一种基于单步预测矩阵博弈的近距空战自主决策方法

摘要

一种基于单步预测矩阵博弈的近距空战自主决策方法，该方法的步骤如下：步骤1：搭建六自由度非线性无人作战飞机控制律结构；步骤2：初始化矩阵博弈棋局；步骤3：根据博弈棋局进行单步预测计算；步骤4：计算支付函数矩阵；步骤5：通过极大极小算法进行策略选择；步骤6：更新六自由度飞机运动学和动力学方程；步骤7：判断是否达到空战终止条件。本发明的优点是相比于三自由度质点模型更具有实际应用价值。同时，将现有的基于机动动作库的矩阵博弈方法更改为基于指令模型的机动库，只需要单步步长的预测，有效减小了决策时间，满足了空中验证的实时性需求，能更好地适应复杂动态的战场环境变化，提高了无人作战飞机在近距格斗中的作战能力。

主权项

一种基于单步预测矩阵博弈的近距空战自主决策方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下：步骤1：搭建六自由度非线性无人作战飞机控制律结构步骤1.1无人作战飞机配平设置飞机的油门杆配平推力δ_Ttrim，升降舵配平偏角δ_etrim，副翼配平偏角δ_atrim，方向舵配平偏角δ_rtrim在给定的配平高度h_trim，配平迎角α_trim和飞行配平速度V_trim的条件下，使得无人作战飞机所受合力和合力矩为零，从而保持平飞状态，即确定飞机在配平状态下的参数；步骤1.2航迹倾斜角自动驾驶仪设计在配平状态下，通过引入俯仰角速度q，飞机机体轴法向过载n_z，滚转角φ，航迹倾斜角μ的反馈信号，设计航迹倾斜角保持的自动驾驶仪，将控制指令以升降舵偏角指令δ_e的形式给到飞机模型，进而实现飞机的航迹倾斜角对航迹倾斜角指令信号μ_com的跟踪；步骤1.3自动油门系统设计在配平状态下，为了在飞机爬升时对其动力进行补偿，通过引入飞行速度V的反馈信号，将飞行速度指令V_com；给到飞机的油门杆推力输入δ_T，从而实现飞行速度对飞行速度指令V_com的跟踪保持；步骤1.4滚转角自动驾驶仪设计在配平状态下，通过引入滚转角速度p，偏航角速度r，滚转角φ，迎角α，和机体轴侧向过载n_y作为反馈信号，同时引入方向舵偏角指令δ_r，将滚转角的控制指令给到副翼偏角指令δ_a，设计滚转角保持的自动驾驶仪，从而实现对滚转角指令信号φ_com的跟踪；步骤2：初始化矩阵博弈棋局步骤2.1初始化空战双方初始飞行状态设定博弈的双方分别为红方和蓝方，对空战双方的初始飞行状态进行初始化设置，包括红方和蓝方，飞机的位置信息和姿态信息，即X＝[x_g y_g h_g φ θ ψ V α β p q r]其中，X为状态量的集合，x_g为飞机的北向坐标，y_g为飞机的东向坐标，h_g为飞机的高度坐标，φ为飞机的滚转角，θ为飞机的俯仰角，ψ为飞机的偏航角，V为飞行速度，α为飞机的迎角，β为飞机的侧滑角，p为滚转角速度，q为俯仰角速度，r为偏航角速度；步骤2.2初始化离散指令机动库采取按照飞机机动指令离散信号的形式构建博弈所需的待选机动动作库的方法；认为空战过程中飞行速度V保持不变，同时飞行速度指令V_com保持不变，将纵向的航迹倾斜角指令信号μ_com和横侧向的滚转角指令信号φ_com进行组合，从而形成执行平飞、爬升、俯冲、协调转弯、爬升转弯和俯冲转弯的战术机动的机动指令信号；离散指令机动库为${{\mathrm{Lib}}_{RED}}^{\left(i\right)}=[{\mu }_{RED}{{}^{\left(i\right)}}_{com},{\phi }_{RED}{{}^{\left(i\right)}}_{com}]---\left(1\right)$${{\mathrm{Lib}}_{BLUE}}^{\left(j\right)}=[{\mu }_{BLUE}{{}^{\left(j\right)}}_{com},{\phi }_{BLUE}{{}^{\left(j\right)}}_{com}]---\left(2\right)$其中，Lib_RED为候选指令机动库集合，i表示第i个机动指令组合，表示第i组航迹倾斜角指令，表示第i组滚转角指令，Lib_BLUE为候选指令机动库集合，j表示第j个机动指令组合，表示第j组航迹倾斜角指令，表示第j组滚转角指令；步骤2.3初始化候选机动指令的博弈棋局博弈棋局表示在进行决策时，红蓝双方飞机的所有候选机动指令组合的集合，以矩阵的形式给出；认为红方一共有m种候选机动组合，蓝方一共有n种候选机动组合，则候选机动的矩阵为步骤3：根据博弈棋局进行单步预测计算步骤3.1读入当前时刻的飞行状态读取红蓝双方飞机当前时刻的飞行状态，以进行单步预测的计算，读取的飞行状态信息为Y＝[x_g0 