一种大型组合体转位控制方法

摘要

本专利公布了一种大型组合体转位控制方法，建立了基座与操作目标一体的转位动力学方程，方程中同时考虑了执行机构的角动量方程、重力梯度力矩、气动力矩；对转位时间区间进行离散化，以初始姿态为基准，利用数学仿真，求取每个离散时间点上执行机构角动量相对姿态的偏导数，进而求取姿态增量，使在新姿态历程下，执行机构角动量减小，反复多次求取姿态增量，直到执行机构的角动量不饱和；再利用姿态跟踪控制器使组合体姿态跟踪期望的姿态历程，从而在进行转位时，保证执行机构角动量不饱和，完成转位控制。

主权项

一种大型组合体转位控制方法，其特征在于包括以下步骤：(1)设组合体基座，即先发射入轨的部分，编号为0，设目标体，即后发射入轨进行交会对接的部分，编号为1；大型组合体基座与目标体组合形成组合体；定义轨道坐标系XYZ，原点位于组合体的质心，Z轴指向地心，X轴指向大型组合体飞行方向，Y轴与X、Z轴形成直角坐标系；在基座与目标体上，分别建立固连的本体坐标系；定义组合体基座的本体坐标系X₀Y₀Z₀，原点位于组合体基座的质心，X₀轴、Y₀轴、Z₀轴分别对应与X轴、Y轴、Z轴平行；定义目标体的本体坐标系X₁Y₁Z₁，原点位于目标体的质心，X₁轴、Y₁轴、Z₁轴分别对应与X轴、Y轴、Z轴分别平行；定义惯性坐标系X_iY_iZ_i，原点位于组合体的质心，X_i、Y_i、Z_i在惯性空间内保持指向不变；则根据角动量方程建立转位过程中系统的姿态动力学方程：$\begin{array}{c}{\stackrel{·}{h}}_{cmg}=-J_A{\stackrel{·}{\omega }}_0-{\stackrel{·}{J}}_A{\omega }_0-(A_{01}{J}_1{\stackrel{·}{\omega }}_1+A_{01}{\omega }_1^{\times }{J}_1{\omega }_1)-\frac{2m_0{m}_1}{m_0+m_1}{R}^{\times }{\stackrel{·}{R}}^{\times }\\ -{\omega }_0^{\times }(J_A{\omega }_0+A_{01}{J}_1{\omega }_1+\frac{m_0{m}_1}{m_0+m_1}{R}^{\times }{V}_1+h_{cmg})+{\tau }_{gg}+{\tau }_{aero}\end{array}$其中，J_A表示系统总的转动惯量，J₀为基座相对于其质心的转动惯量，J₁为目标体相对其质心的转动惯量，m₀和m₁分别为组合体基座与目标体的质量，为目标体质心相对基座质心的矢量，为组合体基座相对于惯性坐标系的角速度，为目标体相对基座的角速度，为目标体质心相对基座质心的运动速度；A₀₁为从目标体的本体坐标系X₁Y₁Z₁到组合体基座的本体坐标系X₀Y₀Z₀的坐标转换矩阵；h_cmg为执行机构的角动量；上式中除了及J₁在目标体的坐标系内表示，其它矢量或并矢均在基座的本体系内表示；右上标×代表三维列阵的斜对角阵，如R^×表示R＝[R_x R_y R_z]^T的斜对角矩阵，即$R^{\times }=\left[\begin{array}{ccc}0& -R_z& R_y\\ R_z& 0& -R_x\\ -R_y& R_x& 0\end{array}\right]$重力梯度力矩τ_gg为：${\tau }_{gg}=\frac{3\mu }{R_C^3}{i}_C\times J_A·i_C$其中，R_C为地心到组合体质心连线方向矢量，为地心到组合体质心连线方向的单位矢量，μ＝398600.44km³/s²；气动力矩τ_aero为：${\tau }_{aero}=\frac{3\mu }{R_C^3}\frac{{\mathrm{\rho V}}_R^2}{2}{C}_D\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left(A_k{C}_k\right)\times v^b$其中，A_k是组合体上第k块迎风面积，n为正整数，ρ是大气密度，V_R是组合体飞行速度大小，C_k是组合体上第k块迎风面积的力臂，v^b是来流方向的单位矢量；C_D为常数；(2)假设以轨道坐标系XYZ为参考坐标系，组合体相对轨道系的姿态用姿态四元数表示，则建立如下运动学方程：$\stackrel{·}{ϵ}=0.5({ϵ}^{\times }+\sqrt{1-{ϵ}^Tϵ}{I}_{3\times 3})({\omega }_0-{\omega }_{orb})$其中ε是姿态四元数的矢量部分，ω_orb为轨道角速度，对于圆轨道，该值为常值；I_3×3为3×3的单位阵；(3)定义从转位开始的时间t₀到转位结束的时间t_f为转位时间段[t₀ t_f]，对转位时间段进行离散化，设离散步长为Δt，离散点数为N，采样时间点为t₁、t₂……t_N；设转位过程中组合体姿态保持三轴对地稳定状态，即ε＝[0 0 0]^T，ω₀＝ω_orb，以此姿态作为转位过程的当前姿态历程；(4)采用当前姿态历程，对上述的动力学与运动学方程进行数学仿真，记录下整个转位过程中的h_cmg历程，形成如下的向量：$H_0=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ .\\ .\\ .\\ h_{N-1}\\ h_N\end{array}\right]$其中，h_N＝h_cmg(t_N)；如果H_cmgsat为执行机构的饱和阈值，即组合体以当前姿态历程进行转位控制时，角动量执行机构不饱和，跳转到步骤(6)；否则进入步骤(5)；(5)对姿态历程进行优化：(5a)将动力学方程中涉及到的导数项进行离散化，假设ε_‑1＝ε₀＝[0 0 0]^T，ε_N‑1＝ε_N＝[0 0 0]^T；则离散化方程如下：${\stackrel{·}{h}}_{cmg}\left(t_k\right)={\stackrel{·}{h}}_k=\frac{h_{k+1}-h_k}{\Delta t}$$\stackrel{·}{ϵ}\left(t_k\right)={\stackrel{·}{ϵ}}_k=\frac{{ϵ}_{k+1}-{ϵ}_k}{\Delta t}$$\stackrel{··}{ϵ}\left(t_k\right)={\stackrel{··}{ϵ}}_k=\frac{{ϵ}_{k+1}+2{ϵ}_k-{ϵ}_{k-1}}{{\left(\Delta t\right)}^2}$k∈[0,N]，除了ε_‑1、ε₀、ε_N‑1、ε_N，形成如下列向量：${ϵ}_b=\left[\begin{array}{c}{ϵ}_1\\ {ϵ}_2\\ .\\ .\\ .\\ {ϵ}_{N-2}\end{array}\right]$(5b)对中的加上一个小的摄动量δ，即令令：${ϵ}^{*}=\left[\begin{array}{c}{ϵ}_1^{*}\\ {ϵ}_2\\ .\\ .\\ .\\ {ϵ}_{N-2}\end{array}\right]$(5c)以ε^*为姿态历程，对上述运动学与运动学方程进行数学仿真，记录下整个转位过程中的h_cmg历程，形成如下的向量：$H_0^{*}=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\\ .\\ .\\ .\\ h_{N-1}\\ h_N\end{array}\right]$计算H₀相对的梯度：此时k＝1；令为3N×3(N‑2)的矩阵，令上式求得的div_k为的第k列；(5d)设θ₁、ψ₁、θ₂、ψ₂、θ₃、ψ₃、…、θ_N‑2、ψ_N‑2的编号m分别为1、2、…3(N‑2)，针对m＝1,2,…3(N‑2)，分别对进行摄动，回到步骤(5b)，分别求取θ₁、ψ₁、θ₂、ψ₂、θ₃、ψ₃、…、θ_N‑2、ψ_N‑2的梯度函数div_m，令div_m为的第m列；(5e)求取$\delta ϵ=-\alpha {\left(\frac{dH}{dϵ}\right)}^{-1}{H}_0$系数α为正数，令ε_b＝ε_b+δε，存储当前姿态历程ε；跳回至步骤(4)；(6)利用姿态跟踪控制器，完成转位控制，所述的姿态跟踪控制器形式为：${\stackrel{·}{h}}_{cmg}=k_1{J}_A(\omega -{\omega }_{orb})+k_2(ϵ-{ϵ}_b);$其中，k₁和k₂为正整数。