曲线判断包含目标的时间窗所对应的时反算子K_o(ω_q)，所对应的特征值Λ_o(ω_q)以及特征向量U_o(ω_q)和V_o*(ω_q)；(7)设置阈值，根据特征值Λ_o(ω_q),q＝1,…,Q的变化趋势判断信号子空间，假设信号子空间的个数为T；(8)根据特征值Λ_o(ω)设计加权系数，找出信号子空间的特征值λ_t(ω_q),q＝1,…,Q在频率维的最大值t＝1,…T，其余各子带的特征值与最大值的比值为加权系数：${\eta }_t\left({\omega }_q\right)={\lambda }_t\left({\omega }_q\right)/{\lambda }_{\max }^t,q=1.....Q,t=1,...T---\left(4\right)$(9)将感兴趣的空间区域划分为网格，网格的交点即为假定目标所在的位置(r,z)，其中r表示假定目标距收发合置阵的水平距离，z表示假定目标的水深；(10)根据成像方法所面临的水声环境，确定所适用的传播模型，分别得到假定目标与收发合置阵之间的传递向量g(r,z,ω_q)＝[g₁(z₁,r,z,ω_q)…g_p(z_p,r,z,ω_q)…g_P(z_P,r,z,ω_q)]^T，其中g_p(z_p，r,z,ω_q)表示假定目标与第p个换能器之间的传递函数。(11)各个信号子空间，各个子带的模糊度函数为：I_t(r，z，ω_q)＝|g^H(r，z，ω_q)u_t(ω_q)|²，q＝1，...，Q，t＝1，...，T  (5)其中u_t(ω_q)表示第t个信号子空间第q个子带特征值λ_t(ω_q)对应的特征向量，H表示共轭转置；(12)提取所有信号子空间，各个子带模糊度函数的最大值I^t_max(r,z,ω_q)及其对应的声场空间位置(r^t_max(ω_q),z^t_max(ω_q))；(13)将所有子带的声场空间位置(r^t_max(ω_q),z^t_max(ω_q))整理为一个集合Ω(r^t_max(ω_q),z^t_max(ω_q))，并重新定义模糊度函数：$\begin{array}{c}{I}_t\left(r,z,{\omega }_q\right)=\\ \left\{\begin{array}{cc}0,& \left(r,z\right)\notin \Omega \left(r_{\max }^t\left({\omega }_q\right),z_{\max }^t\left({\omega }_q\right)\right)\\ I_t\left(r,z,{\omega }_q\right),& \left(r,z\right)\in \Omega \left(r_{\max }^t\left({\omega }_q\right),z_{\max }^t\left({\omega }_q\right)\right)\end{array}\right.\end{array}---\left(6\right)$(14)先将所有子带的模糊度函数进行加权累加，再将所有信号子空间的结果进行累加：将最终结果呈现为空间图像。