y_g0 h_g0 V₀ μ₀ χ₀]其中，Y为状态量的集合，x_g0为飞机的初始北向坐标，y_g0为飞机的初始东向坐标，h₀为飞机的初始高度坐标，V₀为飞机的初始气流速度，μ₀为飞机的初始航迹倾斜角，χ₀为飞机的初始航迹方位角；步骤3.2读入矩阵棋局中的候选机动指令读取步骤2中候选机动指令的博弈棋局，分别得到该矩阵中红蓝双方不同的机动指令组合，即{Lib_BLUE,Lib_RED}＝{[μ_BLUEcom,φ_BLUEcom],[μ_REDcom,φ_REDcom]}     (4)其中，Lib_RED为候选指令机动库集合，Lib_BLUE为候选指令机动库集合，μ_REDcom表示红方的航迹倾斜角指令，φ_REDcom表示红方的滚转角指令，μ_BLUEcom表示蓝方航迹倾斜角指令，φ_BLUEcom表示蓝方滚转角指令；步骤3.3进行单步预测微分方程计算对无人机的飞行状态建立预测模型进行预测，建立飞机的预测航迹角变化的微分方程为$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\mu }=\frac{1}{T_{\mu }}({\mu }_{com}-\mu )\\ n_f=\frac{1}{{\mathrm{cos\phi }}_{com}}(\frac{V\stackrel{·}{\mu }}{g}+cos\mu )\\ \stackrel{·}{\chi }=\frac{g}{v\cos \mu }{n}_f{\mathrm{sin\phi }}_{com}\end{array}\right.---\left(5\right)$建立飞机的预测位置信息的微分方程为$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_g=Vcos\mu cos\chi \\ {\stackrel{·}{y}}_g=Vcos\mu sin\chi \\ {\stackrel{·}{h}}_g=Vsin\mu \end{array}\right.---\left(6\right)$其中，μ为航迹倾斜角，为航迹倾斜角的微分，T_μ为航迹角响应的一阶等效模型的时间常数，μ_com为航迹倾斜角指令信号，n_f为飞机航迹坐标下的法向过载，φ_com为滚转角指令信号，g为重力加速度，为航迹方位角的微分，χ为航迹方位角，x_g为飞机的北向坐标，y_g为飞机的东向坐标，h_g为飞机的高度坐标，为飞机的北向坐标的微分量，为飞机的东向坐标的微分量，为飞机的高度坐标的微分量；步骤3.4通过数值积分进行单步预测结果的计算将读入的初始飞行状态数据和单步预测的微分方程中的微分量进行数值积分，计算得出单步预测的飞行数据结果，数值积分的步长为t_s，单步决策步长为ΔT；步骤4：计算支付函数矩阵步骤4.1建立支付函数模型对空战双方的态势进行定量的数值描述；由于到双机之间的角度关系和距离关系是当前态势的影响因素；故角度因素的评分函数为$S_a=1-\frac{w_R+w_B}{180}---\left(7\right)$其中，S_a为角度评分函数，w_R为红方无人作战飞机与两架无人作战飞机连线的夹角，w_B为蓝方无人作战飞机与两架无人作战飞机连线的夹角；R＝(x_b‑x_r)²+(y_b‑y_r)²+(h_b‑h_r)²     (8)$w_R=\frac{(x_b-x_r){\mathrm{cos\mu }}_r{\mathrm{cos\chi }}_r+(y_b-y_r){\mathrm{cos\mu }}_r{\mathrm{sin\chi }}_r+(h_b-h_r){\mathrm{sin\mu }}_r}{R}---\left(9\right)$$w_B=\frac{(x_b-x_r){\mathrm{cos\mu }}_b{\mathrm{cos\chi }}_b+(y_b-y_r){\mathrm{cos\mu }}_b{\mathrm{sin\chi }}_b+(h_b-h_r){\mathrm{sin\mu }}_b}{R}---\left(10\right)$其中，R为红蓝双方飞机之间的相对距离，x_r，x_b分为红方和蓝方的北向坐标，y_r，y_b分为红方和蓝方的东向坐标，h_r，h_b分为红方和蓝方的高度坐标，μ_r，μ_b分别为红方和蓝方的航迹倾斜角，χ_r，χ_b分别为红方和蓝方的航迹方位角；距离因素的评分函数为$S_r=e^{-(R-\bar{r})/K}---\left(11\right)$因此建立博弈的支付函数为$S=S_a{S}_r=(1-\frac{w_R+w_B}{180})\left(e^{-(R-\bar{r})/K}\right)---\left(12\right)$其中，S为博弈支付函数，S_r为距离评分函数，为平均机炮攻击范围，K为灵敏度系数；步骤4.2计算支付函数并形成评分矩阵对步骤3中按照博弈棋局计算得到的单步预测结果进行量化评分，将单步预测得到的结果信息代入支付函数的公式中进行计算，按照博弈支付函数的评分方式进行评分；将计算得到的评分结果按照原先的指令组合位置，以矩阵的形式储存为其中，Score表示评分矩阵，S(m,n)表示对博弈矩阵中m行n列的指令单步预测结果的支付函数值；步骤5：通过极大极小算法进行策略选择根据步骤4中的评分矩阵计算结果，首先从每一列中选取支付函数值最小的一项，即对红方最为不利，对蓝方最为有利的指令组合情况，构成由极小值组成的行向量Score_min为Score_min＝[S_min(1) S_min(2) … S_min(n)]_1×n   (14)其中，Score_min为由每列最小值组成的行向量，S_min(n)表示第n列的最小值；然后再从每列的最小值中选取其中的最大值，即这些不利情况中对红方最为有利，对蓝方最为不利的指令组合情况，即在由极小值构成的行向量中找出其中的最大值Score_min,max为Score_min,max＝max(S_min(1) S_min(2) … S_min(n))    (15)记下最终选取的机动组合在矩阵中所在的位置，该位置所对应的机动动作即为最终决策产生的机动指令；步骤6：更新六自由度飞机运动学和动力学方程步骤6.1计算飞机的输入量指令信号将步骤5中决策产生的机动指令信号给到飞机的自动驾驶仪结构中，根据步骤1的控制律结构，计算出六自由度飞机模型所需的输入量U＝[δ_T δ_e δ_a δ_r]其中，U为控制量的集合，δ_T为油门杆推力输入，δ_e为升降舵偏角指令，δ_a为副翼偏角指令，δ_r为方向舵偏角指令；步骤6.2更新六自由度无人机的飞行状态空气动力和力矩的计算公式为$\left\{\begin{array}{c}L=C_L{\mathrm{QS}}_w=\frac{1}{2}{C}_L{\mathrm{\rho V}}^2{S}_w\\ D=C_D{\mathrm{QS}}_w=\frac{1}{2}{C}_D{\mathrm{\rho V}}^2{S}_w\\ Y=C_Y{\mathrm{QS}}_w=\frac{1}{2}{C}_Y{\mathrm{\rho V}}^2{S}_w\\ \bar{L}=C_l{\mathrm{QS}}_{w}b=\frac{1}{2}{C}_l{\mathrm{\rho V}}^2{S}_{w}b\\ M=C_m{\mathrm{QS}}_w{c}_A=\frac{1}{2}{C}_m{\mathrm{\rho V}}^2{S}_w{c}_A\\ N=C_n{\mathrm{QS}}_{w}b=\frac{1}{2}{C}_n{\mathrm{\rho V}}^2{S}_{w}b\end{array}\right.---\left(17\right)$其中，L为升力，D为阻力，Y为侧力，为绕机体轴x轴的转动力矩，M为绕机体轴y轴的转动力矩，N为绕机体轴z轴的转动力矩；C_L为无量纲的升力系数，C_D为无量纲的阻力系数，C_Y为无量纲的侧力系数，C_l为无量纲的滚转力矩系数，C_m为无量纲的俯仰力矩系数，C_n为无量纲的偏航力矩系数；Q为动压，S_w为机翼参考面积，ρ为空气密度，V为飞行速度，b为机翼展长，c_A机翼平均几何弦长；六自由度飞机的导航方程组为$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_g=u\cos \theta \cos \psi +v(\sin \phi \sin \theta \cos \psi -\cos \phi \sin \psi )+w(\sin \phi \sin \psi +\cos \phi \sin \theta \cos \psi )\\ {\stackrel{·}{y}}_g=u\cos \theta \sin \psi +v(\sin \phi \sin \theta \sin \psi +\cos \phi \sin \psi )+w(-\sin \phi \cos \psi +\cos \phi \sin \theta \sin \psi )\\ {\stackrel{·}{h}}_g=u\sin \theta -v\sin \phi \cos \theta -w\cos \phi \cos \theta \end{array}\right.