基于简正波模态消频散变换的声源距离深度估计方法

摘要

本发明涉及一种基于简正波模态消频散变换的声源距离深度估计方法，利用了浅海接收信号通过消频散变换后在距离‑频散参数二维平面上出现声压聚焦的现象，只有当接收信号的传播距离参数等于目标声源距离时，各号简正波的声压幅度均达到最大值，由此可以估计出目标声源的距离参数。并且接收信号通过消频散变换后，前几阶模态在时域上明显地分离开来，可以准确地估计出各阶模态的能量，采用多模态能量匹配的方式，可以确定目标声源的深度。

主权项

一种基于简正波模态消频散变换的声源距离深度估计方法，其特征在于步骤如下：步骤1：估计浅海海区消频散变换参数和波导不变量：步骤1a：在浅海理想波导中，一个深度为z_s的声源发射一个宽带脉冲信号，经过海洋波导传播后，在距离为r、深度为z_r的接收点处的声压场表达为：式中ω是声波频率，M是总的传播模态数，ψ_m是第m阶模态的模态函数，k_rm(ω)是第m阶模态的水平波数；系数是一个常量，ρ(z_s)表示在声源深度处的海水密度值，S(ω)为发射信号的谱；由公式(1)可知，接收点处的声场是由各阶简正波模态的叠加所组成的，对于每一阶模态，定义如下的相速度为：$v_m\left(\omega \right)=\frac{\omega }{k_{rm}\left(\omega \right)}---\left(2\right)$步骤1b：用波导不变量统一各号简正波水平波数差的表达式为：$k_{mn}\left(\omega \right)=k_{rm}\left(\omega \right)-k_m\left(\omega \right)=(-{\gamma }_m+{\gamma }_n){\omega }^{-\frac{1}{\beta }}={\gamma }_{nm}{\omega }^{-\frac{1}{\beta }}---\left(3\right)$式中k_rm(ω)和k_rn(ω)分别是第m阶和第n阶的水平波数，k_mn(ω)是第m阶和第n阶模态的水平波数差，γ_m和γ_n为第m阶和第n阶频散参数，γ_nm为第m阶和第n阶频散参数差，是一个与简正波号数有关的常量，对于一个已知的浅海波导环境，在高频情况下，近似满足ω→∞,c₀为水中平均声速，结合上式，由分析可得$k_{rm}\left(\omega \right)=\frac{\omega -{\gamma }_m{\omega }^{-\frac{1}{\beta }}}{c_0}---\left(4\right)$步骤1c：将公式(4)代入公式(2)可得：$v_m\left(\omega \right)=\frac{{\mathrm{\omega c}}_0}{\omega -{\gamma }_m{\omega }^{-\frac{1}{\beta }}}---\left(5\right)$步骤1d：通过比较模型计算出来的相速度曲线与由公式(5)计算出来的相速度曲线，并且利用下式寻优，估计出浅海海区频散参数和波导不变量；寻优代价函数为：$({\hat{\gamma }}_m,\hat{\beta })=\min \left({\Sigma }_{\omega ={\omega }_{\min }^m}^{\omega ={\omega }_{\max }^m}\right(v_m^c\left(\omega \right)-v_m^e{\left(\omega ,{\gamma }_m,\beta \right)}^2),1\le \beta \le 2,---\left(6\right)$式中1≤β≤2表示浅海波导不变量的变化范围，为由Kraken模型计算相应频点的第m阶模态的相速度，为利用公式(6)计算出的第m阶模态的相速度，和分别表示计算时第m阶模态相速度的最小频率和最大频率；为代价函数最小的估计值；步骤2：由估计出的频散参数和波导不变量定义消频散变换：$P(r,z_r,r^{\prime },{\gamma }^{\prime })=\frac{1}{2\pi }{\int }_{-\infty }^{+\infty }P(\omega ,r,z_r)e^{-i\left(\frac{\omega }{c_0}\right)r^{\prime }+{\mathrm{i\omega }}^{-\frac{1}{\hat{\beta }}}\left(\frac{{\gamma }^{\prime }}{c_0}\right)}d\omega ---\left(7\right)$式中{r′,γ′}为消频散变换的两个变换参数；将公式(1)中的P(ω,r,z_r)代入公式(7)并展开得：$P(r,z_r,r^{\prime },{\gamma }^{\prime })=\frac{Q}{\sqrt{r}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\psi }_m\left(z_s\right){\psi }_m\left(z_r\right)\times \frac{1}{2\pi }{\int }_{-\infty }^{+\infty }\frac{S\left(\omega \right)}{\sqrt{k_{rm}\left(\omega \right)}}{e}^{i(\omega /c_0)(r-r^{\prime })+i({\omega }^{-1/\hat{\beta }}/c_0)({\gamma }^{\prime }-r{\hat{\gamma }}_m)}d\omega ---\left(8\right)$步骤3：利用消频散变换对声源进行测距与定深：步骤3a：对于声源的距离估计，由公式(8)可知，对于第m阶频散模态，只有当满足r′＝r、γ′＝rγ_m时，公式(8)的指数项部分被完全抵消，即变换后的接收信号在距离‑频散参数二维平面上会出现声压聚焦的现象，模态的频散项被完全抵消时对应的距离即为声源的距离，由此确定出声源的距离参数；当准确地定出声源距离后，消频散变换时的频散参数域γ′与消频散变换的时域t的转换关系为：$t=r^{\prime }(\frac{1}{c_0}+(\frac{1}{\hat{\beta }}\left)\frac{{\gamma }^{\prime }{\omega }_0^{-\frac{1}{\hat{\beta }}-1}}{c_0}\right)---\left(9\right)$式中r′为估计出的声源距离，ω₀为发射信号的中心频率；步骤3b：通过对分离开来的各阶模态的能量进行匹配的方法进行声源的深度估计：第m阶模态的能量按如下的公式进行计算：$E_m={\int }_{t_m^1}^{t_m^2}{y}^2\left(t\right)dt---\left(10\right)$式中y(t)表示接收信号经过消频散变换后的时域波形，和分别表示接收信号经过消频散变换后在时域上第m阶模态的起始时刻与结束时刻；由此构造如下的代价函数：$J\left(z\right)=-10{\log }_{10}(1-\underset{m}{\Sigma }\frac{{(E_m^e-E_m^c)}^2}{M})---\left(11\right)$式中为实际接收信号经过消频散变换后第m阶模态的能量，为拷贝信号经过消频散变换后提取出的第m阶模态的能量；通过公式(11)的代价函数，在声源深度范围内进行峰值搜索，确定出声源的深度。