基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法

摘要

本发明公开一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法。将定位的三维区域划分为N个网格点。将多个水下节点布放在浅海的海底，根据各节点海面反射路径信号和参考节点直达路径信号的时延结构来定位。将各节点接收信号在参考节点接收信号的不同时延下稀疏表示。然后利用随机采样矩阵对除参考节点以外的节点数据压缩采样，定位中心节点根据各节点观测数据利用压缩感知的恢复算法得到目标位置稀疏向量从而得到目标位置。该方法能够在大大降低对水下节点的采样率和对水下通信带宽的要求下实现目标的被动定位。本发明适用于存在多径的水下环境中目标定位，易实现，具有较高的实际应用价值。

主权项

一种基于多径时延结构压缩感知的水声目标被动定位方法，其特征在于：针对浅海水域的目标进行三维定位，参考节点以全采样率采样，其它节点以低采样率随机采样；所有节点将自身所观测的数据传输到定位中心，所述定位中心利用压缩感知恢复算法完成目标的定位;具体包括如下步骤：(1)布放传感器节点：将M个传感器节点布放在水深为H的水底，M个传感器的编号为1,2,…,M‑1,M，称为第1个节点，…，第M个节点；从M个传感器节点中选择编号为1节点作为参考节点；(2)划分定位区域：将面积为S＝a×b×c的三维定位区域划为N个v×v×v的小立方体，定位区域完全被小立方体覆盖，将小立方体的中心作为定位网格点，从而将定位区域离散化为N个网格点，将这些网格点依次编号为：1,2，…,N‑1,N；(3)构造稀疏基ψ_i：设参考节点处接收的信号是x₁(t)，参考节点处的采样频率是Fs，Fs是乃奎斯特采样频率或者是更高的频率，Δ_i,1(η_k)是当水下目标在第k个网格点上时第i个节点接收到目标经过海面反射到达的信号和参考节点接收到的目标直达路径信号之间的时延差，那么第i个节点接收信号可在如下的基下稀疏表示，其中t₁,t₂,...,t_T是采样时间点，采样频率是Fs；第i个节点处的接收信号可稀疏表示为，其中b是包含目标位置的信息的稀疏列向量，当目标在第k个网格点上时b的第k个分量为1其他位置处是0，目标在空间上是稀疏的；(4)随机压缩采样：由于向量b是稀疏的即目标在空间域上是稀疏的，可以对其它节点进行随机压缩采样，设第i个节点的压缩采样矩阵是φ_i，φ_i的维度是 P×T,φ_i的作用是从X_i中随机选择P个元素，相当于对信号x_i(t)进行非均匀采样，φ_i也就是第i个节点的观测矩阵，φ_i的每一行中只有一个值为1，其余位置是0，并且各行中值为1所在的列都是不同的，矩阵的形式如下，因为P＜T,因此非参考节点可降低采样率至(P/T)×Fs，第i个节点处采样观测的数据用β_i表示，β_i＝φ_iX_i＝φ_iψ_ib；(5)基于压缩感知的目标定位：所述定位中心节点得到所有节点的采样数据和它们的随机采样矩阵后，将M个节点的稀疏表示综合在一起可写成下式：其中，通过求解下式得到稀疏位置向量b实际水下节点接收的信号都是目标信号和噪声之和，β_i＝φ_iψ_ib+n_i稀疏系数通过求解下式得到，ε用于约束噪声的大小。