---\left(18\right)$六自由度飞机的运动方程组为$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\phi }=p+(rcos\phi +qsin\phi )tan\theta \\ \stackrel{·}{\theta }=q\cos \phi -rsin\phi \\ \stackrel{·}{\psi }=\frac{1}{\cos \theta }(rcos\phi +q\sin \phi )\end{array}\right.---\left(19\right)$六自由度飞机的力方程组为$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{V}=\frac{u\stackrel{·}{u}+v\stackrel{·}{v}+w\stackrel{·}{w}}{V}\\ \stackrel{·}{\alpha }=\frac{u\stackrel{·}{w}-w\stackrel{·}{u}}{u^2+w^2}\\ \stackrel{·}{\beta }=\frac{\stackrel{·}{v}V-v\stackrel{·}{V}}{V^2\cos \beta }\\ F_x=T+Lsin\alpha -Ycos\alpha sin\beta -Dcos\alpha cos\beta \\ F_y=Ycos\beta -Dsin\beta \\ F_x=-L\cos \alpha -Ysin\alpha sin\beta -Dsin\alpha cos\beta \end{array}\right.---\left(20\right)$六自由度飞机的力矩方程组为$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{p}=\frac{1}{I_x{I}_z-{I_{xz}}^2}[I_z\bar{L}+I_{xz}N+(I_x-I_y+I_z)I_{xz}pq+(I_y{I}_z-{I_z}^2+{I^2}_{xz})qr]\\ \stackrel{·}{q}=\frac{1}{I_y}[M-I_{xz}(p^2-r^2)]\\ \stackrel{·}{r}=\frac{1}{I_x{I}_y-{I_{xz}}^2}\end{array}\right.---\left(21\right)$其中，x_g为飞机的北向坐标，y_g为飞机的东向坐标，h_g为飞机的高度坐标，为飞机的北向坐标的微分量，为飞机的东向坐标的微分量，为飞机的高度坐标的微分量；u为机体轴系x轴方向的速度，v为机体轴系y轴方向的速度，w为机体轴z轴方向的速度；V为飞行速度，为飞行速度的微分量，α为飞机的迎角，为迎角的微分量，β为侧滑角，为侧滑角的微分量；F_x为机体x轴方向的合外力，F_y为机体y轴方向的合外力，F_z为机体z轴方向的合外力；φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角，为滚转角的微分量，为俯仰角的微分量，为偏航角的微分量；p为滚转角速度，q为俯仰角速度，r为偏航角速度，为滚转角速度的微分量，为俯仰角速度的微分量，为偏航角速度的微分量；I_x为飞机绕体轴x轴的转动惯量，I_y为飞机绕体轴y轴的转动惯量，I_z为飞机绕体轴z轴的转动惯量，I_xz为转动惯量积；步骤7：判断是否达到空战终止条件7.1判断是否达到开火条件假设机载航炮有效射程为r_m，攻击范围为以飞机的机体轴x轴为轴线，Γ为半顶角的类锥形空间区域为机载航炮的有效攻击范围如图5所示；当目标方位角小于Γ，同时目标与攻击方的相对距离小于机炮射程时，满足开火条件，仿真结束；7.2判断是否达到仿真时长设定空战仿真时间长度为T_max，如果当前仿真时间t大于仿真时间长度T_max是，则空战仿真过程结束；否则返回步骤3。