基于暴雨双变量联合分布的公路小桥涵设计流量的计算方法

摘要

一种基于暴雨双变量联合分布的公路小桥涵设计流量的计算方法，包括以下步骤：确定公路小桥涵工程所处地理位置、确定小桥涵设计洪水频率T、建立各年一小时最大雨量H1单变量系列的特征值、建立H1单变量暴雨系列的皮尔逊Ⅲ型(P‑Ⅲ型)分布频率曲线、建立各年三小时最大雨量H3单变量暴雨系列的皮尔逊Ⅲ型(P‑Ⅲ型)分布频率曲线、求出Kendall秩相关系数s、表示H1和H3两相关变量的联合概率分布、计算双变量联合分布函数F(H1，H3)时的一小时最大降雨量H_S1、计算暴雨汇流成洪水时的损失参数μ、计算暴雨汇流成公路小桥涵位置处洪水的汇流时间τ、得到暴雨的递减指数n和计算出小桥涵确定设计洪水频率的设计流量Q_P。本发明可用于公路小桥涵设计中桥涵孔径大小的确定。

主权项

一种基于暴雨双变量联合分布的公路小桥涵设计流量的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定公路小桥涵工程所处地理位置，收集工程所处地理位置最近雨量站的各年一小时最大雨量和三小时最大雨量的暴雨资料；2)根据小桥涵所属公路工程的等级，确定小桥涵设计洪水频率T；3)根据收集的各年一小时最大雨量H1和三小时最大雨量H3的暴雨资料，先将序列长度为L的各年一小时最大雨量按从小到大的顺序进行排列，用xi表示序列中排序为i的雨量值，再根据公式(1)‑(3)采用线性矩法建立各年一小时最大雨量H1单变量系列的特征值；式中，其中为各年一小时最大雨量系列的均值；CV为各年一小时最大雨量系列频率曲线陡坦程度的变差系数；CS为各年一小时最大雨量系列频率曲线弯曲程度的偏差系数；4)根据线性矩法计算出的各年一小时最大雨量H1单变量系列的特征值，按公式(4)‑(8)建立H1单变量暴雨系列的皮尔逊Ⅲ型(P‑Ⅲ型)分布频率曲线；α＝4/C_S²   公式(6)式中，其中α为皮尔逊Ⅲ型分布函数的形态参数；β为皮尔逊Ⅲ型分布函数的形态参数；a0为皮尔逊Ⅲ型分布函数的位置参数；5)按步骤3)和步骤4)建立各年三小时最大雨量H3单变量暴雨系列的皮尔逊Ⅲ型(P‑Ⅲ型)分布频率曲线；6)将序列长度为L的各年一小时最大雨量H1和各年三小时最大雨量H3两个暴雨系列分别按从小到大的顺序进行排序，按公式(9)计算H1和H3双变量降雨量之间相关关系，即Kendall秩相关系数s；式中，x_i和x_j表示H1中排序分别为i和j的雨量值；y_i和y_j表示H3中排序分别为i和j的雨量值；sign为符号函数；当(x_i‑x_j)(y_i‑y_j)＞0时，sign＝1；当(x_i‑x_j)(y_i‑y_j)＜0时，sign＝‑1；当(x_i‑x_j)(y_i‑y_j)＝0时，sign＝0；7)按公式(10)，采用Gumbel‑Hougaard Coupla联合分布函数表示H1和H3两相关变量的联合概率分布；F(H1,H3)＝exp{‑[(‑lnP(H1))^θ+(‑lnP(H3))^θ]^1/θ}   公式(10)其中，θ＝1/(1‑s)；8)根据小桥涵的设计洪水频率的要求，计算单变量函数P(H3)值为给定设计洪水频率值T下的三小时降雨量H_p3；将H_p3代入双变量联合分布函数，按照要求的小桥涵设计洪水频率T，计算双变量联合分布函数F(H1，H3)时 的一小时最大降雨量H_S1；该值为小桥涵设计洪水频率为T时的设计雨力S_P；9)根据公路小桥涵所处的地理位置，在地形图上勾绘出小桥涵的汇水面积F；由已计算出小桥涵给定设计洪水频率时的设计雨力S_P值，根据小桥涵所处的地理位置，根据公式(11)和公式(12)可以计算暴雨汇流成洪水时的损失参数μ：损失参数北方公式：损失参数南方公式：其中：K₁、K₂为系数；β₁、β₂、λ₁为指数，可以根据公路小桥涵所处地理位置和植被覆盖情况，通过查取全国小桥涵分区和系数指数表而得；10)根据公路小桥涵所处地理位置，计算其跨越的主河沟长度L和主河沟的平均坡度I_Z：由已计算出小桥涵给定设计洪水频率时的设计雨力S_P值，根据小桥涵所处的地区，根据公式(13)和公式(14)可以计算暴雨汇流成公路小桥涵位置处洪水的汇流时间τ：汇流时间北方公式：汇流时间南方公式：其中：K₃、K₄为系数，α₁、α₂、β₃为指数，可以通过查取全国小桥涵分区和系数指数表而得；11)根据小桥涵所处地理位置，查阅全国小桥涵暴雨递减指数n值分区图和分区表，得到暴雨的递减指数n；12)根据以上各步计算出小桥涵的设计雨力S_P、暴雨汇流成洪水时的损失参数μ、暴雨汇流成洪水的汇流时间τ、暴雨的递减指数n和汇水面积F；根据公式(15)计算出小桥涵确定设计洪水频率的设计流量Q_P；公路小桥涵设计流量公式：Q_P＝0.278(S_P/τⁿ‑μ)F   公式(15)其中，0.278为单位换算参数。