基于运动的三维模型空域分割的方法

摘要

本发明公开了一种基于运动的三维模型空域分割的方法。本发明依据模型的运动对模型进行分割，根据微分几何中的一条定理：空间曲线的曲率和绕率完全决定了曲线的形状，因此本发明采用曲率和绕率来衡量模型的运动，即若两顶点在每帧的曲率和绕率均相似，则说明它们的运动轨迹很相似，应该聚为一类。本发明完美地将微分几何与空域分割结合起来，采用曲率和绕率表示模型的运动，不但具有强烈的理论支撑，而且将运动相似的点准确地聚为一块。

主权项

基于运动的三维模型空域分割的方法，其特征在于该方法包括如下步骤：步骤一：假设帧数为F,每一帧所含有的顶点数为N，其中F>0，N>0；将待求曲率、绕率的顶点在所有帧中的坐标连接成曲线，在某帧中的曲率和绕率即为该曲线上对应点的曲率和绕率；将曲率和绕率分别保存至矩阵k和τ中，其中k和τ均为N×F的矩阵，k_ij表示第i个顶点在第j帧中的曲率，τ_ij表示第i个顶点在第j帧中的绕率，i＝1,…,N,j＝1,…,F；步骤二：由于在步骤一中将每个顶点在所有帧中的坐标连成了曲线，从而获取N条空间曲线，构造T矩阵，T是N×2F的矩阵，具体表示如下：$T=\left(\begin{array}{ccccc}{k}_{11}& {\tau }_{11}& ...& k_{1F}& {\tau }_{1F}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ k_{N1}& {\tau }_{N1}& ...& k_{NF}& {\tau }_{NF}\end{array}\right)$步骤三：将T矩阵中的每行看成一个元素，运用聚类方法对其进行聚类，这样便将运动相似的顶点分为一块，完成最终的分割。