主权项 |
一种极坐标系下仿射区间的优化近似运算方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:步骤1、输入极坐标系下的各区间变量;步骤2、定义极坐标系下仿射变量:<maths num="0001"><math><![CDATA[<mfenced open = "{" close = ""><mtable><mtr><mtd><mrow><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>m</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>x</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>ϵ</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∠</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>α</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>x</mi><mrow><mi>α</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>ϵ</mi><mrow><mi>α</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>y</mi><mrow><mi>m</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>y</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>ϵ</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∠</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>y</mi><mrow><mi>α</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>y</mi><mrow><mi>α</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>ϵ</mi><mrow><mi>α</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>m</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>z</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>ϵ</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>∠</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>α</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>z</mi><mrow><mi>α</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>ϵ</mi><mrow><mi>α</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000994620990000011.GIF" wi="1038" he="439" /></maths>式中:x<sub>m0</sub>、x<sub>α0</sub>、y<sub>m0</sub>、y<sub>α0</sub>、z<sub>m0</sub>、z<sub>α0</sub>分别为仿射变量幅值和相角的中值;x<sub>mi</sub>,x<sub>αi</sub>;y<sub>mi</sub>,y<sub>αi</sub>;z<sub>mi</sub>,z<sub>αi</sub>分别为仿射变量幅值和相角的扰动偏移量,i=1,2,3,…,n;<img file="FDA0000994620990000012.GIF" wi="230" he="63" />均为实仿射变量,分别代表<img file="FDA0000994620990000013.GIF" wi="139" he="55" />的幅值;<img file="FDA0000994620990000014.GIF" wi="221" he="63" />均为实仿射变量,分别代表<img file="FDA0000994620990000015.GIF" wi="139" he="60" />的相角;ε<sub>mi</sub>、ε<sub>αi</sub>分别为仿射变量幅值和相角的扰动因子,均为[‑1,1]的区间数;步骤3、通过转换运算,将区间变量转化为极仿射变量的形式;步骤4、基于实仿射和复仿射数学理论,开发极仿射变量的乘、除法运算,并把结果赋值给仿射变量<img file="FDA0000994620990000016.GIF" wi="59" he="46" /><maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>×</mo><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>×</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>∠</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000994620990000017.GIF" wi="796" he="63" /></maths><maths num="0003"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>/</mo><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>/</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>∠</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>-</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000994620990000018.GIF" wi="781" he="63" /></maths>式中:<img file="FDA0000994620990000019.GIF" wi="220" he="55" />均为极仿射变量;<img file="FDA00009946209900000110.GIF" wi="278" he="63" />均为实仿射变量,分别代表<img file="FDA00009946209900000111.GIF" wi="219" he="63" />的幅值;<img file="FDA0000994620990000021.GIF" wi="269" he="63" />均为实仿射变量,分别代表<img file="FDA0000994620990000022.GIF" wi="217" he="60" />的相角;步骤5、运用仿射近似原理,开发极仿射变量的加、减法运算,并把结果赋值给仿射变量<img file="FDA0000994620990000023.GIF" wi="58" he="55" /><maths num="0004"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000994620990000024.GIF" wi="342" he="63" /></maths><maths num="0005"><math><![CDATA[<mrow><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mi>y</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>m</mi></msub><mo>∠</mo><msub><mover><mi>z</mi><mo>^</mo></mover><mi>α</mi></msub></mrow>]]></math><img file="FDA0000994620990000025.GIF" wi="342" he="62" /></maths>式中:<img file="FDA0000994620990000026.GIF" wi="214" he="55" />均为极仿射变量;<img file="FDA0000994620990000027.GIF" wi="285" he="63" />均为实仿射变量,分别代表<img file="FDA0000994620990000028.GIF" wi="219" he="55" />的幅值;<img file="FDA0000994620990000029.GIF" wi="270" he="62" />均为实仿射变量,分别代表<img file="FDA00009946209900000210.GIF" wi="219" he="62" />的相角;步骤6、运用极仿射运算求解,得到输出变量的解域。 |