新型量化控制系统的编码方法

摘要

本发明公开了一种新型量化控制系统的编码方法，提出了采用zooming‑in/out方法设计编码方案的新方法：使用传统的zooming‑in/out方法时，量化区域的缩小和扩大是通过改变与量化区域的半径(在球极坐标编码方案下)或边长(在直角坐标系下的编码方案)相乘的比例系数来实现。这在实现复杂目标时是不够的。为此，本发明增设一个输入量r_k对量化区域大小进行调节。该输入量既可以是时变的并在各个采样时刻被更新(对应时变信道码率)，也可以是定常的并事先设计好(对应定常信道码率)，以实现较复杂的任务。这种编码方案不仅保证量化控制系统满足一阶矩稳定性，而且获得期望的噪声抑制性能。

主权项

新型量化控制系统的编码方法，其特征在于，包括使用时变码率的编码方法和使用定常码率的编码方案，所述使用时变码率的编码方案包括如下步骤：S11、给定γ＞0，选择b₁，b₂和控制器K满足||A+BK||＜b₁＜1$0<b_2<\frac{(1-b_1)\gamma -1}{\frac{\left|\right|BK\left|\right|}{\left|\right|A\left|\right|}+(1-b_1)\gamma -1}$其中，A和B是系统矩阵并满足||A||＞1；对于δ∈(0，1)，令η和β＞1满足0＜μ＜1φ＞||A||$\delta \theta <\min \left\{\frac{1-\mu }{\phi -\mu },\frac{1-{\mu }^2}{{\phi }^2-{\mu }^2},\frac{1}{\left({\phi }^2-{\mu }^2\right){\beta }^2}\right\}$$\left|\right|A\left|\right|\eta +\left|\right|A\left|\right|(1-\eta )(\delta \theta +\frac{1}{{\beta }^2})<b_2;$取α充分大，令初始值L₀，L₀，ε₀，N₀，和ΔX₀满足${\bar{L}}_0\ge L_0\ge {\underset{‾}{L}}_0,\Delta {\bar{X}}_0\ge \Delta {\underset{‾}{X}}_0,{\bar{L}}_0+{ϵ}_0<\frac{1}{\alpha }\Delta {\underset{‾}{X}}_0,{\underset{‾}{L}}_0{(1+2a)}^{N_0-1}>\alpha \Delta {\bar{X}}_0;$令量化器的参数a和M满足d为系统维数；并令量化器初始状态${\hat{X}}_0=0;$S12、在k时刻，令N_k满足输入量r_k按算法更新；令${ϵ}_k=\beta \sqrt{L_k^d},$其中按下式计算ΔX_k+1，L_k+1，$\Delta {\bar{X}}_{k+1}=\left(\right|\left|A\right||\eta +|\left|A\right|\left|\right(1-\eta \left)\right(\delta \theta +\frac{L_k^d}{{ϵ}_k^2}\left)\right)\Delta {\bar{X}}_k+\bar{\omega }$$\Delta {\underset{‾}{X}}_{k+1}=-\left(\right|\left|A\right||\eta +|\left|A\right|\left|\right(1-\eta \left)\right(\delta \theta +\frac{L_k^d}{{ϵ}_k^2}\left)\right)\Delta {\underset{‾}{X}}_k+\underset{‾}{\omega }$${\bar{L}}_{k+1}=\left(\right(\phi -\mu )\delta \theta +\mu ){\bar{L}}_k+r_k$L_k+1＝μL_k+r_k$L_{k+1}^d=\left(\right({\phi }^2-{\mu }^2)\delta \theta +{\mu }^2)L_k^d+({\phi }^2-{\mu }^2)\delta \theta {\bar{L}}_k^2$其中，和ω是噪声范数期望的上下界；S13、用量化器(L_k，N_k，a，M)对ΔX_k进行量化，得量化值Q(ΔX_k)，按下式计算系统的控制输入U_k：$U_k=\left\{\begin{array}{c}K\left(Q\right({\mathrm{\Delta X}}_k)+{\hat{X}}_k),\left|\right|{\mathrm{\Delta X}}_k\left|\right|\in (L_k,L_k{\left(1+2a\right)}^{N_k-1}]\\ K{\hat{X}}_k,\left|\right|{\mathrm{\Delta X}}_k\left|\right|\notin (L_k,L_k{\left(1+2a\right)}^{N_k-1}]\end{array}\right.;$S14、按下式计算L_k+1：$L_{k+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\mu L}}_k+r_k,{\mathrm{\Delta X}}_k\in {\Omega }_1^k\cup {\Omega }_{20}^k\\ {\mathrm{\phi L}}_k+r_k,{\mathrm{\Delta X}}_k\in {\Omega }_{21}^k\end{array}\right.;$按下式计算${\hat{X}}_{k+1}=A\left(Q\right({\mathrm{\Delta X}}_k)+{\hat{X}}_k)+{\mathrm{BU}}_k;$S15、令k＝k+1，返回步骤S12；其中，所需的时变信道码率为使用定常码率的编码方案包括如下步骤：S21、给定γ＞0，选择b₁，b₂和控制器K与步骤S11相同，对于δ∈(0，1)，按步骤S11选取η和β＞1；取α充分大，令量化器的参数a和M满足d为系统维数；并令量化器初始状态按下式计算$\Delta \bar{X}=\left(\right|\left|A\right||\eta +|\left|A\right|\left|\right(1-\eta \left)\right(\delta \theta +\frac{1}{{\beta }^2}\left)\right)\Delta \bar{X}+\bar{\omega }$$\Delta \underset{‾}{X}=-\left(\right|\left|A\right||\eta +|\left|A\right|\left|\right(1-\eta \left)\right(\delta \theta +\frac{1}{{\beta }^2}\left)\right)\Delta \underset{‾}{X}+\underset{‾}{\omega }$$\bar{L}=\left(\right(\phi -\mu )\delta \theta +\mu )\bar{L}+r$L＝μL+r$L^d=\left(\right({\phi }^2-{\mu }^2)\delta \theta +{\mu }^2)L^d+({\phi }^2-{\mu }^2)\delta \theta {\bar{L}}^2$其中，$r=\frac{\Delta \underset{‾}{X}}{\alpha }(1-{\left(\left({\phi }^2-{\mu }^2\right)\delta \theta +{\mu }^2\right)}^{1/2})-\beta {\left(\right({\phi }^2-{\mu }^2\left)\delta \theta \right)}^{1/2}\bar{L};$令满足$\underset{‾}{L}{(1+2a)}^{N-1}>\alpha \Delta \bar{X},$令$ϵ=\beta \sqrt{L^d},$令ο满足$\bar{L}\ge L_0\ge \underset{‾}{L};$S22、在k时刻，用量化器(L_k，N，a，M)对ΔX_k进行量化，得量化值Q(ΔX_k)，按下式计算控制输入U_k：$U_k=\left\{\begin{array}{c}K\left(Q\right({\mathrm{\Delta X}}_k)+{\hat{X}}_k),\left|\right|{\mathrm{\Delta X}}_k\left|\right|\in (L_k,L_k{\left(1+2a\right)}^{N_k-1}]\\ K{\hat{X}}_k,\left|\right|{\mathrm{\Delta X}}_k\left|\right|\notin (L_k,L_k{\left(1+2a\right)}^{N_k-1}]\end{array}\right.;$S23、按下式计算L_k+1：$L_{k+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\mu L}}_k+r,{\mathrm{\Delta X}}_k\in {\Omega }_1^k\cup {\Omega }_{20}^k\\ {\mathrm{\phi L}}_k+r,{\mathrm{\Delta X}}_k\in {\Omega }_{21}^k\end{array}\right.;$按下式计算${\hat{X}}_{k+1}=A\left(Q\right({\mathrm{\Delta X}}_k)+{\hat{X}}_k)+{\mathrm{BU}}_k;$S24、令k＝k+1，返回步骤S22，其中，所需的定常信道码率为R＝|log₂2(N‑1)M^d‑1+2|。